2024年3月9日发(作者：遵义四中小升初数学试卷)

济南市中职学校2021届春考班

第一次联考数学试题

1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01．

4．函数y＝15－|3－x|的定义域是( )

B． (－∞，－2]∪ [8，＋∞)

D． (－2，8)

A．(－∞，－2)∪ (8，＋∞)

C．[－2，8]

5．下列函数，既是奇函数，又在R上单调递增的是( )

1A．y＝

x B．y＝sinx

2 C．y＝x

3 D．y＝lgx

6．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋3n，则a4＝( )

卷一（选择题 共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）

1．已知全集U＝{1，2，3}，集合A＝{1，3}，集合B＝{2，3}，则UA∪B＝( )

A．{2} B． C． {2，3} D． {1，2，3}

A．44 B．17 C．32 D．26

197． (x－)的二项展开式中x3的系数是( )

xA．36

2B．－36 C．84 D． －84

8．已知一元二次函数f(x)＝ax＋bx＋c(a＜0)满足f(2－x)＝f(2＋x)，下列结论正确的是( )

A．f(4)＝f(1) B．f(5)＞f(3) C．f(1)＞f(4) D．f(3)＞f(1)

→→5→→→→9． 已知a＝(－1，－2)，|b|＝5，ab＝，则＜a，b＞等于( )

22．“α是第一象限角或是第二象限角”是“sinα＞0”的( )

A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

A．30° B．45° C．60° D． 120°

10．过点P(1，0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为( )

A．2x－y－2＝0

C．2x＋y－2＝0

B．x－2y－1＝0

D．x＋2y－1＝0

3．若a＞b，2c＞2d，则( )

A．a－c＞b－d

C．a2＞b2

B．ac＞bd

D． a－d＞b－c

1cosα＋4sinα11．已知tan(π－α)＝－，则的值为( )

23cosα－4sinαA．3

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B．2－1 C．－3

1D．

2

12．在△ABC中，a＝23，b＝22，∠A＝60°，则∠B等于( )

A． 45° B．135° C． 45°或135° D．60°

②有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

③垂直于同一直线的两直线平行；

④垂直于同一直线的两平面平行

13．从4名男生3名女生中，选出2名男生2名女生参加座谈会，则不同的选法共( )种

A．24 B．18 C．72

14．已知角α终边上一点P(－3，4)，则sin(α＋π3)的值为( )

A．33－4 B．43－31010

C．3－4310 D．4－3310

满足线性约束条件2x＋y≤415．已知x，yx－y≥1，则目标函数z＝3x＋2y ( )

x－2y≤2A．有最小值－2，最大值193 B．有最小值－2，无最大值C． 有最大值193，无最小值 D．既无最大值也无最小值

16．过点P(1，3)且与圆x2＋y2－4x＝0相切的直线方程为( )

A．x＋3y－2＝0 B．x＋3y－4＝0

C．x－3y＋4＝0 D．x－3y＋2＝0

17．已知抛物线y2＝－8x上一点A到焦点的距离为6，则点A的横坐标为( )

A． 4 B．－4 C．－2

18．已知下列命题：

①有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；

D．36

上述命题中错误．．的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．4人参加4×100接力比赛，其中甲不跑第一棒且乙不跑第四棒的概率为( )

A．12 B．712 C．1112 D．23

220．已知点F，F2y12是双曲线x－3＝1的左、右两个焦点，点P在双曲线的右支上，点Q的坐标为(－2，3)，则|PQ|＋|PF1|的最小值为( )

A．3＋32 B． 7 C．8 D．9

卷二（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21．已知正方体的表面积是24，它的外接球(正方体的所有顶点位于球面上)的体积是______．22．若lg2＝a，lg3＝b，则log1512可用a、b表示为__________．

23．已知命题p：π是有理数；q：一元二次函数y＝(m－1)x2－(m2－1)x＋3是偶函数，若pqD．2

是真命题，则m的值等于_________________．

24．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是5，方差是2，则数据x1＋3，x2＋3，

x3＋3，…，xn＋3的平均数与方差的和．为________．

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25．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100ml血液中酒精含量达到20～ 79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其100ml血液中的酒精含量达到60mg，如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过_______小时后才可以驾驶机动车(结果保留整数)．

27．（本小题7分）某电器公司为促进一种新型加湿器的销售，推出了新的团购销售方案，方案如下：每次团购活动中，人数不超过30人时，每台加湿器售价600元；团购人数超过

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30人时，每超过1人，每台加湿器的售价降低10元(即团购人数31人时，每台售价590元；团购人数32人时，每台售价580元，以此类推)，每次团购人数不超过70人．

(1)写出每次团购人数x(人)与加湿器销售单价y(元)之间的函数关系式；

(2)求该电器公司在一次团购活动中，团购人数为多少时，销售收入最大，并求出最大值．

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

26．（本小题7分）已知等差数列{an}中，a3＝7，a2＋a5＝17．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若等比数列{bn}的各项都为正数，且b2＝a2，b4＝a6，求等比数列{bn}的前10项的和．

28．（本小题9分）已知向量a＝ (3cosx，sinx－cosx)，向量b＝(2sinx，sinx＋cosx)(其中

x∈R)，函数f(x)＝ab

(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合；

(2)求函数f(x)的单调递增区间．

→→→→


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