小学数学《逻辑推理》练习题(含答案)

2024年3月15日发(作者：德州一中中考数学试卷)

小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）

例题分析

【例1】（☆☆）有一天，李强、王雷、丁红、孙丽四名运动员围坐在桌旁聊天。已知：

⑴ 丁红的对面是足球运动员；⑵ 李强的左边是篮球运动员；⑶ 孙丽的对面是王雷；⑷ 篮球运动员与乒

乓球运动员不相邻；⑸ 排球运动员的右边是孙丽。根据上面的情况判断，王雷是什么球类运动员？

分析：由⑶、⑸可知图一，由⑴可进一步知道图二，再由⑴可补充画出图三，最后由⑵可得图四：

足球

王

雷

孙

丽

王

雷

孙

丽

李强

足球

王

雷

孙

丽

王

雷

乒

乓

李强

足球

孙

丽

篮

球

丁红

排球

图四

排球

图一

排球

图二

丁红

排球

图三

所以王雷是乒乓球运动员。

【例2】（☆☆）在一列国际列车上，有A，B，C，D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐

色的大衣，面对面每边两人地坐在同一张桌子上。已知：

⑴ 英国旅客坐在B先生左侧；⑵ A先生穿褐色大衣；⑶ 穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；⑷ D先生的

对面坐着美国旅客；⑸ 俄国旅客穿着灰色大衣。

问：A，B，C，D分别是哪国人？分别穿着什么

俄国 B 灰色 英国 D 蓝色

颜色的大衣？

桌 子

分析：由⑶、⑸可知德国旅客穿的大衣不可能是黑色和

灰色，由⑴、⑶可知德国旅客和英国旅客斜对面，即德

德国 A 褐色 美国 C 黑色

国旅客与B先生面对面，与C先生相邻，因此四位旅客

的国籍与大衣颜色如上右表：

【例3】（☆☆）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个

轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，

第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么两个轻球的编号是？

分析：从第一次称重和第二次称重的情况来看，③号球和④号球中必有一个轻球，⑤号球和⑥号球中必有

一个轻球，其它球都是标准球。我们再来看第三次称重的情况，②号和⑧号都是标准球，如果④号也是标

准球，从“一样重”可推出③号、⑤号也都是标准球，这就与“③号、④号球中必有一轻球”不符合，可

见④号球是轻球。④号球是轻球，可知③号球是标准球，再由第三次的“一样重”，得到⑤号球是轻球。

所以两个轻球的编号是④号和⑤号。

【例4】（☆☆☆）小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”

小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同

一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个

数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的数位都不相邻。”这个电话号码是 。

分析：由题意知，每人至少猜对两个数字。如果每人猜对的数字多于两位，则相同的数字至少有

3×3-5=4(组)，然而，如图所示，同一位数中只有框中的两个数相同，因此，

每人恰好猜对两个数字。三人共猜对2×3=6(个)数字，而电话号码只有5位，所以相同的一组是正确的，

即右起第2位是3。又每人猜对的数字不相邻，于是张、李猜对的另一个数字都在前两位，进而知道王猜

对的是7和5，所以张猜对9，李猜对1，电话号码是19735。

【例5】（☆☆☆）甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛，已知甲、乙、丙的情况列在下表中：

已赛场数

甲

乙

丙

2

3

2

胜(场数)

1

2

0

负(场数)

0

0

2

平(场数)

1

1

0

进球数

3

2

3

失球数

0

0

5

由此可推知，甲与丁的比分为_______，丙与丁的比分为________。

分析：先看乙队，它和每个队都比过了，没输过，共进2球，胜2场平1场，因此，乙队胜的两场都是1∶0，

平的一场是0∶0，甲队也没输过，所以甲队与乙队是平局，比分为0∶0，进而乙队与丙队，乙队与丁队

都是1∶0。而丙队赛2场共失5球，其中与乙队赛失一球，因此与另一队赛失4球；因为甲队共进3球，

所以甲队与丙队未赛。于是，甲队的所有进球与失球都来自于丁队比赛，所以甲队与丁队是3∶0。丙队

与丁队是3∶4。

【例6】（☆☆☆）去韩国看世界杯的6位游客A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、

南京和杭州，已知：

(1) A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；

(2) A、B、F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；

(3) 南京人比A岁数大；杭州人比B岁数大，F最年轻；

(4) B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城。

则A是 人，职业是 ；B是 人，职业

是 ；C是 人，职业是 ；D是 人，

职业是 ；E是 人，职业是 ；F是

人，职业是 。

分析：A是杭州人．医生；B是天津人，教师；C是扬州人。工程师；是

上海人。工程师；E是南京人，教师；F是北京人,医生.由(1)，知A、E、

C都不是北京人、天津人、上海人。由(2)，知A、B、F不是扬州人，也

不是上海人。由(3)，知A不是南京人，B不是杭州人，F既不是南京人

也不是杭州人。由(4)，知B不是北京人，C不是南京人。由此可画出右

面表格

根据此表可得出A是杭州人，B是天津人，C是扬州人，D是上海人，E是南京人，F是北京人。进

一步推出A是医生，F是医生，B是教师，E是教师，C是工程师，D是工程师。

【例7】（☆☆☆☆）组题1～4：一个野生动物医院有一排装动物的笼子，每只动物装在一个笼子里，为

了避免打扰动物，医院不允许将某种捕食者与被捕食对象相邻。医院能够接受的动物种类Q、R、S、T、

U。它们中仅有的捕食与被捕食关系如下：Q捕食R；U捕食R;Q捕食S;S捕食T。

1. 如果医院有上述5种动物各一只，要安排到连续的5个笼子里，那么下面哪个选项是符合要求的一种

放置顺序？

（A）Q,S,R,T,U （B）Q,T,U,S,R （C）Q,U,T,S,R （D）S,R,U,T,Q （E）S,U,T,Q,R

2. 如果要把Q、R、S、U各一只安排到连续的4个笼子里，那么哪两种动物必然被安排到两端的笼子里？

（A）Q和R （B）Q和S （C）Q和U （D）R和S （E）S和U

3. 如果要把Q、S、T、U各一只安排到连续的4个笼子里，那么下列哪种情形是金额已允许出现的？

（A）S和Q在相邻的笼子里。 （B）S和U在两端的笼子里。 （C）T和U在两端的笼子里。

（D）Q和U在中间的两个笼子里。 （E）S和U在中间的两个笼子里。

4. 如果有全部5种动物各一只，要安排到连续的5个笼子里，并且要求T在最中间的那个笼子里，那么

下面哪种情形是必然出现的？

（A）Q在两端的某一个笼子里。 （B）R在两端的某一个笼子里。（C）Q和T被安排在相邻的笼子里。

（D）S和R被安排在相邻的笼子里。 （E）S和U被安排在相邻的笼子里。

分析：1.（B）.因为Q、R不能相邻，所以排除选项（E）；因为U、R不能相邻，所以排除选项（D）；因

为Q、S不能相邻，所以排除选项（A）；因为S、T不能相邻，所以排除选项（C）.

2.（A）.Q、S、U中可以与R相邻的只有S一个，所以R必然在两端的笼子里，并且S与之相邻. 于是

这四只动物的顺序只能是RSUQ（反序也可），所以两端笼子里的是R和Q.

3.（D）.Q、T、U中可以与S相邻的只有U一个，所以S必然在两端的笼子里，并且U与之相邻.那么

SUQT就是允许出现的一种情形.

4.（D）因为S和T不能相邻，所以S肯定在两端的笼子里. 无论S在第一个还是最后一个笼子里，由于

Q、U、R中只有Q和U是可以相邻的，所以它们两个必须放在相邻的两个笼子里，又因为T在最中间，

所以R只能与S相邻.

【例8】（☆☆☆☆）组题5～9：Q、R、S、T、W、X、Y、Z这8个孩子要乘坐新旧两辆汽车去公园，

每辆车载4个孩子，并且要满足如下要求：

①S必须和T乘坐同一辆汽车； ②Q必须和X乘坐不同汽车；

③Y必须和Z乘坐不同的汽车； ④如果X乘坐新车，那么R必须也坐新车。

5. 下列乘车方案中哪个是符合要求的？

新车

旧车

(A) Q R S T

W X Y Z

(B) Q R X Z S T W Y

(C) Q S T W R X Y Z

(D) R S X Y Q T W Z

(E) R W X Y Q S T Z

6. 如果X乘坐新车，那么下列哪个孩子必须乘坐旧车？

（A）R （B）S （C）W （D）Y （E）Z

7. 如果X和R乘坐不同的车，那么下列哪一对孩子也可以乘坐不同的车？

（A）Q和W （B）R和W （C）S和X （D）T和X （E）W和X

8. 下列哪一对孩子可以一起乘坐新车？

（A）Q和R （B）R和S （C）S和W （D）S和X （E）T和X

9 . 如果S乘坐新车，那么下列哪一对孩子必须乘坐同一辆车？

（A）Q和Z （B）R和S （C）R和Y （D）W和X （E）W和Z

分析：5.（E）.采用排除法。选项（A）不满足条件③，选项（B）不满足条件②，选项（C）不满足条件

③，选项（D）不满足条件①.

6.（B）.如果X坐新车.则Q必须做旧车.R必须坐新车.又因为Y和Z中有一个人做新车.所以这时新车只

剩下一个名额，不可能让S和T同时坐，因此他们二人只能都坐旧车.

7.（E）.因为X和R乘坐不同的车，所以必然是X坐旧车，R坐新车.那么Q只能坐新车，由于和上面同

样的原因，这是S和T都必须坐旧车.

8.（A）.例如QRWY坐新车、XZST坐旧车就是满足各个条件的一种乘车方案.

9.（D）.如果S坐新车，那么T也肯定坐新车.由于YZ和QX中都恰有一人坐新车，所以余下的R和W

只能坐旧车.因此X坐旧车，而Q坐新车.

说明：做这一类型题目的时候不要着急看选项，先根据已知条件分析出能够得到的结论，然后再对比

选项作出判断，这样能达到事半功倍的效果。最近几年有些学校比较喜欢出这种类型的逻辑推理，希望引

起大家的重视。