2024年3月10日发(作者：南通如皋一模数学试卷)

高考复数专题（1）姓名：

1、若

a

为实数且

(2ai)(a2i)4i

，则

a

0

2、设i是虚数单位，则复数

i

3

2

i

= i.

3、若复数

zi

32i

(

i

是虚数单位 )，则

z

23i

4、设复数z满足

1z

1z

=

i

，则|z|= 1

5、若复数

1－ai

1＋i

R

，则实数a＝ －1

6、复数

i

2i

12i

7、

i

为虚数单位，

i

607

的共轭复数

．．．．

为

i

8、若复数

z

满足

z

1i

i

，其中

i

为虚数为单位，则

z

=

1i

9.设复数a+bi（a，b

R）的模为

3

，则（a+bi）（a-bi）=______3__.

高考复数专题（1）作业 姓名：

10.

i

是虚数单位，若复数

12i



ai

是纯虚数，则实数

a

的值为

2

.

11.设复数z满足

z

2

34i

（i是虚数单位），则z的模为_______.

5

1

2

12.已知

i

z

1i

（

i

为虚数单位），则复数

z

=

1i

13.若复数

z

满足

3zz1i

，其中

i

为虚数单位，则

z

1

4

1

2

i

．

14、复数

3＋2i

2－3i

＝ i

15、在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对

应的复数是 2＋4i

16、若复数(m

2

－3m－4)＋(m

2

－5m－6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是 －1和4

17已知复数z＝

1

1＋i

，则

－

z·i在复平面内对应的点位于第 二象限

18、设i是虚数单位，则复数

2i

1i

在复平面内所对应的点位于第 二象限

- 1 -

高考复数专题（2）姓名：

1、复数z

1

＝3＋i，z

2

＝1－i，则z＝z

1

·z

2

在复平面内对应的点位于第 四 象限

10、已知

aR

，若

(1ai)(32i)

为纯虚数，则

a

的值为

3

2

a8

是 －3＋i

2、已知复数a＝3＋2i，b＝4＋xi(其中i为虚数单位)，若复数∈R，则实数x的值为

11、复数(3i－1)i的共轭复数

．．．．

b

3、设z＝1－i(i是虚数单位)，则z

2

＋

2

z

＝ 1－i

4、在复平面内，复数

2

1－i

对应的点到直线y＝x＋1的距离是

2

2

5、设复数z满足关系式z＋|

－

z|＝2＋i，则z等于

3

4

＋i

6 、若复数z＝

a＋i

1－2i

(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则|a＋2i|等于 22

7、若复数z

1

＝a－i，z

2

＝1＋i(i为虚数单位)，且z

1

·z

2

为纯虚数，则实数a的值为

________－1

8、若a是复数z

1＋i

1

＝

2－i

的实部，b是复数z

2

＝(1－i)

3

的虚部，则ab等于________．

－

2

5

9、如果复数

2－bi

1＋2i

(i是虚数单位)的实数与虚部互为相反数，那么实数b等于________．

－

2

3

高考复数专题（2）作业 姓名：

3

12、已知复数

z

满足

zi

1i

2i，则

zz

2

2

13、已知复数

z

满足

1i

z2i

，则

z

的共轭复数在复平面内对应的点在．

第 四 象限

14、设复数

z

满足关系

zi1

3

3

5

4

i

，那么

z

__

4

i

_______,

|z|=

___

4

_______.

15、设

i

是虚数单位，复数

i

3

2i

1i

1

16、若

(x

2

1)(x

2

3x2)i

是纯虚数，则实数x的值是 1

17、已知复数

z

1

1i

i

，则复数z的模｜z｜＝

10

2

2015

18、复数

1i

1i

＝ －

i

高考复数专题（3）姓名：

- 2 -


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复数,虚数,单位,对应