奥林匹克试题(竞赛)-2021-2022学年数学六年级-通用版

2023年12月6日发(作者：高一数学试卷资源)

小学数学奥林匹克试题

(一)

1、小明的2分硬币比5分硬币多13枚，5分硬币的钱数比2分硬币的钱数多25分。5分硬币有（ ）枚，2分硬币有（ ）枚。

2、梨和苹果共88个，梨0.5元一个,苹果0.7元一个.买梨的11和苹果的需15元,买下全部34梨和苹果需( )元.

3、从甲地到乙地是上坡路，小明上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小明从甲地到乙地比从乙地到甲地多用8分钟，甲、乙两地相距（ ）米。

4、有一个商贩，400元买进的衣服卖了480元，赚了20%，可是另一件衣服却赔了15%。两件衣服合起来计算，商贩赚了5%。另一件衣服的买进价是（ ）元.

5、甲、乙两个筑路队共同修筑3000米的一段路。当甲队完成所分任务的务的4、乙队完成所分任52时，还剩下920米的任务没有完成，甲、乙两队的修路任务各是（ ）米、（ ）米。

36、12＋22＋32＋42＋……＋20002所得的和除以7余（ ）。

7、12＋22＋32＋42＋……＋20012所得的和除以13余（ ）。

8、12＋22＋32＋42＋……＋20022所得的和除以11余（ ）。

9、12＋22＋32＋42＋……＋20032所得的和除以17余（ ）。

10、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋99×100所得的和除以7余（ ）。

11、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋999×1000所得的和除以17余（ ）。

12、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋1999×2000所得的和除以13余（ ）。

13、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋9999×10000所得的和除以11余（ ）。

14、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋2001×2002所得的和除以19余（ ）。

15、21名同学参加植树活动，共植树33棵。每人植的棵数分别是1棵、2棵、3棵。已知种1棵的人数是种2棵和3棵人数的2倍，种3棵的有（ ）人。

16、、21名同学参加植树活动，共植树33棵。每人植的棵数分别是1棵、2棵、3棵。已知种1棵的人数是种2棵人数的2倍，种3棵的有（ ）人。

17、一种仪表由5个甲种元件、4个乙种元件和6个丙种元件配套而成，一个工人每小时可以做8个甲种元件或6个乙种元件或4个丙种元件，现有335个工人生产这种仪表的元件，为了使生产的元件能正好配套，甲种元件、乙种元件和丙种元件各应安排（ ）人、（ ）人、（ ）人。

18、从1至2002共有（ ）个完全平方数。

19、从1至1000共有（ ）个数的约数的个数是奇数个。

20、从1至2000共有（ ）个数的约数的个数是偶数个。

（二）

1、今年小刚年龄的4倍与小芳年龄的6倍相等。九年后小刚年龄的5倍与小芳年龄的6倍相等，小刚今年（ ）。 2、五一小学组织春游，同学们戴着各种颜色的帽子，如果每个人都至少看到有20人戴红色的帽子，那么戴红色帽子的同学至少有（ ）人。

3、若干学生搬一堆砖。若每人搬K块，则剩下20块未搬走。若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有（ ）人。

4、10×11＋11×12＋12×13＋……＋20×21=（ ）

5、1002－992＋982－972＋……＋42－32＋22－12=（ ）

6、（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（＋＋＋

511111）×（＋＋）

512131417、12＋13－10＋13－10＋……=100,共加（ ）个13，减（ ）个10。

8、3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有（ ）种。

9、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

10、边形ABCD

的面积是（ ）。

（单位：厘米）

11、已知图2中正方形

ABCD的边长是7厘

米，正方形EFGH的面

积是（ ）。

12、右图3中长方形ABCD的

面积是16平方厘米，E、

F都是所在边的中点，AEF

的面积是（ ）。

13、右图4长方形ABCD的

面积是（ ）。

（单位：厘米）

（三）

1、在三角形ABC中，DC=2BC，

CE=3AE，阴影部分的面积

是20平方厘米。三角形ABC

的面积是（ ）。

2、右图中每个小三角形的

都是1平方厘米，阴影 部分的面积是（ ）。

3、 图中每个小方格的面积

都是1，那么阴影部分的

面积是（ ）。

4、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于（ ）。

5、有一个不等于1的整数，它除967、1000、2001得到相同的余数那么这个数是（ ）。

6、在平面内画五条直线和一个圆。最多能把平面分成（ ）部分。

7、在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小（ ）。

8、甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和（ ）千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖.

9、在平面内画五圆最多能把平面分成22部分，如果再画一条直线最多可把平面分成（ ）部分。

10、从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有（ ）种不同的取法。

11、把1到100的一百个自然数全部写出来，所用到的所有数码字的和是（ ）。

12、正方形的一组对边增加14厘米，另一组对边减少10厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形，原正方形的面积是（ ）平方厘米。

13、用105个大小不同的正方形拼成一个长方形，有（ ）种不同的拼法。

14、大小导体25元一只，小半导体19元一只，某单位买这两种类型半导体若只，总价360元，问该单位所买这两种半导体的总只数是（ ）只。

15、四个连续奇数的最小公倍数是9009，这四个数的和是（ ）。

16、55……5除以13所得的余数是（ ）。

1997个5

(四)

1、735×36×156×□的末四位数都是0，那么□中应填的最小自然数是（ ）。

2、四个连续自然数的积是1680，它们的和是（ ）。

3、1999×199.8－1998×199.7

4、 甲、乙二人买同一种杂志，甲买一本差0.28元,乙买一本差0.26元,而他俩的钱合起来买一本还剩0.26元.那么这种杂志每本( )元.

5、 5个工人加工735个零件,2天加工了135个.已知2天中有1个人因事请假1天.照这样的工作效率,如果以后几天无人请假,还要( )天才能完成任务.

6、 从1到500的自然数中，有（ ）个数出现1或5。

7、 用1155个同样大小的正方形拼成一长方形，有（ ）种不同的拼法。

8、 三个连续偶数的积是8□□□□2，这三个偶数的平均数是（ ）。

9、 如果1个小正方体木块的表面积是6平方厘米，那么由1000个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的表面积是（ ）平方厘米。

10、 所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是（ ）位数。

100个6

11、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的10个。那么，徒弟一共加工了（ ）个零件。

11比徒弟加工零件个数的还多341的学生212、某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等。已知该班有得优，有11的学生得良，有的学生得及格。如果该班学生人数不超过60人，则该班不及37格的学生有（ ）人。

1，第三次剪掉1米，第四次剪掉223剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩1米，这条绳3413、一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的子原长（ ）米。

12，第二次剪掉1米，第三次剪掉剩余部分的，第四次剪掉1233米，第五次剪掉剩余部分的，第六次剪掉1米，这条绳子还剩1米，这条绳子原长（ ）414、一条绳子第一次剪掉米。

15、1＋3＋5＋7＋……＋995＋997＋999=（ ）。

16、100＋99－98＋97－96＋……＋3－2＋1=（ ）

（五）

1、某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等。已知该班有优，有1的学生得711的学生得良，有的学生得及格。如果该班学生人数不超过80人，则该班不及格32的学生有（ ）人。

2、一个四位数，给它加上小数点后，再与原数相加，和是2013.94。这个四位数是（ ）。

3、有一条2米长工木料，如锯成每段长0.4米的短木料,需要20分钟,那么把它锯成每段长0.5米的短木料需要( )分钟.

4、从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244，……这样一直算下去，减到第（ ）次，得数恰好等于0。

5、101×102×103×104×……×198×199×200这100个数乘积的末尾上有（ ）个连续的零。

6、1×2×3×4×……×198×199×200这200个数乘积的末尾上有（ ）个连续的零。

7、1×2×3×4×……×298×299×300这300个数乘积的末尾上有（ ）个连续的零。

8、1×2×3×4×……×398×399×400这400个数乘积的末尾上有（ ）个连续的零。

9、1×2×3×4×……×798×799×800这800个数乘积的末尾上有（ ）个连续的零。

10、1×2×3×4×……×1998×1999×2000这2000个数乘积的末尾上有（ ）个连续的零。

11、1×2×3×4×……×（ ）乘积的末尾上有20个连续的零，括号里最大可填（ ），最小填（ ）。

12、1×2×3×4×……×（ ）乘积的末尾上有28个连续的零，括号里最大可填（ ），最小填（ ）。

13、1×2×3×4×……×（ ）乘积的末尾上有56个连续的零，括号里最大可填（ ），最小填（ ）。

14、1×2×3×4×……×（ ）乘积的末尾上有44个连续的零，括号里最大可填（ ），最小填（ ）。

15、1×2×3×4×……×（ ） 乘积的末尾上有80个连续的零，括号里最大可填（ ），最小填（ ）。

16、945×26×176×□的末五位数都是0，那么□中应填的最小自然数是（ ）。

17、525×48×155×□的末四位数都是0，那么□中应填的最小自然数是（ ）。

18、435×30×128×□的末四位数都是0，那么□中应填的最小自然数是（ ）。

（六）

1、111……1×99……9 22……2×99……9 33……3×99……9

2002个1 2002个9 2002个2 2002个9 2002个3 2002个9

44……4×99……9 55……5×99……9 66……6×33……3

2002个4 2002个9 2002个5 2002个9 2002个6 2002个3

77……7×99……9 88……8×99……9 99……9×99……9

2003个7 2003个9 2002个8 2002个9 2002个9 2002个9

11……122……2÷33……3 33……3×66……6 99……9×99……9＋199……9

2003个1 2003个2 2003个3 2003个3 2003个6 2003个9 2003个9 2003个9

33……3×66……6 ＋ 99……9×77…… 78

2003个3 2003个6 2003个9 2002个7

2、12＋13－10＋13－10＋13－10＋……=100

3、100－25＋22－25＋22－25＋22－……=0

4、1998－20＋14－20＋14－20＋14……=0

5、0.0005＋0.001＋0.0015＋0.002＋0.0025＋……＋0.2995=

6、0.0004＋0.0008＋0.0012＋0.0016＋……＋0.1996=

7、0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9＋0.11＋0.12＋0.13＋……＋0.99=

8、1999＋1998－1997－1996＋1995＋1994－1993－1992＋……＋3＋2－1=

9、1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋……－1995－1996＋1997＋1998=

10、1＋2＋3＋4＋5＋11＋12＋13＋14＋15＋21＋22＋23＋24＋25＋……＋1991＋

1992＋1993＋1994＋1995=

11、20022－20012＋20002－19992＋……＋22－12= 12、892－882＋872－862＋……－22＋12=

13、3333×3332333233323333－3332×3333333333333332

14、3＋5＋7＋9＋……＋2001= 15、4＋7＋10＋13＋……＋2002=

16、1＋2＋3＋4＋5＋……＋285= 17、1＋4＋7＋10＋13＋……＋2002=

18、10.5×11.7×57×85÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）

19、1－2＋3－4＋5－……＋1997－1998＋1999－2000＋2001=

20、2001×20022002－2002×20012001

21、15.37×7.89－9.37×7.89＋15.37×2.11－9.37×2.11=

22、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（2002÷2003）=

（七）

1、（国富＋民富）×强强=2002 这四个字的和是（ ）。

2、19971999的分子和分母同时加上同一个数后等于，加上的这个数是（ ）。

200020003、钟面上4时过（ ）分，时针和分针正好重合。

4、钟面上4时过（ ）分，时针和分针离“4”的距离相等，且在“4”的两旁。

5、钟面上4时过（ ）分，时针和分针正好成一条直线。

6、钟面上5时过（ ）分，时针和分针正好在一条直线上。

7、钟面上4时过（ ）分，时针和分针正好互相垂直。

8、钟面上7时过（ ）分，时针和分针正好重合。

9、钟面上7时过（ ）分，时针和分针离“7”的距离相等，且在“7”的两旁。

10、钟面上7时过（ ）分，时针和分针正好成一条直线。

11、钟面上7时过（ ）分，时针和分针正好在一条直线上。

12、钟面上7时过（ ）分，时针和分针正好互相垂直。

13、钟面上8时过（ ）分，时针和分针正好重合。

14、钟面上8时过（ ）分，时针和分针离“8”的距离相等，且在“8”的两旁。

15、钟面上8时过（ ）分，时针和分针正好成一条直线。

16、钟面上8时过（ ）分，时针和分针正好在一条直线上。

17、钟面上2时过（ ）分，时针和分针正好互相垂直。

0018、6点（ ）分，分针落后时针100。6点（ ）分，分针超过时针110。

0019、4点（ ）分，分针落后时针100。3点（ ）分，分针超过时针110。

20、小刚、小李、小杨、小王四人中有一位打坏了玻璃，老师问：“这是谁干的？”小刚和小王都说“不是我”，小李说“是小王干的”，小杨说“是小李干的”。已知他们中只有一人没有说真话，那么打碎玻璃的是（ ）。

21、小刚、小李、小杨、小王四人中有一位打坏了玻璃，老师问：“这是谁干的？”小刚和小王都说“不是我”，小李说“是小王干的”，小杨说“是小李干的”。已知他们中只有一人说真话，那么打碎玻璃的是（ ）。

22、甲、乙、丙三人进行百米赛，当甲到终点时，乙距终点15米，丙距终点20米，当乙到终点时，丙距终点（ ）。如果要乙丙二人同时到终点，那么乙的起点应后移（ ）米。

23、甲、乙、丙三人进行百米赛，当甲到终点时，乙距终点10米，丙距终点20米，当乙到终点时，丙距终点（ ）。如果要乙丙二人同时到终点，那么乙的起点应后移（ ）米。

24、因为甲比乙快所以赛跑时，或者甲从出发点向后退20米，或乙从出发点前走15米，两人才能同时起跑同时到达终点。甲的速度是乙的速度的（ ）倍。 25、5点整开始，当秒针第一次与分针成900角时，秒针与时针之间的角度是（ ）。

26、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃3.5小时,一支能燃5小时.当燃了2小时的时候,两支的长度恰好相同,这两支蜡烛的长度之比是( ).

27、有两支蜡烛，粗细长短不同，一支能点3.5小时，一支能点4小时，当点了3小时时，两支长度正好相同，则短的那支蜡烛是长的蜡烛的（ ） 。

(八)

1、有两支蜡烛，粗细长短相同，一支能点3小时，一支能点5小时，当点了（ ）小时后，长的支刚好是短的支长度的3倍。

2、有两支蜡烛，粗细长短不同，一支能点3.5小时，一支能点4.5小时，当点了2小时时，两支长度正好相同，则短的那支蜡烛是长的蜡烛的（ ） 。

3、有两支蜡烛，粗细长短相同，一支能点4小时，一支能点5小时，当点了（ ）小时后，长的支刚好是短的支长度的3倍。

4、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的个。那么，徒弟一共加工了（ ）个零件。

5、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的个。那么，徒弟一共加工了（ ）个零件。

6、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的21比徒弟加工零件个数的还多183423比徒弟加工零件个数的还少263511和睦徒弟加工零件个数的共5034个。那么，徒弟一共加工了（ ）个零件。

7、1、2、3、4、3、4、5、6、5、6、7、8、……第2002个数是（ ）。

8、1、2002、2001、1、2000、1999、1、1998、1997、1、……从左到右第2002个数是（ ），897在第（ ）个数。

9、甲乙两人在相距180米的直路上来回跑步，甲每秒3米，乙每秒2米。如果他们同时分别在直路两端点出发；当他们跑了10分钟，在这段时间内共相遇（ ）次。

10、甲乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲每秒4米，乙每秒5米。如果他们同时分别在直路两端点出发；当他们跑了10分钟，在这段时间内共相遇（ ）次。

11、甲乙两人在相距100米的直路上来回跑步，甲每秒2.6米，乙每秒2.4米。如果他们同时分别在直路两端点出发；当他们跑了（ ）分钟，在这段时间内共相遇11次。

12、甲乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲每秒3米，乙每秒2米。如果他们同时分别在直路两端点出发；当他们跑了（ ）分钟，在这段时间内共相遇20次。

35，从中取出91个子，并且白子的个数是黑子的，481剩下的棋子中白子的个数是黑子的1倍，这堆棋子共有（ ）个。

313、一堆围棋子，白子的个数是黑子的14、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是（ ）。

15、甲乙两个施工队共有274人，已知甲队人数的51和乙队人数的合在一起是152人，83那么甲队有多少人？

16、某校有学生432人，如果男生增加4%，女生减少2人，总人数就增加7人，那么原来的男生比女生多（ ）人。

（九） 、甲每小时行5千米，乙每小时行8千米，他们两人都从A地到B，甲先出发2小时，结果还比乙晚1小时到达B地，A、B两地相距（ ）千米。

3、小明从家到学校，如果每分钟行60米，就会迟到20分钟，如果每分钟行65米，就提前5分钟到校，小明家到学校的距离是（ ）米。

4、甲乙两车同时从A地到B地，甲每小时行40千米，乙车每小时行48千米。乙车到达B地后，甲车又行了30分钟到达B地。A、B两地相距（ ）千米。

5、甲乙两车在A、B两地间往返行驶，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，第一次相遇地点与第二次相遇地点相距20千米。A、B两地相距（ ）千米。

6、甲乙丙三人从A、B两地相向而行，甲乙从A到B，丙从B到A，三人的速度分别是每小时12千米、8千米、10千米。当丙遇到甲后30分钟又遇到乙。A、B两地相距（ ）千米。

7、甲乙两车在A、B两地之间往返行驶，第一次相遇在距A地40千米的地方，第二次相遇在距B地50千米的地方。A、B两地相距（ ）千米。

、99…99×88…88的乘积中,各位数字之和是( ).

15、8点40分,时针与分针所构成的锐角是( )度.

16把11个小球分别放在三个盒子里,每个盒子里的小球个数都不相同,放小球最多的盒子里至少要放( )个小球

17、个队进行足球循环赛,每场比赛中,胜方行3分,负方得0分,踢平的双方各得1分.如果1个队的总积分是7分,那么这个队胜( )场.平( )场.负( )场.

某人工作一年的报酬是1800元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，他得到490元钱和一台电冰箱。这台电冰箱（ ）元。

、求出下面图形中阴影部份的面积（每个正方形的面积都是1）

6、甲.乙二人从A.B两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行70米出发一段时间后,二人在距中点60米处相遇.如果甲晚出发一会儿,那么二人在距中点220米处相遇.甲晚出发了( )分钟.

、货车从甲地到乙地要8小时，客车从乙地到甲地要5小时，甲乙两地的路程是400千米。如果两车同时从两地相向而行，（ ）小时在途中相遇。（如果甲乙两地的路程是200千米，则（ ）小时相遇；如果两地的路程是4千米，则（ ）小时相遇；如果两地的路程是1千米，则（ ）小时相遇。）

9、货车从A到B要10小时，客车从B到A要8小时，两车同时从两地相向而行，（ ）小时可以相遇。出发2小时后两车相距（ ）

10、货车从A到B要10小时，客车从B到A要8小时，货车先出发2小时，客车才出发，又经过（ ）小时后两车相遇。