小学1-6年级数学知识点归纳总结

2024年4月17日发(作者：安徽高考2021数学试卷)

小学1-6年级数学知识点归纳总结

一、概念

（一）整数

1、整数的意义: 自然数和0都是整数。

2、自然数:

2.1：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

2.2：一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位:

3.1：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

3.2：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除:

5.1：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整

除，或者说b能整除a。

5.2：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a

的因数）。倍数和约数是相互依存的。

5.3：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

5.4：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

5.4：例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

5.6：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、

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9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

5.7：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能

被2整除。

5.8：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

5.9：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、

204都能被3整除。

5.10：一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

5.11：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

5.12：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例

如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

5.13：一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125

整除。

5.14：能被2整除的数叫做偶数。

5.15：不能被2整除的数叫做奇数。

5.16：0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

5.17：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100

以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

5.18：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、

8、9、12都是合数。

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5.19：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数

按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

5.20: 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因

数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

5.21：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

5.22：例如把28分解质因数为28=2×2×7

5.23：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数

的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、

9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

5.24：公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情

况：

5.24.1：1和任何自然数互质。

5.24.2：相邻的两个自然数互质。

5.24.3：两个不同的质数互质。

5.24.4：当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

5.24.5：两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互

质，就说这几个数两两互质。

5.24.6：如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

5.24.7：如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

5.25：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数

的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

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5.26：3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，

6是它们的最小公倍数。。

5.27：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

5.28：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

5.29：几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1、小数的意义:

1.1: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、

千分之几……可以用小数表示。

1.2: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

1.3: 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，

小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫

做小数部分。

1.4: 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位

“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类:

2.1: 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

2.2: 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

2.3: 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、

0.23都是有限小数。

2.4: 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 ……

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3.1415926 ……

2.5: 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小

数叫做无限不循环小数。

2.6: 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

2.7: 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环

节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。

2.8: 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：

3.111 …… 0.5656 ……

2.9: 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222 …… 0.03333 ……

2.10: 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这

个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的

上面点一个点。例如：3.777 ……简写作0.5302302 ……简写作。

（三）分数

1、分数的意义：

1.1：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

1.2：在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”

平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

1.3：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

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2、分数的分类：

2.1：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

2.2：假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于

或等于1。

2.3：带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分：

3.1：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

3.2：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

3.3：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。百分

数通常用\"%\"来表示。百分号是表示百分数的符号。

二、方法

（一）数的读法和写法

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读

法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续

有几个0都只读一个零。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就

在那个数位上写0。

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3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小

数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右

下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数

的读法来读。

6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整

数的读法来读。

8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”

来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时

还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿

为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位

的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，

用一个近似数来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。

3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如

果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：

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省略345900万后面的尾数约是35万。省略亿后面的尾数约是47亿。

4、大小比较：

4.1：比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看

最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位

上的数大那个数就大。

4.2：比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分

相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大

的那个数就大……

4.3：比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母

小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（三）数的互化

1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数

去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不

能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就

能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限

小数。

4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移

动两位。

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6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把

小数化成百分数。

7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除

1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直

除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所

得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的

最大公约数。

3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去

除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积

就是这几个数的最小公倍数。

4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数

不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两

个合数互质。

（五）约分和通分

1、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得

出最简分数为止。

2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这

个最小公倍数作分母的分数。

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三、性质和规律

（一）商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数

就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数

就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0\"补足位。

（四）分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大

小不变。

（五）分数与除法的关系

1、被除数÷除数=被除数/除数

2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3、被除数相当于分子，除数相当于分母。

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