2024年3月31日发(作者：丽水中考数学试卷讲解图片)
平面向量的概念
【教学重难点】
平面向量的相关概念
的相关概念
掌握向量的表示方法，理解向量的模的概
念
理解两个向量相等的含义以及共线向量
的概念
【教学目标】
了解平面向量的实际背景，理解平面向量
【核心素养】
数学抽象
平面向量的几何表示 数学抽象
相等向量与共线向量 数学抽象、逻辑推理
【教学过程】
一、问题导入
预习教材P2－P4的内容，思考以下问题：
1．向量是如何定义的？向量与数量有什么区别？
2．怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？
3．两个向量（向量的模）能否比较大小？
→
与向量BA
→
是相等向量吗？ 4．如何判断相等向量或共线向量？向量AB
二、新知探究
1．向量的相关概念
例1：给出下列命题：
→
＝DC
→
，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点； ①若AB
→
＝DC
→
； ②在▱ABCD中，一定有AB
③若a＝b，b＝c，则a＝c．
其中所有正确命题的序号为________．
→
＝DC
→
，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故①不正确；在▱ABCD中，|AB
→
解析：AB
→
|，AB
→
与DC
→
平行且方向相同，故AB
→
＝DC
→
，故②正确；a＝b，则|a|＝|b|，且a与b的方向|＝|DC
相同；b＝c，则|b|＝|c|，且b与c的方向相同，则a与c长度相等且方向相同，故a＝c，故③
正确．
答案：②③
教师小结
（1）判断一个量是否为向量的两个关键条件
①有大小；②有方向．两个条件缺一不可．
1 / 60
（2）理解零向量和单位向量应注意的问题
①零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等；
②单位向量不一定相等，易忽略向量的方向．
2．向量的表示
例2：在如图所示的坐标纸上（每个小方格的边长为1），用直尺和圆规画出下列向量：
→
，使|OA
→
|＝42，点A在点O北偏东45°（1）OA方向上；
→
，使|AB
→
|＝4，点B在点A正东方向上； （2）AB
→
，使|BC
→
|＝6，点C在点B北偏东30°（3）BC方向上．
解：（1）由于点A在点O北偏东45°方向上，所以在坐标纸上点A距点O的横向小方格
→
|＝42，小方格的边长为1，所以点A距点O的横向小方格数数与纵向小方格数相等．又|OA
→
，如图所示． 与纵向小方格数都为4，于是点A的位置可以确定，画出向量OA
→
|＝4，所以在坐标纸上点B距点A的横向小方格（2）由于点B在点A正东方向上，且|AB
→
，如图所示． 数为4，纵向小方格数为0，于是点B的位置可以确定，画出向量AB
→
|＝6，依据勾股定理可得，在坐标纸上点（3）由于点C在点B北偏东30°方向上，且|BC
C距点B的横向小方格数为3，纵向小方格数为33≈5.2，于是点C的位置可以确定，画出向
→
，如图所示． 量BC
教师小结：
用有向线段表示向量的步骤
2 / 60
更多推荐
向量,相等,表示,方格,教学,平面,方向,共线
发布评论