2023年12月19日发(作者：胶州高考数学试卷答案详解)

《平行四边形的判定2》基础训练

知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

1.如图，可判定四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.一组对边相等、另一组对边平行的四边形是平行四边形

D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线上的点，ADBC,DDCE.求证：四边形ABCD是平行四边形.

3.（2019·淮安）已知：如图，在求证：BEDF.

ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点.

4.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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知识点2 平行四边形判定方法的灵活选用

5.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（ ）

①AB//CD,ADBC；②ABCD,ADBC；

③AB,CD；④ABAD,CBCD.

A.1 B.2 C.3 D.4

6.（2019·湘潭）如图，在四边形ABCD中，若ABCD，则添加一个条件_________，能得到平行四边形ABCD.（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）

7.如图，已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O.若AC10,BD6，则当AO____________，DO_____________时，四边形ABCD是平行四边形.

8.如图，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM,BD互相平分并相交于点O.求证：AMDC且AM//DC.

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易错点 对平行四边形的判定方法掌握不牢导致判断错误

9.在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB//CD；②ADBC；③AC；④AD//BC，选其中两个条件就能判断四边形ABCD是平行四边形的选法有_________种.

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参考答案

1.D

2.证明：DDCE,AD//BC.又ADBC,四边形ABCD是平行四边形.

3.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AD//BC,ADBC.∵点E,F分别是边AD,BC的中点，DE11AD,BFBC.DEBF.又22DE//BF,四边形BFDE是平行四边形.BEDF.

4.证明：∵四边形AEFD是平行四边形，AD//EF,ADEF.又∵四边形EBCF是平行四边形，BC//EF,BCEF.AD//BC,ADBC.四边形ABCD是平行四边形.

5.A BC（答案不唯一） 7.5 3

8.证明：连接DM,AM,BD互相平分并相交于点O，即AOOM,BODO,四边形ABMD为平行四边形.ADBM，AD//BM.M为BC的中点，BMCM.ADMC,AD//MC.四边形AMCD为平行四边形.

AMDC.且AM//DC.

9.4

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