2024年4月17日发(作者：数学试卷小升初山西省)

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．

课堂学习检验

一、填空题

1．

1a

表示二次根式的条件是______．

2．当x______时，

2

x1

有意义，当x______时，

1

x3

有意义．

3．若无意义

x2

，则x的取值范围是______．

4．直接写出下列各式的结果：

(1)

49

＝_______； (2)

(7)

2

_______； (3)

(7)

2

_______；

(4)

(7)

2

_______； (5)

(0.7)

2

_______；(6)

[(7)

2

]

2

_______．

二、选择题

5．下列计算正确的有( )．

①

(2)

2

2

②

22

③

(2)

2

2

④

(2)

2

2

A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④

6．下列各式中一定是二次根式的是( )．

A．

3

2

B．

(0.3)

2

C．

2

D．

7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．

A．

x2

B．

2x

C．

x

2

2

D．

2x

2

8．已知

(2a1)

2

12a,

那么a的取值范围是( )．

A．

a

1

2

B．

a

1

2

C．

a

1

2

D．

a

1

2

三、解答题

9．当x为何值时，下列式子有意义?

(1)

1x;

(2)

x

2

;

(3)

x

2

1;

(4)

1x

2x

10．计算下列各式：

(1)

(32)

2

;

(2)

(a

2

1)

2

;

(3)

2(

3

)

2

;

2

4

(4)

(3

3

)

2

.

综合、运用、诊断

一、填空题

11．

2x

表示二次根式的条件是______．

12．使

x

2x1

有意义的x的取值范围是______．

13．已知

x11xy4

，则x

y

的平方根为______．

14．当x=－2时，

12xx

2

14x4x

2

＝________．

二、选择题

15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．

A．

x2

B．

1

x2

C．

1

2x

D．

1

2x1

16．若

|x5|2y20

，则x－y的值是( )．

A．－7 B．－5 C．3 D．7

三、解答题

17．计算下列各式：

(1)

(3.14π)

2

;

(2)

(3

2

)

2

;

(3)

[(

2

)

1

]

2

;

3

2

3

(4)

(.

0.5

2

)

18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式

bb

2

4ac

2a

的值．

拓广、探究、思考

19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：

a

2

|ac|(cb)

2

|b|

的结果是：______________________．

20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足

a2b

2

6b90.

试求△ABC的c边的

长．

测试2 二次根式的乘除(一)

学习要求

会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果

4xy2xy

成立，x，y必须满足条件______．

2．计算：(1)

72

1

12

_________；(2)

(3

1

2

)(48)

__________；

(3)

20.270.03

___________．

3．化简：(1)

4936

______；(2)

0.810.25

______；(3)

45

______．

二、选择题

4．下列计算正确的是( )．

A．

235

B．

236

C．

84

D．

(3)

2

3

5．如果

xx3x(x3)

，那么( )．

A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x为任意实数

6．当x=－3时，

x

2

的值是( )．

A．±3 B．3 C．－3 D．9

三、解答题

7．计算：(1)

62;

(2)

53(33);

(3)

3228;

(4)

52711

3

125

;

(5)

ab

3a

;

(6)

2a2

5b

b

c

c

5a

;

(7)

(7)

2

49;

(8)

13

2

5

2

;

(9)

72x

2

y

7

.

8．已知三角形一边长为

2cm

，这条边上的高为

12cm

，求该三角形的面积．

综合、运用、诊断

一、填空题

9．定义运算“@”的运算法则为：

x@yxy4,

则(2@6)@6=______．

10．已知矩形的长为

25cm

，宽为

10cm

，则面积为______cm

2

．

11．比较大小：(1)

32

_____

23

；(2)

52

______

43

；(3)－

22

_______－．

二、选择题

12．若

a

2

bab

成立，则a，b满足的条件是( )．

A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0 C．a＜0且b≥0 D．a，b异号

13．把

42

3

4

根号外的因式移进根号内，结果等于( )．

A．

11

B．

11

C．

44

D．

211

三、解答题

14．计算：(1)

53xy36x

_______； (2)

27a

2

9a

2

b

2

_______；

(3)

122

2

3

1

1

2

_______； (4)

3(312)

_______．

15．若(x－y＋2)

2

与

xy2

互为相反数，求(x＋y)

x

的值．

拓广、探究、思考

16．化简：(1)

(21)

10

(21)

11

________；

(2)

(31)(31)

_________．

测试3 二次根式的乘除(二)

学习要求

会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下列各式化成最简二次根式：

(1)

12

______；(2)

18x

______；(3)

48x

5

y

3

______；(4)

y

x

______；

(5)

2

______；(6)

4

1

______；(7)

x

4

3x

2

11

32

______；(8)

2

3

______．

2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：

32

与

2.

(1)

23

与______； (2)

32

与______；

(3)

3a

与______； (4)

3a

2

与______； (5)

3a

3

与______．

二、选择题

3．

1x

x

1x

x

成立的条件是( )．

A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜1

4．下列计算不正确的是( )．

A．

3

17

16

4

B．

2y

3x

1

3x

6xy

C．

(

1

42x

4

)

2

(

11

5

)

2

20

D．

9x

3x

5．把

1

32

化成最简二次根式为( )．

A．

3232

B．

1

32

1

32

C．

1

8

2

D．

4

2

三、计算题

6．(1)

16

;

(2)

2

7

259

;

(3)

24

3

;

(4)

5752125;


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根式,下列,意义,进行,学习,运算,结果,已知