2024年4月10日发(作者：贵州小升初数学试卷及解答)

第二十六章 二次函数

26．1二次函数（第一课时）

一、课前小测

1．已知函数y=(k+2)x+3是关于x的一次函数,则k_______.

2

2．已知正方形的周长是ccm,面积为Scm,则S与c之间的函数关系式为__ ___.

3．填表:

c 2 6

1

sc

2

1 4

16

4．在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则

y与x间的函数关系式为_________.

2

5．用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m)与x(m)之

间的函数关系式为________.

二、基础训练

1

1．形如_______ ________的函数叫做二次函数.

2．扇形周长为10，半径为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_______________。

3．下列函数中,不是二次函数的是( )

A.y=1-

2

x

1

22

(x-1)(x+4) D.y=(x-2)-x

2

2

4．在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm,则y

2222

与x的函数关系式为( )A.y=

x-4 B.y=

(2-x); C.y=-(x+4) D.y=-

x+16

2

B.y=2(x-1)+4 C.y=

2

5．若y=(2-m)

x

m

2

2

是二次函数,则m等于( )A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定

三、综合训练

2

1．已知y与x成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y

的值.当y=8时,求x的值.

22

2．已知函数

y

=(

m

－

m

)

x

+(

m

－1)

x

+

m

+1.

(1)若这个函数是一次函数，求

m

的值;

(2)若这个函数是二次函数，则

m

的值应怎样？

2

26．1二次函数（第二课时）

一、课前小测

2

1．函数

y

=

ax

+

bx

+

c

(

a

，

b

，

c

是常数)是二次函数的条件是（ ）

A.

a

≠0，

b

≠0，

c

≠0 B.

a

<0，

b

≠0，

c

≠0 C.

a

>0，

b

≠0，

c

≠0 D.

a

≠0

2223

2．下列函数中：①

y

=－

x

；②

y

=2

x

；③

y

=2+

x

－

x

；

2

④

m

=3－

t

－

t

是二次函数的是__ __(其中

x

、

t

为自变量).

3．当k=__ ___时，

y(k3)x

k

2

7

是二次函数。

4．下列各关系式中，属于二次函数的是(

x

为自变量) （ ）

A.

y

=

1

2

1

x

B.

y

=

x

2

1

C.

y

=

2

D.

y

=

a

2

x

8x

5．正比例函数y=kx(k≠0)的图象是 ；k＞0时，y随x的增大而 ；k＜0时，

y随x的增大而 。

二、基础训练

2

1.函数y=-x的图像是一条____ __线,开口向_______,对称轴是______, 顶点是________。

2

2.二次函数y=-x的图像,在y轴的右边,y随x的增大而

3

3.抛物线y=ax与y=x的开口大小、形状一样、开口方向相反,则a=____.

2

4.在图中，函数

y

=－

ax

与

y

=

ax

+

b

的图象可能是（

y

y y

y

O

O

22

）

O

x

x x

O

x

2

5.已知抛物线y=ax和直线y=kx的交点是P(-1,2),a=____ k=___.

三、综合训练

2

1.下列说法错误的是( ) A.二次函数

y

=3

x

中，当

x

>0时，

y

随

x

的增大而增大;

2

B.二次函数

y

=－6

x

中，当

x

=0时，

y

有最大值0;

C.

a

越大图象开口越小，

a

越小图象开口越大;

2

D.不论

a

是正负数，抛物线

y

=

ax

(

a

≠0)的顶点一定是原点.

A

B

C

D

2.已知函数y=(m+2)

x

m

2

m4

是关于x的二次函数.求: (1)满足条件的m的值; (2)m为何值时,

抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x为何值时,y随x 的增大而增大?(3)m为何值时,函

数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x 的增大而减小?

4

26．1二次函数（第三课时）

一、课前小测

1．函数

y

=

kx

k

2

k

，当

k

=___时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当

x

____时，

y

随

x

的

增大而减小。

2．写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：__ _。

2

3．直线

y

=

x

+2与抛物线

y

=

x

的交点坐标是______。

4．下列函数中，具有过原点，且当

x

>0时，

y

随

x

增大而减小，这两个特征的有（ ）

①

y

=-

ax

(

a

>0)②

y

=(

a

－1)

x

(

a

<1)③

y

=－2

x

+

a

(

a

≠0)④

y

=

5．在同一坐标系中，作

y

=

x

，

y

=－

2

222

1

x

-

a

;A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5

1

1

2

x

，

y

=

x

2

的图象，它们的共同特点是（ ）

23

A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于

x

轴对称的抛物线，且

y

随

x

的增大而增大

C.都是关于

y

轴对称的抛物线，且

y

随

x

的增大而减小

D.都是关于

y

轴对称的抛物线，有公共的顶点

二、基础训练

5

1．抛物线y=-3x+5的开口向_____,对称轴是_____,顶点坐标是______,顶点是最__ __点,所

以函数有最______值是__ 。

2．抛物线y=4x-3是将抛物线y=4x

2

,向_____平移______个单位得到的。

2

2

3．抛物线y=－3(2x－1)的开口_____，对称轴是_____顶点坐标是 。

2

1

2

x向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是

2

1111

2222

( )A.y=(x+3)－2 B.y=(x－3)+2 C.y=(x－3)－2 D.y=(x+3)+2

2222

4．抛物线y=

5．若抛物线

y2x

m

2

4m3

(m5)

的顶点在x轴下方，则m的值为 ( )

A m=5 B m=-1 C)m=5或m=-1 D m=-5

三、综合训练

1．

二次函数

yax

2

bxc

的图象经过(0,-2) ,(1,-2) ,(2,0) ,求此二次函数的解析式。

6

26．1二次函数（第四课时）

一、课前小测

1．已知抛物线

yx

2

(m2)x2m

，当m=______时，抛物线经过原点。

2．抛物线y=2x-3的开口向_____ ___，对称轴是_______，顶点坐标是________，顶点是最

_____点，所以函数有最________值是____ 。

3．如果二次函数

yx2xc

的图象过点（1，2），则这个二次函数的解析式为

_____________。

2

4．抛物线

y

=

x

+1的图象大致是（ ）

y

y y

y

1

x

O

x

2

2

O

-1

x

O

-1

1

x

O

A

B

C

D

二、基础训练

7

1．已知抛物线

y

=－2(

x

+1)－3，如果

y

随

x

的增大而减小，那么

x

的取值范围是______.

2

2．抛物线y= (x-1)+2的对称轴是直线____顶点坐标为____。

3．抛物线

y3(x1)

2

2

可由抛物线

y3x

先向____平移______单位，再向_____平移

_______单位得到。

4．图象的顶点为（-2，-2），且过原点的二次函数解析式为 （ ）

A

y

1

(x2)

2

2

B

y

1

(x2)

2

2

C

y2(x2)

2

2

D

y2(x2)

2

2

2

2

2

2

三、综合训练

2

1．把函数x=-3(x-3)的图象关于x轴对称，得到的图象的函数关系式是_______．

2

2．抛物线和y=2x的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是（-1，0），则此抛

物线的函数关系式为________．

3．二次函数

y2(x5)

2

3

与二次函数

y2x

2

:（1）它们的图象有什么关系？（2）它们是

轴对称图形吗？（3）它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？

4．已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数的解析式。

8

26．1二次函数（第五课时）

一、课前小测

1．y=mx

m2+3m+2

是二次函数，则m的值为（ ）A．0，-3 B. 0，3

22

C.0 D.-3

2抛物线

y3(x1)2

可由抛物线

y3x

先向__平移_ _单位，再向___平移___单位得到。

3．抛物线

y2(x2)

2

3

的开口方向_____，对称轴是______，顶点坐标为______，当x=_____

时，函数图象有最______点。

2

4．关于二次函数y=ax+b，命题正确的是（ ）

A.若a>0,则y随x增大而增大 B.x>0时y随x增大而增大。

C.若x>0时y随x增大而减小 D.若a>0则y有最大值。

二、基础训练

2

1．二次函数y=3x-2x+1的图像是开口方向_____,顶点坐标是____ ___, 对称轴是__________.

2

2．二次函数y=2x+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b = c =

2

3．二次函数y=ax+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第_____象限.

4．如图所示的抛物线：当

x

=_____时，

y

=0；当

x

<－2或

x

>0时，

y

___0；当

x

在___范围内时，

y

>0；当

x

=____时，

y

有最大值_____

9

y

y

-1

-2

-1

O

x

0

1

x

三、综合训练

2

1．如图所示,已知抛物线y=ax+bx+c的图像, 试确定下列各

式:a____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.

2．函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是_____,顶点为____.

2

3．若二次函数y=x－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于( )

A.－1 B.1 C.

1

D.2

2

2

4．已知一次函数

y

=－2

x

+

c

与二次函数

y

=

ax

+

bx

－4的图象都经过点

A

(1，－1)，二次函数的

对称轴直线是

x

=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.

10

26.2用函数的观点看一元二次方程（第六课时）

一、课前小测

2

1．二次函数y=-x+6x+3的图象顶点为_____对称轴为 .

2．二次函数y=(x-1)(x+2)的图象顶点为____,对称轴为_____。

2

3．若二次函数

y

=2

x

+4

x

+

c

图象的顶点在

x

轴上，则

c

等于( )A.－1 B.1

1

D.2

2

4．如果关于

x

的一元二次方程

x

2

kx40

有两个相等根，则

k_____

；

5．一元二次方程

x

2

2x30

的根的情况是（ ）

C.

A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根

C 没有实数根 D不能确定

二、基础训练

1．抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为

2

2．抛物线y=2x＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m=

2

3．二次函数y=kx＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围

2

4．抛物线y=3x＋5x与两坐标轴交点的个数为（ ）

11

．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2

5．二次函数

y

=

x

－4

x

+3的图象交

x

轴于

A

、

B

两点，交

y

轴于点

C

，△

ABC

的面积为

A.1 B.3 C.4 D.6

三、综合训练

1．抛物线与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),这条抛物线的对称轴是

2．用解方程的方法求下列二次函数的图象与x轴交点坐标

22

（1）y=x－2x； （2）y=x－2x－3．

2

3．下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax+bx+c的顶点在什么位置? 如果a<0呢?

2

a) 方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根；

2

b) 方程ax+bx+c=0有两个相等的实数根；

2

c) 方程ax+bx+c=0无实数根；

26．3实际问题与二次函数（第七课时）

12

一、课前小测

1．抛y=

1

2

(x-1)+2的对称轴是直线____顶点坐标____。

2

22

2

2．把y= -x-2x-3配方成y=a (x+m)+n的形式为y=_____________

3． 当m_______时，y=x-(m+2)x+

2

1

2

m与x轴有交点

4

4．函数y=2x－3x－1的最小值是________．

2

5. 当－1≤x≤3时，二次函数y=x－2x+3的最大值为______，最小值为______．

二、基础训练

1．某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销

售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，•而单价每降低1

元，就可多售出5枚，那么当销售单价为_____元时，可以获得最大利润，最大利润为

_______．

2

2．如果直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax+bx的顶点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2

3．如图，如果抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A、B两点，•与y轴交于C点，且

13

1

OA，那么b的值为（ ）

2

11

A．-2 B．-1 C．- D．

22

OB=OC=

4．抛物线y=x+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、•C两点，且BC=2，S

△ABC

=3，

则b的值为（ ）A．-5 B．-4 C．4 D．4或-4

2

5．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则：

（1）这个二次函数的解析式为________；（2）当x=______时，y=3

（3）根据图象回答：当x____时，y>0；当x__时，y<0．

三、综合训练

如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行

的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，

然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：

球出手时，他距离地面的高度是多少？

14

2

第二十七章 相似

27．1图形相似的（第1课时）

一、课前小测：

1.能够 的两个图形叫全等图形；全等三角形对应边 ，对应角 ；

2.全等多边形的识别方法：如果两个多边形 、 分别 ，那么这两

个多边形全等.

3.两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对应角所对的边是 ，对应

边所对的角是 。

二、基础训练：

1．相似图形的 一定相同， 不一定相同。

2．如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）

3．下列说法正确的是（ ）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店

15

新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的

4．观察下列图形，指出哪些是相似图形：

三、综合训练：

1．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的

一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形

不相似的一组是（ ）

2．将下图缩小，使缩小前后图形大小的比为2:1，并保持图形原来的方向

16

27．1图形的相似（第2课时）

一、课前小测：

1、形状______ 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的

_______或__________ 而得到的。

2．下列图形中不是形状相同的是（ ）

A所有的等腰直角三角形 B两个正五边形 C同一底片冲刷出来的照片D你和你的影子

3．一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是____ ；（1）如果a=125cm，

b=75cm，那么长与宽的比是_____；（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是______

4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（ ）

C

B

A

（D）

（C）

（B）

（A）

二、基础训练：

17

1．对于四条线段

a

，

b

，

c

，

d

，如果满足等式_________，那么这四条线段叫做成比例

线段。在两个相似图形中的对应线段都是______的。

2．已知线段3，4，6与x是成比例线段，则x= ;

3.△ABC与△DEF相似，且相似比是

3

，则△DEF

与△ABC与的相似比是（ ）．

2324

A．

3

B．

2

C．

5

D．

9

4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，则EF=______

三、综合训练：

1．下列各组线段中，能成比例的是 （ ）

A、 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝ B、 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝

C、 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝ D、12㎝，16㎝，45㎝，60㎝

2．已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离

A

B

=2㎝，则这张地图的比

18

例尺是 （ ）A、 2∶5 B、 1∶25000 C、 25000∶1 D、 1∶250000

3．下列说法正确的是 （ ）

A、两个矩形相似 B、两个梯形相似 C、两个正方形相似 D、两个平行四边形相似

4．已知

x2xyx

，则

___

，

___

，

y3yxy

27．2．1相似三角形的判定（第1课时）

一、课前小测：

1.相似多边形的性质：相似多边形的对应角_______，对应边 _________.

2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等

边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A

1

B

1

C

1

D

1

相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm

和4cm，如果四边形A

1

B

1

C

1

D

1

的最短边的长是6cm，那么四边形A

1

B

1

C

1

D

1

中最长的边长是多少？

4．2和8的比例中项是_____；线段2㎝与8㎝的比例中项为_____。

19

5．已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000 000，则A、B两地

在地图上的距离是_______㎝。

二、基础训练：

1、下列各组三角形一定相似的是（ ）A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形

B

C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

4

AF

______

2、如图1，已知

ABF

∽

ECF

，则

EF

。

A

F

E

3.找出下列图中相似三角形的对应边和对应角。

3

D

C

A

P

O

T

Q

C

X S

（1）

B

ABO

∽

CDO

R

PQR

∽

STX

（2）

4、如图2，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对

20

三、综合训练：

1．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（ ）

A、∠A∶∠A′B、A′B′∶AB C、∠B∶∠B′D、BC∶B′C′

2．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）

A、 30° B、 50° C、 40° D、 70°

3、三角形三边之比3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）

A、 15cm B、 18cm C、 21cm D、 24cm

4．如图3，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．

27．2．1相似三角形的判定（第2课时）

一、课前小测：

1．如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，

则CD的长（ ）

16

A．

3

B．8 C．10 D．16

2、△ABC∽△A

1

B

1

C

1

，相似比为2：3，△A

1

B

1

C

1

∽△A

2

B

2

C

2

，相似比为5：4，则△ABC与△A

2

B

2

C

2

的相似比为（ ）

21

A、 B、 C、 D、

3．如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形

的最长边长为_________。

4．在ΔABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，则BC=_______。

二、基础训练：

1．根据下列条件，判断△ ABC与△A

1

B

1

C

1

是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，

AC=14cm，∠A

1

＝1200，A

1

B

1

= 3cm，A

1

C

1

=6cm。

（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，

∠B

1

＝1200，A

1

B

1

= 8cm，A

1

C

1

=24cm。

2．如图2，DE与BC不平行，当

AB

= ____ 时，ΔABC与ΔADE相似。

AC

3.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝24，ＡＣ＝18，Ｄ是ＡＣ上一点，ＡＤ＝１２，在ＡＢ上取一点

Ｅ，使Ａ、Ｄ、Ｅ三点组成的三角形与△ＡＢＣ相似，那么ＡＥ的长是________。

三、综合训练：

22

1．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=

7

2．如图，△ABC中，点D在AB上，如果

2

AC=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说

你的理由

1

，求AD的长．

2

27．2．1相似三角形的判定（第3课时）

一、课前小测：

1．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）

与

ABC

相似的是（ ）

2在下列所给A的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ ）

A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D；B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，∠B=∠E

B

C．AB=3，DE=5,AC=9, DF=15, ∠A=∠D

23

A

32

28

21

E

24

D

C

D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=

5

3

3.如上图，△ABE和△DCE是否相似？请说明理由。

二、基础训练：

1．下列说法是否正确，并说明理由．

（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；

（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．

2．如图，∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD= 。

3．如图，要使

△ACD∽△ABC

，只需添加条件________（只要写出一种合适的条件即可）．

4．如图，锐角

ABC

的高CD和BE相交于点O，图中与

ODB

相似的三角形有 （ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

第2题

24

A

D

D

2

B

A

E

C

O

1

C

B

第4题

0

C

E

A

D

B

三、综合训练：如图，在

ABC

中，

C90

，在

AB

边上取一点

D

，

，BC6

．求

DE

的长． 使

BDBC

，过

D

作

DEAB

交

AC

于

E

，

AC8

A

27．2．2相似三角形的应用举例

E

一、课前小测：

F

1．如图，要使AEF和ACB相似，已具备条件_________，

BC

还需补充的条件是_________，或_________，或_________。

第1题

C

2．RtABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。

3．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，

连结CF交AD于点E。 求证：△CDE∽△FAE；

A

D

B

第2题

25

D C

E

F A B

二、基础训练：

1．如图，ＡＢ是斜靠在墙壁是的长梯，梯脚Ｂ距墙1.6m,梯上点Ｄ距墙1.4m，ＢＤ长0.55m,

则梯子的长是_______m.

2．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的

竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是______米.

3．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小

明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.则塔高为_____

米。

4．小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影

长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全

落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影

26

高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？

三、综合训练：

1．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在

离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线

运动)

27．2．3 相似三角形的周长与面积

一、 课前小测

1、如图1，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的

中点M、N，若测得MN=15m,则两点间的距离为（ ）A、60m B、45m C、15m D 、30m

2、厨房角柜的台面是三角形，如图2，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理

石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积

之比是（ ）A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：5

27

3、如图5,某同学身高AB=1.50m,他从路灯杆底部的点D直行6m到点B,此时影长PB=3m,

则路灯CD的高度是____________.

二、基础训练

1．如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为______，周长的比为

_____，面积的比为_____．

2．如果两个相似三角形面积的比为9∶25 ，那么它们的相似比为_ _，周长的比为____．

3．两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，

22

面积是12 cm ，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm．

4、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（ ）

28

A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：1

5、在△ABC中，∠BAC=

90

，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则CD= _______，AB：AC=

22

__________。

三、综合训练

1、如图6,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,

则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=_________.

2、如图，D、E分别是AC、AB上的点，

AE

AC

AD

AB

3

5

，

已知△ABC的面积为100 cm

2

。求四边形BCDE的面积。

27．3 位似（第1课时）

一、 课前小测

1、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角

形的每个角（ ）

29


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