2024年3月10日发(作者：普高武汉数学试卷)

中考专项复习——函数与实际问题

1. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，

12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y（单位：L）与时间

x（单位：min）之间的关系如图所示．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

容器内水量/L

（Ⅱ）填空：

①每分钟进水______升，每分钟出水______升

②容器中储水量不低于15升的时长是_________分钟

（Ⅲ）当0≤x≤12时，请直接写出y关于

x

的函数解析式.

2. 明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去

学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书

店，买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离

10 20

时间/min 2 3 4 12

y

（单位：

m

）与所用时间

x

（单位：

min

）之间的对应关系.请根据相关信息，解决下

列问题：

（Ⅰ）填表：

离开家的时间/

2 5 8 11

离家的距离/

m

min

400 600

（Ⅱ）填空：

①明明家与书店的距离是

③明明与家距离

900

m

②明明在书店停留的时间是

m

时，明明离开家的时间是

min

min

14

时，请直接写出

y

与

x

的函数关系式

.

（Ⅲ）当

6≤

t

≤

3. 甲，乙两车从

A

城出发前往

B

城．在整个行程中，

甲乙两车都以匀速行驶，汽车离开

A

城的距离

ykm

与时刻

t

的对应关系如下图所示．

请根据相关信息，解答下列问题：

（I）填表：

（II）填空：

①A，B两城的距离为 km

②甲车的速度为 km/h 乙车的速度为 km/h

③乙车追上甲车用了 h 此时两车离开A城的距离是 km

④当9:00时，甲乙两车相距 km

① 当甲车离开A城120km时甲车行驶了 h

② 当乙车出发行驶 h时甲乙两车相距20km

4.

大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应：

摄氏温度/°C

华氏温度/°F

0

32

10

50

20

68

30

86

40

104

甲

乙

从

A

城出发的

时刻

5:00

到达

B

城的时

刻

9:00

（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为

x

（

°C

）时对应的华氏温度为

y

（

°F

），请你写出华

氏温度关于摄氏温度的函数表达式；

（Ⅱ）求当华氏温度为

0°F

时，摄氏温度是多少

°C

？

（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能求出此值；若不可能请说明理由

.


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