2024年3月27日发(作者：山西金太阳高二数学试卷)

八年级数学竞赛试卷

题号

得分

总分

一、填空（每题5分，共25分）：

1、已知(a＋b)

2

=8，(a－b)

2

=12. 则a

2

＋b

2

的值为______

2．已知点A（1，3）．B（5，－2），在x轴上找一点P，使|AP－BP|

最大，则满足条件的点P的坐标是_________．

3．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减

小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________．

4．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方

向连续翻转2 007次，点P依次落在点P

1

, P

2

, P

3

,

P

4

, …，P

2 007

的位置，则P

2 007

的横坐标x

2 007

＝___ ．

5.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=

ab

＋＋

ab

cabacbc

＋＋＋，则ax

3

＋bx

2

＋cx＋1的值为_________.

c

abacbc

二、选择（每题5分，共25分）：

6、在直角坐标系中，将点

P

（3，6）向左平移4个单位长度，再向

下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7. 已知

a

且

|

1

ab

|a

，那么（ ）

ab

A.

a

B.

a

C.

a

D.

ab

b0b0b00

8．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图

像经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

9已知==,且3a-2b+c=9则2a+4b-3c=( )

A．14 B.42 C.7 D.

10．已知两个一次函数y

1

=-x-4和y

2

=-x+的图象重合，则一次

函数y=ax+b的图象所经过的象限为（ ）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

三、解答题（共50分）

11.（此题10分）先化简（1+

适宜的值，代入求值．

x

2

y

2

12．（此题10分）已知P=，Q=（x+y）

2

-2y（x+y），小敏、

xyxy

a

5

b

7

c

8

4

3

b

2

1

a

1

a

3a1

，然后请你给a选择一个

)

2

a2a4

小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值．小敏说

P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论准确，

并说明理由．

13．（此题10分）漳州市龙山镇积极响应党中央提出的“建设社会

主义新农村”的号召，在本镇建起了农民文化活动室，现要将其

装修．若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；

若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，

共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考

虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

14. （此题20分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数


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