2024年3月27日发(作者：初三试卷数学试卷照片)

八 年 级 数 学 竞 赛 试 题

一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）

1．三角形的三边长分别为6，1－3

a

，10，则

a

的取值范围是（ ）

A

．－6＜

a

＜－3

B

．5＜

a

＜1

C

．－5＜

a

＜－1

D

．

a

＞－1或

a

＜－5

B

D

x

2008

z

2009

y

2010

2．使分式有意义的

x

的取值范围是（ ）

2009x

2010

20105x

1

A

．

x

≠0

B

．

x

≠0且

x

≠±402

A

2

C

．

x

≠0且

x

≠402 D．

x

≠0且

x

≠－402

3．如图，将纸片△

ABC

沿着

DE

折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，

C

（第3题图）

则∠

A

＝（ ）

A

．72°

B

．24°

C

．36°

D

．18°

4．已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（ ）

E

A

．5

B

．8

C

．

103

3

D

．

145

3

5．如图，

E

、

F

分别是矩形

ABCD

的边

AB

、

BC

的中点，连

CE

、

AF

，设

CE

、

AF

C

D

相交于

G

，则

S

四边形BEGF

∶

S

四边形ABCD

等于（ ）

1

123

A

．

B

．

C

．

D

．

F

G

49

10

6

6．已知

x

为实数，且

3x1

＋

4x1

＋

5x1

＋…＋

17x1

A

的值是一个确定的常数，则这个常数是（ ）

A

．5

B

．10

C

．15

D

．75

E

（第5题图）

B

二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）

2

7．已知实数

x

、

y

满足

x

—3

x

＋4

y

＝7，则3

x

＋4

y

的最大值为__________．

8．如果

a

、

b

是整数，且

x

2

＋

x

—1是

a x

3

＋

b x

＋1的因式，则

b

的值为__________．

9．如图，

E

、

F

分别是矩形

ABCD

的

BC

边和

CD

边上的

点，且

S

△

ABE

＝3，

S

△

ECF

＝8，

S

△

ADF

＝5，则矩形

ABCD

的面积为__________．

10．如图△

ABC

中，

AD

平分∠

BAC

，且

AB

＋

BD

＝

AC

，若

∠

B

＝62°，则∠

C

＝__________．

11．已知

k

＝

abcabcabc

，且

n

2

＋16＋



cba

A D

F

B

E

（第9题图）

A

C

B D

（第10题图）

C

m6

＝8

n

，则关于

x

的一次函数

y

＝－

kx

＋

n

－

m

的图象一定经过第

abc

＋＋

bcacab

__________象限．

12．若

a

＋

x

2

＝2008，

b

＋

x

2

＝2009，

c

＋

x

2

＝2010，且

abc

＝24，则

－－－的值为__________．

三、用心做一做，试试你能行！（共40分）

13．（8分）蕲春红人电器行“家电下乡”指定型

类别 冰箱 彩电

号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示：

进价(元/台) 2320 1900

⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品

售价(元/台)

2420 1980

可享受售价13%的政府补贴；农民蕲大伯到

该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2

分）

⑵为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40

台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．

①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分）

②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是

多少？(3分)

5

6

1

a

1

b

1

c


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