2024年3月23日发(作者：电脑数学试卷符号在哪看)
八年级数学动点问题专题
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1.如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的
一动点，求DN+MN的最小值是 。
2.等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E
是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为 。
A
D
M
N
B C
第1题
第2题 第3题
1
3.如图，锐角三角形ABC中，∠C=45°，N为BC上一点，NC=5，BN=2，M
为边AC上的一个动点，则BM+MN的最小值是 。
4.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.
动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ）
A.10 B.12 C.14 D.16
5.如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC
C
的平分线交BC于点D，
M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ( )
A．
62
B． 6 C．
32
D． 3
第4题
第5题
6如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，
（1）当∠A= 时，△AOP为直角三角形；
（2）当∠A满足 时，△AOP为钝角三角形．
7.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA
以1cm/s的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB， 以2cm/s的速度向
点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过
程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的关系是 。
P
A B
第6题 第7题
8.如图，在梯形
ABCD
中，
AD∥BC，AD3，DC6，AB
2
P
Q
A
B
D C
43，∠C60．
动点
动点
N
同时从
C
点
M
从
B
点出发沿线段
BC
以每秒2个单位长度的速度向终点
C
运动；
出发沿线段
CD
以每秒1个单位长度的速度向终点
D
运动．设运动的时间为
t
秒．
（1）求
BC
的长．
A
D
（2）
t
为何值时，
△MNC
为等腰三角形．
N
B
M
（第8题图）
C
9.已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别
沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运
动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
A
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
2
（2）设四边形APQC的面积为y（cm），求y与t的关系式.
P
Q
B
3
C
10. 如图1，在长方形
ABCD
中，
AB
=6
cm
，
BC
=12
cm
，点
P
从点
A
开始以1
cm
/s的速度沿
AB
边向点
B
运动，点
Q
从点
B
以2
cm
/s的速度沿
BC
边向点
C
运动，如果
P
、
Q
同时出发，设
运动时间为
t
s．
(1)当
t
=2时，求△
PBQ
的面积．
(2)当
t
=
3
时，试说明△
DPQ
是直角三角形．
2
(3)当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速继续向C运动，当QD=QP时，求点Q运动
的总时间。
11.如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按
CABC
的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按
CBAC
的路径运动，且速度为每秒2
㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。
当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
AA
C
B
C
B
（备用图）
4
12.如图，在△
ABC
中，∠
B
=60°，
AB=
12㎝,
BC
=4㎝,现有一动点
P
从点
A
出发，以2㎝/
秒的速度沿射线
AB
运动，试回答下列问题：
（1）运动几秒时△
PBC
为等腰三角形？
AA
（2）运动几秒时△
PBC
为直角三角形？
PP
B
C
B
C
5
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