2024年3月21日发(作者：济南2050高三数学试卷)
七年级上册数学常考题型归纳
第一章有理数
姓名
一、正负数的运用
1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适．
A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃
2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期12月21日12月22日12月23日12月24日
最高气温8℃7℃5℃6℃
最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃
其中温差最大的一天是【】
A．12月21日B．12月22日C．12月23日D．12月24日
二、数轴(在数轴表示数，数轴与绝对值综合)
3、如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数
为【】
B
A
A．－1B．－2C．－3D．－4
0
2
（思考：如果没有图，结果又会怎样？）
4、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是______.
5、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A．a＋b>0B．ab>0
a、b
用6、
a、b
两数在数轴上位置如图3所示，将
a、b、
“＜”连接，其中正确的是（
A．
a
＜
a
＜
b
＜
b
B．
b
＜
a
＜
a
＜
b
C．
a
＜
b
＜
b
＜
a
D．
b
＜
a
＜
b
＜
a
-1
a
01
b
图3
7、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）
A．
ab0
B．
ab0
D．
ab0
8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，且
a与b互为相反数，则
acbc
=.
a
1
C．
b
11
0
C．
ab
11
0
ab
D．
）
a
b
0
c
b
o
a
图3
A点，则A点表9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达
示的数是．
三、相反数（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）
10、下列各组数中，互为相反数的是()
A．
(1)
与1B．（－1）
2
与1C．
1
与1D．－1
2
与1
四、倒数（互为倒数的两数的积为1）
11、－3的倒数是________．
五、绝对值
（｜a｜≥0，即非负数;化简｜a+b｜类式子时关键看a+b的符号;如果｜a｜＝b，则a=±b）
12、
2
等于（
A．－2
）
B．
1
2
C．2
1
D．
1
2
13、若ab≠0，则等式
成立的条件是______________
2
14、若有理数a,b满足（a-1）+|b+3|=0,则a-b=
有理数
a
、化简
abacbc
的结果是
_____________
．
15
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，
六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)
2
与-a
2
的区别；(-1)与（-1）的区别]
16、下列计算中正确的是（）
奇偶
abab
A．
aaa
235
B．
a
2
a
2
C．
(a)a
33
D．
(a)a
22
七、科学计数法（表示形式a×10
n
）
17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学
记数法表示应为_________________平方千米．
八、近似数与准确数（两种表示方法）
18、由四舍五入法得到的近似数
8.8×10
，下列说法中正确的是【】
A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位
19、下面说法中错误的是（）．
A．368万精确到万位B．2.58精确到百分位
C．0.0450有精确到千分位D．10000精确到万位表示为“1万”或“1×10
4
”
九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）
20、计算：（1）－21
3
231
＋3－－0．25
343
(2)2
2
＋2×[(－3)
2
－3÷
1
]
2
123
（3）
(
－
3)
2
÷
2
÷
(
－
)
+
4
+
2
2
×
(
－
)
432
1117
（4）
－
0.25
÷
(
－
)
2
×
(
－
1)
3
+
(
+
－
3.75)
×
24
283
（5）(－1)
3
－
1
2
×[2－(－3)]．
4
2
（6）
1
4
(
2)
3
4
5
3
十、综合应用
21、已知4个数中：(―1)
2005
，
2
，－(－1．5)，―3
2
，其中正数的个数有（）．
A．1B．2C．3D．4
22、下列说，其中正确的个数为（）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正
数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤
a
一定在原点的左边。
A．1个B．2个C．3个D．4个
23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为
负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问：
2
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为0.21L/km(升/千米)，这
天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这
天上午共得车费多少元?
24、最大的负整数是，绝对值最小的有理数是；
25、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2，-4，12，1”这四个数中利用有理数的混合运算，
使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式。
26、尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为
正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则
小王共花费了多少元钱？
第二章整式
一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列
1、多项式3x
2
－2xy
3
－
A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式
1
2、单项式
xy
2
的系数是_________．
2
3、下列结论中，正确的是（）
2
A．单项式
3
xy
的系数是3，次数是2。B．单项式
m
的次数是1，没有系数
C．单项式
xyz
的系数是
1
，次数是4。D．多项式
2xxy3
是三次三项式
4、请写出一个系数为5，且含有x、y两个字母的三次单项式。
5、下列式子中是单项式的是（
A．2x
2
-3x-1
6、若单项式
B．
7
x
2
y
3
3
7
22
1
y－1是(
2
)．
）
C．
2xy
z
D．
1
(x
2
y)
2
5
2
n
1
7
axy
与
ax
m
y
4
的差仍是单项式，则m-2n=_____.
7
5
二、同类项
7、下面不是同类项的是(
A．－2与
8、下列各组单项式中，为同类项的是(
1
2
)．
C．
2
ab
与
ab
)
3
22
B．2m与2nD．
xy
与
22
1
22
xy
2
A．a
与a
32
B．
9、若-2X
m+1
y
2
与3x
3
y
n-1
是同类项，则m+n的值（）
A.3b.4C.5D.6
1
nn-1m
10、若－5ab与
a
m
1
b
2
是同类项，则（-n）的值为（
3
三、整式的化简与求值
11、先化简，再求值，
9
y
6
x
3(
y
2
1
22
a
与2a
2
C．2xy与2xD．－3与a
）
2
2
x
)
，其中
x2，y1
．
3
12
12、化简
(x+)
－
2（3x
－
)
的结果是…………………【
23
1
1
11
A．
－
7x+
B．
－
5x+
C．
－
5x
－
3
3
6
22
】
D．
－
5x+
11
6
13、先化简再求值
:
5(2
a+b
)
－
2(2
a+b
)
－
4(2
a+b
)
+
3(2
a+b
)
，其中
a=
1
，
b=9
2
14、先化简，再求值：
111
（－4x
2
+2x－8）－（
x－1），其中x=
．
422
四、综合应用
15、多项式
x3kxy3y6xy8
不含xy项，则k＝
22
A2x3xy2x1Bxxy1
16、已知：
，
22
；
（1）求3A＋6B的值；（2）若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值。
17、已知
x1
y2
0
，求
23xyxy
2
2
2
xy
2
6x
2
y1
的值．
4
第三章一元一次方程
一、一元一次方程的定义
1、下列方程为一元一次方程的是(
A．y＋3=0B．x＋2y＝3
a
姓名
)
C．x
2
=2xD．
1
y
2
y
2、若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_______
︱m︱-2
3、若（m+3）x+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为.
二、方程的解
4、若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．
A．4B．7C．10D．
7
5、请你写出一个解为x＝2的一元一次方程．
6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（）
A．1B．-1C．2D．-2
三、方程的解法
x
12
x
3
7、在解方程
）．
1
时，去分母正确的是（
23
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
8、解下列方程：（1）
2x3x1
（2）
3
3
x
1
3
x
1
2
9、解方程：（1）
5
x
1
－
2
x
1
=1．
3
6
（2）
x
1
4
x
1
23
四、列方程解应用题
10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数
是x人，可列出方程（）．
A．98＋x＝x－3B．98－x＝x－3C．（98－x）＋3＝xD．（98－x）＋3＝x－3
11、如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小
长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【】
222
A.4000cm
B.600cm
C.500cmD.400cm
2
图
12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()
A．(1＋50%)x×80%＝x－28B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
5
13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，
水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可
列出的方程是（）
A．
14、已知y
1
=x＋3，y
2
=2－x，当x=_________时，y
1
比y
2
大5．
15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．
xx
3
2824
B．
xx
3
2824
C．
x
2
x
2
3
2626
D．
x
2
x
2
3
2626
共
43
元
共
94
元
16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以
每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60
秒。如果队伍长500米，那么火车长（）
A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米
17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，
结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是元。
18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中
一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）
A.不赚不赔B.赔12元C.赔18元D.赚18元
19、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提
供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
共计145元共计280元
五、综合应用
20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755
元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔
的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王
老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知
．．．
识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小
于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．
．．
6
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