2024年3月21日发(作者：南财网络课程经济数学试卷)

专题01 有理数章末重难点题型（举一反三）

【考点1 科学记数法及近似数】

【方法点拨】（1）科学记数法的表示形式为a×10

n

的形式，解决此类问题只需确定a与n的值

，

其中1≤|a|

＜10，n为整数位数减1，如若数带单位可先将其还原；（2）一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说

这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位，但有一个易错点需注意，如2.019×10

5

很多同学错误的认为

这个数是精确到千分位，解决此类问题需将这个数还原成整数201900，这时能确定这个9应在百位上，因

此这个数精确到百位.

【例1】（2018•浉河区校级期中）2018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记

数法表示为（ ）

A．4.805586×10

4

C．4.805586×10

12

B．0.4805586×10

5

D．4.805586×10

13

【分析】科学记数法的表示形式为a×10

n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n

是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：48055.86亿用科学记数法表示为4.805586×10

12

．

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

【变式1-1】（2018秋•沭阳县期末）某种鲸鱼的体重约为1.36×10

5

kg，关于这个近似数，下列说法正确的是

（ ）

A．它精确到百位

C．它精确到千分位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：1.36×10

5

精确到千位．

故选：D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是

0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精

确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

【变式1-2】（2018•凉州区校级期中）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，我省2017

年一季度清理垃圾约1.16×10

7

方，数字1.16×10

7

表示（ ）

A．1.16亿 B．116万 C．1160万 D．11.6亿

B．它精确到0.01

D．它精确到千位

【分析】科学记数法的表示形式为a×10

n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是

正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：1.16×10

7

＝11600000＝1160万．

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10

n

的形式，其中1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【变式1-3】近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）

A．3.45≤a≤3.55

C．3.45≤a＜3.55

B．3.4＜a＜3.6

D．3.45＜a≤3.55

【分析】根据四舍五入法，可以得到似数3.5的准确值a的取值范围，本题得以解决．

【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45≤a≤3.54，

故选：C．

【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．

【考点2 表示相反意义的量】

【方法点拨】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.

【例2】（2018秋•襄州区期中）一箱苹果的重量标识为“10±0.25”千克，则下列每箱苹果重量中合格的是（ ）


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