2024年4月11日发(作者：2021兴宁中考数学试卷)

七年级下数学一元一次不等式单元测试卷

班级 姓名

一、选择题

1．下列不等式总成立的是（ ）

A．4a＞2a B．a

2

＞0 C．a

2

＞a D．﹣a

2

≤0

2．下列不等关系中，正确的是（ ）

A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5

C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜0

3．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）

A．x+6＞0 B．x+6＜0 C．﹣（x﹣6）

2

＜0 D．（x﹣6）

2

≥0

4．下列式子中，不成立的是（ ）

A．﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D．2＞﹣1

5．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x=1；④x

2

﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1

中，不等式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．下列表达式：①﹣m

2

≤0；②x+y＞0；③a

2

+2ab+b

2

；④（a﹣b）

2

≥0；⑤﹣（y+1）

2

＜

0．其中不等式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7. 不等式组

2x0

的正整数解是（ ）

3x0

Ａ．

0

和

1

Ｂ．

2

和

3

Ｃ．

1

和

3

Ｄ．

1

和

2

8. 下列选项中，同时适合不等式

x57

和

2x20

的数是（ ）

Ａ．

3

Ｂ．

3

Ｃ．

1

Ｄ．

1

2x1ax15

1

的解集是

x

，则

a

应满足（ ）

333

Ａ．

a5

Ｂ．

a5

Ｃ．

a5

Ｄ．

a5

10.

a

是一个整数，比较

a

与

3a

的大小是（ ）

Ａ．

a3a

Ｂ．

a3a

Ｃ．

a3a

Ｄ．无法确定

9. 不等式

二、填空题

11．当实数a＜0时，6+a 6﹣a（填“＜”或“＞”）．

12．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ．

13．写出一个解为x≥1的一元一次不等式 ．

14．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是

15．若不等式组的解集为-1

16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比

赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比

赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛

17. 关于

x

的方程

4xm13x2

的解是负数，则

m

的取值范围 ．

x2m

18. 若

mn0

，则

x2n

的解集为 ．

x2n

19. 不等式

x15

的正整数解是 ．

x2a3

20. 不等式组

的解集是

x2a3

，则

a

的取值 ．

xa6

三、计算题

21. 解不等式

5(x1)3xx3

x3(x2)≤4

22. 解不等式组

12x

1x

4

23. 关于

x

，

y

的方程组

3x2yk2

的解

x

，

y

满足

xy

，求

k

的取值范围．

4xy4k1

四、解答题

24、一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密

度分别是19.3

质量=密度×体积.)

25、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每

和10.5,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:

辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元. (1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y元,

试写出y与x的关系式;

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管

站这个星期日收入保管费总数的范围.

26.某同学在

A

，

B

两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和

书包单价之和是

452

元，且随身听的单价比书包的单价的

4

倍少

8

元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市

A

所有商品打八折销售，超市

B

全场购

物满

100

元返购物券

30

元销售（不足

100

元不返券，购物券全场通用），但他只带了

400

元

钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两

家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

27、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其

中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

价 格(万元/台)

处理污水量 (吨/月)

年消耗费 (万元/台)

A型

12

240

1

B型

10

200

1

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

(1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请

你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

参考答案:

一、选择题：


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