2024年2月5日发(作者：数学试卷推荐河北)

第10课时

1．3.2 有理数的减法(1)

1．减法是__加法__的逆运算．减法是已知和及一个加数求另一个加数的运算.0减去一个数，等于这个数的__相反数__．一个数减去0，仍然等于__这个数__．

2．减去一个数，等于加上这个数的__相反数__，即a－b＝a＋__(－b)__．

计算：

(1)(－3)－(－5)； (2)0－7；

11(3)6.2－(－3.8)； (4)－3 －5 .

24【解析】(1)原式＝(－3)＋5＝2；

(2)原式＝0＋(－7)＝－7；

(3)原式＝6.2＋3.8＝10；

113(4)原式＝－3 ＋－5 ＝－8 .

424计算：

11(1)(－37)－(－47)； (2) －－5 ；

42(3)(－23)－87； (4)1.3－(－2.7)；

31(5)－2 －－1 .

42【解析】(1)原式＝(－37)＋47＝10；

113(2)原式＝ ＋5 ＝5 ；

244

(3)原式＝(－23)＋(－87)＝－110；

(4)原式＝1.3＋2.7＝4；

311(5)原式＝－2 ＋1 ＝－1 .

424国际空间站测得站外温度的变化范围是－157 ℃～121 ℃，站外的最大温差是多少？

【解析】121－(－157)＝121＋157＝278℃.

即站外的最大温差是278℃.

(2021·宝鸡期中)甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5 m，后向乙队方向移动了0.8 m，相持一会后又向乙队方向移动0.5 m，随后向甲队方向移动了1.5 m，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2 m．若规定只要标志物向某队方向移动2 m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．

【解析】拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数＝0.5－0.8－0.5＋1.5＋1.2＝1.9，即标志物向甲移了1.9 m＜2 m，由此判断甲没获胜．

(2021·三明期末)已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a－b的值为__－9或－3__．

已知|x＋3|＋|y－2|＝0，求x－y的值．

【解析】由题意得，x＋3＝0，y－2＝0，

解得x＝－3，y＝2，

所以x－y＝－3－2＝－5.

1．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－c的结果的符号为( B )

A.正 B．负

C．0 D．无法确定

2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：

日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日

4 ℃ 0 ℃ 4 ℃ 最高气温 5 ℃

最低气温 0 ℃

其中温差最大的是( D )

A．1月1日 B．1月2日

C．1月3日 D．1月4日

－2 ℃ －4 ℃ －3 ℃

3．(2020·连云港中考)我市某天的最高气温是4 ℃，最低气温是－1 ℃，则这天的日温差是__5__℃.

4．(1)0－(－8)＝__8__；

(2)－15－(－6)＝__－9__；

(3)－0.8－(＋5.4)＝__－6.2__；

(4)7.6－(－3.8)＝__11.4__；

(5)8.6－(＋6)＝__2.6__．

5．计算：

(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；

23(3)(－3.8)－(＋9)；(4)－ － .

43【解析】(1)(－2.5)－5.9＝－8.4；

(2)1.9－(－0.6)＝2.5；

(3)(－3.8)－(＋9)＝－12.8；

2317(4)－ － ＝－ .

41236．如表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10：00时，东京时间的10：00已过去了1小时，现在已是11：00了．

城市

纽约

巴黎

东京

时差/时

－13

－7

＋1

芝加哥 －14

(1)如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少？

(2)此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

(3)如果现在是芝加哥时间早上6：00，那么现在北京时间是多少？

【解析】(1)8＋(－13)＝8－13＝－5，

因为一天有24小时，

所以24＋(－5)＝19.

答：现在的纽约时间是前一天晚上7点(或前一天19点)；

(2)8＋(－7)＝8－7＝1，

答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；

(3)设北京时间为x.

则x＋(－14)＝6，

解得x＝6－(－14)，x＝20.

答：现在北京时间是当天20点(或当天晚上8点).

【阅读】|4－1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4＋1|可以看做|4－(－1)|，表示4与－1的差的绝对值，也可以理解为4与－1两数在数轴上所对应的两点间的距离．

(1)|4－(－1)|＝________．

(2)|5＋2|＝________．

(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＝5，则x＝________．

(4)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－2|＝5，这样的整数是________．

【解析】(1)|4－(－1)|＝5；

(2)|5＋2|＝7；

(3)因为|x＋3|＝5，

所以x＋3＝±5，

所以x＝2或－8，

(4)因为－3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，

所以使得|x＋3|＋|x－2|＝5成立的整数是－3和2之间的所有整数(包括－3和2)，

所以这样的整数是－3、－2、－1、0、1、2.

答案：(1)5 (2)7 (3)2或－8 (4)－3、－2、－1、0、1、2


更多推荐

时间,标志物,数轴