2024年4月12日发(作者：今年的贵州高考数学试卷)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

1.设

z

A.

2

B.

3

C.

2

D.

1

答案：

C

解析：

因为

z

3i

，则

z

（ ）

12i

3i(3i)(12i)17i



12i(12i)(12i)5

17

()

2

()

2

2

55

所以

z

3，4，5}

，

B{2，3，6，7}

，则

B

C

U

A

（ ）

2.

已知集合

U{1,2,3,4,5,6,7}

，

A{2，

A.

{1,6}

B.

{1,7}

C.

{6,7}

D.

{1,6,7}

答案：

C

解析：

U{1,2,3,4,5,6,7}

，

A{2，

6，7}

，又

B{2，

3，4，5}

，则

C

U

A{1，

3，6，7}

，则

B

C

U

A{6，7}

，故选C.

3.已知

alog

2

0.2

，

b2

0.2

，

c0.2

0.3

，则（ ）

A.

abc

B.

acb

C.

cab

D.

bca

答案：

B

解答：

由对数函数的图像可知：

alog

2

0.20

；再有指数函数的图像可知：

b2

0.2

1

，

0c0.2

0.3

1

，于是可得到：

acb

.

4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

51

2

51

，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的

0.618

称为黄金分割比例）

2

51

头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 .若某人满足上述两个黄金分割比

2

例，且腿长为

105cm

，头顶至脖子下端的长度为

26cm

，则其身高可能是（ ）

A.

165cm

B.

175cm

C.

185cm

D.

190cm

答案：

B

解析：

方法一：

设头顶处为点

A

，咽喉处为点

B

，脖子下端处为点

C

，肚脐处为点

D

，腿根处为点

E

，足

底处为

F

，

BDt

，

根据题意可知

51

，

2

ABAD

,故

AB

t

；又

ADABBD(

1)t

，

，故

BDDF

DF

1

t

；

(

1)

2

t

，将

51

0.618

代入可得

h4.24t

.

2

根据腿长为

105cm

，头顶至脖子下端的长度为

26cm

可得

ABAC

，

DFEF

；

1

51

t105

，将

即

t26

，

0.618

代入可得

40t42

2

所以

169.6h178.08

，故选B.

所以身高

hADDF


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