六年级上册数学《圆的认识》知识要点

2023年12月28日发(作者：温州永嘉崇德一模数学试卷)

六年级上册数学《圆的认识》知识要点整理

一、 圆的特征

1、圆心用O表示，半径用r表示，直径用d表示

2、在同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等；直径有无数条，长度都相等。直径是圆中最长的线段。

3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆规两脚间的距离是半径。 4、车轮为什么是圆的？

因为圆的半径都相等，圆在滚动时，圆心在同一条直线上运动，坐在车上的人或物就会比较平稳。

5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=1/2d。

6、圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，半圆有1条对称轴。

二、圆的周长

1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，通常取3.14

C=πd=2πr d=c÷π r= c÷π÷2

半圆的周长等于圆周长的一半再加直径。

C半圆=πd÷2+d=πr+2r

圆周长的一半等于πr

2、圆的周长总是它的半径的2π倍。

三、 圆的面积

1、长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。

平行四边形的底相当于圆周长的一半，它的高相当于圆的半径。所以圆的面积S= π r2

2、环形的面积=大圆的面积-小圆的面积

四、拓展知识点

1、圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大相同的倍数，而面积是扩大几的平方倍。

2、如果周长相等时，所围成的图形，圆的面积最大。

周长相等时，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积

3、两个圆的面积相等时，它们的周长一定相等。两个圆的周长相等时，它们的面积也一定相等。

五、记忆常用算式的得数

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42

3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26

3.14×42＝3.14×16=50.24 3.14×52＝3.14×25=78.5

3.14×62＝3.14×36=113.04 3.14×72＝3.14×49=153.86

3.14×82＝3.14×64=200.96 3.14×92＝3.14×81=254.34

3.14×102＝3.14×100=314 3.14×202＝3.14×400=1256