2024年3月19日发(作者：最新福建省高考数学试卷)

沪科版八年级数学下册一元二次方程应用专题

1．（2013•珠海）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，

求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．

2．（2013•重庆）“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2

辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运

送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次

比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计

划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

3．（2013•襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

4．（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200

个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根

据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周

后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250

元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

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5．（2013•汕头）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第

一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？

6．（2013•泉州）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的

一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，

甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=t

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+t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长

度为21cm．

（1）甲运动4s后的路程是多少？

（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

7．（2013•衢州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

8．（2013•绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行

车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车

的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，

A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商

城应如何进货？

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