2024年3月15日发(作者：2020高职数学试卷)

学必求其心得，业必贵于专精

§4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数

最新考纲

考情考向分析

以理解任意角三角函数的概

1.了解任意角的概念

和弧度制的概念．

2.能进行弧度与角度

的互化．

念、能进行弧度与角度的互化

和扇形弧长、面积的计算为主，

常与向量、三角恒等变换相结

合,考查三角函数定义的应用

3。理解任意角三角函

及三角函数的化简与求值，考

数(正弦、余弦、正切)

查分类讨论思想和数形结合思

的定义.

想的应用意识．题型以选择题

为主,低档难度。

1．角的概念

（1)角的分类（按旋转的方向)

学必求其心得，业必贵于专精

角

错误!

(2）象限角

象限角

第一象

限角

第二象

限角

第三象

限角

第四象

限角

象限角α的集合表示

{α|k·360°〈α

k∈Z}

｛α|k·360°＋90°〈α

180°，k∈Z}

｛α|k·360°＋180°〈α

270°，k∈Z}

{α|k·360°＋270°〈α

360°,k∈Z｝

(3)终边相同的角

所有与α终边相同的角，包括α本身构成一个集合，这个集合可记

为S＝｛β|β＝α＋k·360°,k∈Z｝．

2．弧度制

(1)定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正

角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零．

(2）角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝

错误!

rad,1 rad＝

错误!

°.

(3）扇形的弧长公式:l＝｜α｜r，

扇形的面积公式:S＝

错误!

lr＝

错误!

｜α|r

2

.


更多推荐

弧度,集合,任意,变换