2024年3月15日发(作者：中考潮州数学试卷及答案)
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(全国三卷)
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1.已知集合
A
1,0,1,2
，
Bx|x
2
1
，则
AB
（）
A.
{1,0,1}
B.{0,1} C.
{1,1}
D. {0,1,2}
2.若
z(1i)2i
，则z=（）
A.
1i
B.
1i
C.
1i
D.
1i
3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说
四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过
《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西
游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学
生总数比值的估计值为（）
A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
4.
(12x
2
)(1x)
4
的展开式中x
3
的系数为（）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
5.已知各项均为正数的等比数列{a
n
}的前4项和为15，且a
5
=3a
3
+4a
1
，则a
3
=（）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
6.已知曲线
yae
x
xlnx
在
(1,ae)
处的切线方程为y=2x+b，则（）
A.
ae,b1
B.
ae,b1
C.
ae
1
,b1
D.
ae
1
,b1
2x
3
7.函数
y
x
在
[6,6]
的图像大致为（）
22
x
A. B. C. D.
8.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线
E
段ED的中点，则（）
A. BM=EN，且直线BM，EN是相交直线
B. BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线
M
C. BM=EN，且直线BM，EN是异面直线
B
C
D. BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线
N
D
A
9.执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于（）
A.
2
1
2
4
B.
2
1
2
5
C.
2
1
2
6
D.
2
1
2
7
x
2
y
2
1
的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O10.双曲线C：
42
为坐标原点.若|PO|=|PF|，则△PFO的面积为（）
A.
32
32
4
B.
32
2
C.
22
D.
11.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）
22
33
11
A.
f(log
3
)f(2
2
)f(2
3
)
B.
f(log
3
)f(2
3
)f(2
2
)
44
22
33
11
33
2
C.
f(2)f(2)f(log
3
)
D.
f(2)f(2
2
)f(log
3
)
44
12.设函数
f(x)sin(
x
5
)(
0)
，已知f (x)在[0,2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f
(x)在(0,2π)有且仅有3个极大值点；②f (x)在(0,2π)有且仅有2个极小值点；③f (x)在
(0,
10
)
单调
1229
递增；④
的取值范围是
[,)
.其中所有正确结论的编号是（）
510
A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知a，b为单位向量，且a·b=0，若
c2a5b
，则cos
14.记S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若a
1
≠0，a
2
=3a
1
，则
S
10
=_____________.
S
5
x
2
y
2
1
的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若△MF
1
F
2
为15.设F
1
，F
2
为椭圆C：
3620
等腰三角形，则M的坐标为______________.
16.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该
模型为长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
挖去四棱锥O-EFGH后所得的几
A
1
何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的
中点，AB=BC=6cm，AA
1
=4cm.3D打印所用的材料密度为
D
1
G
B
1
O
D
H
E
C
1
F
C
A
B
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