2024年3月18日发(作者：山西省高考文科数学试卷)
中职数学拓展模块
《数学学习指导与练习（拓展模块一）》
参考答案
第6章 三角计算
6.1和角公式
【要点梳理】
1.
cos(
α
+
β
)=cos
α
cos
β
−sin
α
sin
β
cos(
α
-
β
)=cos
α
cos
β
+sin
α
sin
β
2.
sin(
α
+
β
)=sin
α
cos
β
+cos
α
sin
β
sin(
α
-
β
)=sin
α
cos
β
-cos
α
sin
β
3.
tan(
α
+
β
)=
tan
α
+tan
β
1−tan
α
tan
β
tan(α−β)=
tan
α−
tan
β
1+tanαtanβ
【闯关训练】
6.1.1 两角和与差的余弦公式
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C
二、填空题
1.
−
6−2
4
2.
cos
α
3 .
−
172
26
4.
1
2
【提示】诱导公式
cos78
o
化为
sin12
o
，
两角和的余弦公式逆用
三、解答题
1.解 原式
=
cos165
o
=cos(180
o
−15
o
)
=
−cos15
o
=
−cos（45
o
−30
o
)
8.A
oooo
=
−(cos45cos30+sin45sin30)
=
−
6+2
4
33
π
2.解
因为
cos
α
=−
,
α
∈
(
π
,)
42
−1−cosα=−1−(−)=−
所以
sinα=
πππ
cos(α−=)cosαcos+sinαsin
666
2
3
4
2
7
4
3
371
=
(−
)
×+
(
−
)
×
4
242
=
−33−7
8
3.解 原式
=
2cos(α−β)cosα−cos(2α−β)
=
2cos(α−β)cosα−cos[(α−β)+α]
=
2cos(α−β)cosα−[cos(α−β)cosα−sin(α−β)sinα]
=
cos(α−β)cosα+sin(α−β)sinα
=
cos
β
【学海探津】
62.905
o
6.1.2 两角和与差的正弦公式
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A
8.C
二、填空题
6+22
1. 2.
sinx
3.
−
4
10
4.
3
【提示】用诱导公式将
sin50
o
化为
cos40
o
，
两角和的正弦公式逆用.
2
三、解答题
1.解 原式=
sin195
o
=sin(180
o
+15
o
)
=
−sin15
o
=
−sin（45
o
−30
o
)
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