2024年3月18日发(作者：初一数学试卷总复习)

《有理数的加法》学习指导

一、学习要点

目标导航：

1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.

2.理解有理数加法法则和运算律.

3.能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算.

相关知识链接：

1.相反数：如果两个数只有符合不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反

11

数，也称这两个数互为相反数，如2与-2互为相反数，

与-

互为相反数，2014

33

与-2014互为相反数.

2.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的

绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3.加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

重点：

1.有理数加法法则的理解和运用；

2.有理数的加法作为基本运算，在今后的各种运算广泛的应用，要熟练地进行有

理数的加法运算，就得深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌

握得越好；因此有理数加法法则的理解与运用是本节课的重点.

难点：异号两数相加的法则.

二、学习指导

新知探究

2014年巴西世界杯刚刚结束，我们来看一个大家都比较熟悉的足球问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球

为“负”，比如赢3个球记为+3，输2个球记为-2.下面看学校足球队在一场比赛中

的胜负可能：

（1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5个球.

也就是（+3）+（+2）=+5

（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.

1 / 3

也就是（-2）+（-1）=-3

请同学思考其他可能的情形.

上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+（-2）=+1

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是（-3）+（+2）=-1

上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（-2）+0=-2

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0

现在大家仔细观察比较这7个算式，能不能从中得到启发？归纳出有理数加法法

则.

有理数加法法则

1.

2.

3.

新知应用

例1 计算下列各题：

（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）

（3）5+（-5） （4）0+（-2）

解：

例2 计算31+（-28）+28+69

解：

例3 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果

如下表：

2 / 3

这10听罐头的总质量是多少？

解法一：

解法二：

三、预习检测

1.计算-1+2的结果是（ ）

A.1 B.-1 C.-2 D.2

2.若m，n互为相反数，则

m1n

= .

3.绝对值不小于3且小于7的所有整数的和是 .

4.计算：（1）15+（-19）+18+（-12）+（-14）；

（2）0.2+（-5.4）+（-0.6）+（+6）.

答案：

1.A

2.1（点拨：m、n互为相反数，则m+n=0，

m1n=mn101

）

3.0（点拨：符合条件的整数有

3,4,5,6

）

4.（1）-12. （2）0.2.

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