高三数学教案:空间向量及其应用复习学案

2024年3月14日发(作者：新疆成考数学试卷)

高三数学教案：空间向量及其应用复习学案

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空间向量及其应用复习学案，供大家参考!

本文题目：高三数学教案：空间向量及其应用复习学案

2019年普通高考数学科一轮复习精品学案

第36讲 空间向量及其应用

一.课标要求：

(1)空间向量及其运算

① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;

② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分

解及其坐标表示;

③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;

④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂

直。

(2)空间向量的应用

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① 理解直线的方向向量与平面的法向量;

② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系;

③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理);

④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何

问题中的作用。

二.命题走向

本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心

内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题

借助空间向量求夹角和距离。

预测2019年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，

教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立

体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。

三.要点精讲

1.空间向量的概念

向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

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