定西中考数学试卷真题

2024年1月7日发(作者：潍坊市二模理科数学试卷)

定西中考数学试卷真题

一、选择题

1. 找出下列数中的最小值：( )

A. $1.5overline{51}$ B. $1.55overline{1}$ C. $1.555$ D.

$1.555overline{1}$

2. 若$a$，$b$满足$a neq b$，则$a^3 - b^3$等于( )

A. $(a+b)^3 - 3ab(a+b)$ B. $(a-b)^3 + 3ab(a-b)$

C. $(a+b)(a^2 - ab + b^2)$ D. $(a-b)(a^2 + ab + b^2)$

3. 下列哪个数是无理数？( )

A. $0.5overline{51}$ B. $sqrt{2} + 2sqrt{3}$ C. $frac{5}{4}$ D.

$pi$

4. 在平面直角坐标系$xOy$中，已知一点$A(3,-4)$，点$B(-3,5)$，则$overrightarrow{AB}$的坐标是( )

A. $(6,-9)$ B. $(-6,9)$ C. $(9,-6)$ D. $(-9,6)$

5. 如图，在直角三角形$ABC$中，$AD perp BC$，则( )

A. $tanangle A = frac{BC}{AC}$ B. $sinangle B =

frac{BC}{AC}$

C. $cosangle C = frac{BC}{AC}$ D. $sinangle D =

frac{AB}{AC}$

二、填空题

6. 半径为5cm的圆上一段长为___cm的弧所对的圆心角为$60^circ$。

7. $log_2 16 = $___

8. $2sqrt{75} - sqrt{48} =$___

9. $(-3)^4 times (-3)^3 =$___

10. 若$f(x) = 3x^2 + 2x - 1$，则$f(2) = $___

三、解答题

11. 把下面的代数式完全平方：$x^2 - 8x$。

12. 一块长方形花坛的长和宽比为$3:2$，花坛的面积为$18 ,

text{m}^2$。求这个长方形花坛的长和宽。

13. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，直线$l$与$x$轴交于点$A(-3,0)$，与$y$轴交于点$B(0,-3)$，其方程为$y = -x + c$，求$c$的值，使得直线$l$与直线$x+y-4=0$垂直。

四、解答题（解题步骤和答案均需写清楚）

14. 解不等式组：$begin{cases} x - 2y > 3 2x + y leq 6

end{cases}$

15. 已知面积为12的正方形顶点在坐标轴上，求此正方形的边长。

五、应用题

16. 若$x$满足$2x - 3 > 5 + x$，求$x$的取值范围。

17. 爸爸乘坐高铁从A城到B城，乘车时间比开车快2小时。如果开车的平均速度是$80 , text{km/h}$，高铁的平均速度是$300 ,

text{km/h}$，则从A城到B城的距离是多少？

六、实际问题解答题

18. 5支铅笔的重量为10g，每支铅笔与其它铅笔的重量之和相等，问一支铅笔的重量是多少？

19. 水果店进货价的市价比例是$4:5$，店主出售一个西瓜可以赚10元，求进货价。

20. 在集会的组织中，男生的人数是女生人数的$frac{3}{4}$，如果女生人数减少到现在的$frac{1}{3}$，则男生人数相应减少到原来的几分之几？

以上为定西中考数学试卷真题的部分内容。请根据问题进行解答，并确保解题步骤和答案清晰可见。祝你考试顺利！