2024年4月5日发(作者：北大考试数学试卷分析)

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初中数学考试——个重点的趣味因式分解

什么是因式分解

一个多项式转化为几个代数表达式的乘积称为因式分解(也称因式分解)，是中学数学

中最重要的恒等变换之一。

因子分解没有普遍适用的方法。往往需要观察题目中多项式的形式、次数、系数特征，

具体问题具体分析。

初中数学教材中，主要介绍了公因数法和公式法，这两种方法也是考试中的主要方法。

因式分解的原则

在学习方法之前，让我们先介绍一下因式分解的原理：

(1)结果必须是产品的形式；

(2)每个因子都是代数表达式；

(3)同一因子的乘积应以幂的形式书写；

(4)每个因素不能包含相似的项目。如果有类似的项目需要合并，要注意合并后是否可

以再次分解；

(5)没有大括号和括号；

(6)单项因子写在多项式因子前面；

(7)多项式因子的第一系数一般不为负；

(8)除非另有说明，因式分解的结果必须是每个因子在有理数内不能再分解。

接下来，我们按照优先级逐一介绍几种因式分解的方法。

因式分解具体方法

一个

提公因式法

如果多项式的每个项都有一个公因数，就把公因数放在括号外。

确定共同因素的方法：

(1)系数——取多项式各系数的最大公约数；

(2)字母(或多项式因子)——是每一项所含字母(或多项式因子)的最低次幂。

易出错点：


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