2018年浙江省温州市中考数学试卷及答案

2024年3月10日发(作者：数学试卷讲解的感受怎么写)

中考数学试卷

浙江省温州市2018年中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）（2018•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）

A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7

考点：有 理数的加法．

分析：根 据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，

可得答案．

解答：解 ：原式=+（4﹣3）

=1，

故选：C．

点评：本 题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．

2．（4分）（2018•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一

个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）

A． 5﹣10元 B． 10﹣15元 C． 15﹣20元 D． 20﹣25元

考点：频 数（率）分布直方图．

分析：根 据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．

解答：解 ：根据图形所给出的数据可得：

15﹣20元的有20人，人数最多，

则捐款人数最多的一组是15﹣20元；

故选C．

点评：本 题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

3．（4分）（2018•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是

（ ）

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A．

B．

C．

D．

考点：简 单组合体的三视图．

分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：

解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，

故选：D．

点评：本 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4．（4分）（2018•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

x≠2

A． B． x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣1

考点：分 式有意义的条件．

分析：根 据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

解答：解 ：由题意得，x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选A．

点评：本 题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

5．（4分）（2018•温州）计算：m

6

•m

3

的结果（ ）

A．

m

18

B． C． D．

m

2

m

9

m

3

考点：同 底数幂的乘法．

分析：根 据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．

解答：

：m

6

•m

3

=m

9

． 解

故选B．

点评：本 题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．

6．（4分）（2018•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气

温的中位数是（ ）

星期 一 二 三 四 五 六 日

最高气温（℃） 22 24 23 25 24 22 21

22℃ 23℃ 24℃ 25℃

A． B． C． D．

考点：中 位数．

分析：将 数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．

中考数学试卷

解答：解 ：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，

中位数是23．

故选B．

点评：本 题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，

最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

7．（4分）（2018•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ）

A． （0，﹣4） B． （0，4） C． （2，0） D． （﹣2，0）

考点：一 次函数图象上点的坐标特征．

分析：在 解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．

解答：解 ：令x=0，得y=2×0+4=4，

则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．

故选B．

点评：本 题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．

8．（4分）（2018•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，

相等的是（ ）

为优弧，下列选项中与∠AOB

2∠C 4∠B 4∠A ∠B+∠C

A． B． C． D．

考点：圆 周角定理．

分析：根 据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C．

解答：解 ：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C．

故选A．

点评：此 题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

9．（4分）（2018•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，

女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A． B． C． D．

考点：由 实际问题抽象出二元一次方程组．

分析：设 男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组

成方程组即可．

解答：解 ：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，

．

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故选：D．

点评：此 题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

10．（4分）（2018•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，

且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD

的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（ ）

A． 一直增大 C． 先增大后减小 D． 先减小后增大

考点：反 比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．

分析：设 矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b

为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可

知k=AB•AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD

到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．

解答：解 ：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．

∵矩形ABCD的周长始终保持不变，

∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，

∴a+b为定值．

∵矩形对角线的交点与原点O重合

∴k=AB•AD=ab，

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，

∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．

故选C．

点评：本 题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定

难度．根据题意得出k=AB•AD=ab是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

11．（5分）（2018•温州）分解因式：a

2

+3a= a（a+3） ．

考点：因 式分解-提公因式法．

分析：直 接提取公因式a，进而得出答案．

解答：

：a

2

+3a=a（a+3）解．

故答案为：a（a+3）．

B． 一直减小

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点评：此 题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．

12．（5分）（2018•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，

则∠3= 80 度．

考点：平 行线的性质．

分析：根 据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．

解答：解 ：∵AB∥CD，∠1=45°，

∴∠C=∠1=45°，

∵∠2=35°，

∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，

故答案为：80．

点评：本 题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度

数和得出∠3=∠2+∠C．

13．（5分）（2018•温州）不等式3x﹣2＞4的解是 x＞2 ．

考点：解 一元一次不等式．

分析：先 移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答：解 ：移项得，3x＞4+2，

合并同类项得，3x＞6，

把x的系数化为1得，x＞2．

故答案为：x＞2．

点评：本 题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关

键．

14．（5分）（2018•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是 ．

考点：锐 角三角函数的定义．

分析：

根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可．

中考数学试卷

解答：

解：tanA==，

故答案为：．

点评：本 题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，

sinA=，cosA=，tanA=．

15．（5分）（2018•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x

2

+5x+5的值总是整数”是假

命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．

考点：命 题与定理．

专题：开 放型．

分析：

使得x

2

+5x+5的值不是整数的任意实数均可． 能

解答：

解：当x=时，原式=+5=5，不是整数，

故答案为：．

点评：本 题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．

16．（5分）（2018•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O

经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点

F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 12 ．

考点：切 线的性质；矩形的性质．

分析：

点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=过

1，依据勾股定理即可求得AB的长度．

解答：解 ：如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，

∴EN=NF，

又∵EG：EF=：2，

∴EG：EN=：1，

又∵GN=AD=8，

∴设EN=x，则，根据勾股定理得：

，解得：x=4，GE=，

：2，得：EG：EN=：

中考数学试卷

设⊙O的半径为r，由OE

2

=EN

2

+ON

2

得：r

2

=16+（8﹣r）

2

，

∴r=5．∴OK=NB=5，

∴EB=9，

又AE=AB，

∴AB=12．

故答案为12．

点评：本 题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做

好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径．

三、解答题（共8小题，满分80分）

17．（10分）（2018•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）

2

+2018

0

；

（2）化简：（a+1）

2

+2（1﹣a）

考点：实 数的运算；整式的混合运算；零指数幂．

分析：（ 1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，

再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．

解答：

：解（1）原式=2﹣10+9+1

=2；

（2）原式=a

2

+2a+1+2﹣2a

=a

2

+3．

点评：本 题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算

法则是解答此题的关键．

18．（8分）（2018•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③

的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形

分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

（1）图甲中的格点正方形ABCD；

（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．

注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．

中考数学试卷

考点：作 图—应用与设计作图．

分析：（ 1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；

（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可．

解答：解 ：（1）如图甲所示：

（2）如图乙所示：

点评：此 题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是

解题关键．

19．（8分）（2018•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，

8个黑球，7个红球．

（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋

中取出黑球的个数．

考点：概 率公式；分式方程的应用．

分析：（ 1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7

个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案．

解答：解 ：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，

7个红球，

∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：

（2）设从袋中取出x个黑球，

=；