六年级数学期中试卷附答案解析

2024年1月17日发(作者：浙江丽水2013数学试卷)

六年级数学期中试卷附答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得

分

一、选择题

1.小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是2厘米的圆形纸片．

A、50

B、40

C、160

2.如果a是一个不为0的自然数，那么（ ）

A．是倒数

B．a和互为倒数

C．a和是倒数

3.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）

A．无法确定 B．一定不相等 C．一定相等

4.×3与3×比较（ ）

A．意义不同，得数相同

B．意义相同，得数不同

C．意义相同，得数相同

D．意义不同，得数也不同

5.比35的多9的数是（ ）

A．19 B．14 C．1

6.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3. 14）．

A．12.56 B．14 C．16 D．20

7.规定a△b=a×（b+2），则5△2=5×（2+2）=20．同理可得，3△8等于（ ）

A．24 B．30 C．12 D．50

8.六（1）班总人数的40％是男生，六（2）班人数的45％是男生，两班男生人数相等。那么六（1）班的人数（ ）六（2）班人数。

A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较

9.一个三角形，其中两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度是个奇数，那么这个三角形的周长最短是( )。

A．8cm B．9cm C．10cm D．12cm

10.如果A×=B×1，那么（ ）

A．A＞B B．A＜B C．A=B

评卷人

得

分

二、判断题

11.（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大． ．（判断对错）

12.用数对表示平面上的点，（2，3）和（3，2）表示的是同一个点（ ）13.圆锥的体积等于圆柱体积的 ．（判断对错）

14.发芽率、出勤率和成活率都不可能超过100%。 ( )

15.果果用同样的速度从1楼爬到5楼与6楼的时间比是5∶6。 ( )

评卷人

得

分

三、填空题

16.一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是 cm．

17.大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）。

18.（1分）（2012•南安市）能同时被2、3、5整除的最大三位数是 ．

19.□24÷6，要使商是三位数，□里最小应填 ；要使商是两位数，□里最大应填 ．

20.甲数是乙数的，乙数与甲数的比是 ，甲数与乙数的比是 ．

评卷人

得

分

四、作图题

21.根据如图提供的信息，完成下面的两个问题

(1)青年路与解放路的夹角是________度．(2)世纪大道穿过解放路，并与解放路垂直，与人民路相距800米，请作图表示．

22.（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）

（I）把图①按2：1的比放大．

（II）把图①绕B点逆时针旋转90度．

（III）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．

评卷人

得

分

五、计算题

23.列式计算．

（1）一个数减少它的25%后等于90，这个数的25%是多少？

（2）甲数比乙数的12.5%多2，甲数是30，求乙数．（用方程解）

24.计算下列各题，能简算的要简算。

（50﹣40×1.2）÷0.5

8×4×125×25

32×71.1+28.9×32

评卷人

得

分

六、解答题

25.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？

26.（7分）（2014•成都）如图：长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E、F分别是所在边的中点．求阴影部分的面积．

参考答案

1 .B

【解析】解：32÷（2×2）=8（张）

20÷（2×2）=5（张）

8×5=40（张）；

答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸片40个；

故选：B．

【分析】这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．注意，不能用长方形纸片的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．

2 .B

【解析】

试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．

解：如果a是一个不为0的自然数，因为a×=1，所以a和互为倒数这是正确的；

只能说是a的倒数，是倒数这是错误的；

只能说a是的倒数，a和是倒数也是错误的；

故选：B．

【点评】本题主要考查倒数的意义，注意乘积是1的两个数叫做“互为倒数”．

3 .C

【解析】

试题分析：两个圆的周长相等，那么两个圆的半径就相等，半径相等，则它们的面积就相等．

解答：解：两个圆的周长相等，

那么两个圆的半径就相等，

所以它们的面积就相等．

因此，两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积．

故选：C．

点评：本题运用周长求出半径，得出半径相等，因此两个圆的面积相等．4 .A

【解析】

试题分析：根据分数乘法的意义，3×表示求3的是多少，根据乘法的意义，×3表示求3个相加的和是多少，所以两者意义不同，根据乘法交换律可知，两者结果一样．

解：×3=3×计算结果相同；

×3表示求3个相加的和是多少

3×表示求3的是多少；

它们的意义不同．

故选：A

【点评】完成本题要注意分数乘整数与整数乘分数的意义不同的．

5 .A

【解析】

试题分析：利用求一个数的几分之几是多少用乘法列式解决问题．

解：35×+9

=10+9

=19；

故选：A．

【点评】这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解．

6 .C

【解析】略

7 .B

【解析】

试题分析：根据题意知道△表示一种运算符号，a△b等于a乘b与2的和，由此用此方法计算3△8的值．

解答：解：3△8

=3×（8+2）

=3×10

=30

故选：B．

点评：关键是根据题意得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．

8 .C

【解析】略

9 .C

【解析】

分析：三角形各边之间的关系是，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，也就是说第三边大于1cm小于7cm，要想周长最短，第三边必须最短，且第三边还要是奇数，应该是3cm；

解：4-3=1(cm) 4+3=7(cm) 3+3+4=10(cm)

10 .A

【解析】

试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另个因数越大．据此分析．

解：由于A×=B×1，又因为＜1，

所以A＞B．

故选：A．

【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法判断．

11 .√

【解析】

试题分析：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．

解答：解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，

所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，

因此题中说法正确．

故答案为：√．

点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．

12 .错误。

【解析】数对（2，3）表示第2列第3行的点，而数对（3，2）表示第3列第2行的点，不是同一个点。

13 .×

【解析】

试题分析：因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．

解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；

故答案为：×．

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．

14 .√

【解析】略

15 .×

【解析】略

16 .3.5．

【解析】

试题分析：根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．

解：140÷40=3.5（厘米）；

答：画在这幅图上应是3.5厘米．

故答案为：3.5．

【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．

17 .8：3 9：64

【解析】本题考查的是有关圆的周长以及面积的知识点。圆的周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径，圆的面积=圆周率×半径2，根据公式进行计算。大圆周长=3.14×2×8=50.24厘米，小圆的周长=3.14×6=18.84厘米，大圆与小圆的周长比是50.24：18.84=8：3；大圆的面积=3.14×82=200.96厘米2，小圆的面积=3.14×（6÷2）2=28.26厘米2，小圆与大圆的面积比是28.26：200.96=9：64 。

18 .990．

【解析】

试题分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．

解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，

能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，

能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，

要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．

要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．

故答案为：990．

点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．

19 .6；5．

【解析】

试题分析：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位必须大于或等于除数的最高位，否则商就是两位数，由此即可解答．

解：□24÷6，如果商是三位数，□≥6，所以最小是6，

如果商是两位数，□＜6，所以最大是5，

故答案为：6；5．

【点评】此题主要考查三位数除以一位数的试商方法．

20 .3：2，2：3．

【解析】

试题分析：把乙数看做单位“1”，则甲数就是，进而根据题意，分别进行比即可．

解：1：=3：2；

：1=2：3；

故答案为：3：2，2：3．

【点评】此题考查了比的意义，注意应化为最简整数比．

21 . （1）35

（2）解：800÷400=2（厘米），

再据分析，画出世纪大道如下图所示：

【解析】解：（1）180°﹣95°﹣（180°﹣130°），

=85°﹣50°，

=35°；

答：青年路与解放路的夹角是35度．

故答案为：35．

【分析】（1）依据三角形的内角和是180度，以及平角的意义，即可求出青年路与解放路的夹角的度数；（2）世纪大道与人民路的实际距离已知，又因图上距离1厘米表示实际距离400米，于是可以求出世纪大道与人民路的图上距离，从而以市政府为一端点，在解放路上截取相对应长度的线段，于是过这条线段的另一个端点作解放路的垂线即可．此题主要考查三角形的内角和定理以及过直线上一点作直线的垂线的方法．

22 .解：（I）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；

（II）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；

（III）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2=2厘米长为半径画圆，如图所示：

【解析】（I）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；（II）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；（III）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2=2厘米长为半径画圆．此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用．

23 .30；224

【解析】

试题分析：（1）把一个数看作单位“1”，题目中的90对应的分率是（1﹣25%），所以用90÷（1﹣25%）就是单位“1”，再乘25%就是这个数的25%是多少；

（2）设乙数是x，依据题意：甲数﹣乙数×12.5%=2可列方程：30﹣12.5%x=2，依据等式的性质即可求解．

解：（1）90÷（1﹣25%）×25%

=90÷0.75×25%

=120×25%

=30

答：这个数的25%是30．

（2）设乙数是x

30﹣12.5%x=2

30﹣12.5%x+12.5%x=2+12.5%x

30﹣2=2+12.5%x﹣2

28÷12.5%=12.5%x÷12.5%

x=224

答：乙数是224．

【点评】找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算求出单位“1”．求单位“1”的一部分用乘法进行计算；依据各数间的等量关系正确列式计算．24 .4；100000；14；3200

【解析】①第一题就是脱式计算没有什么简算方法，先算括号里的乘，再算括号里的减，最后算除．

②第二题8和125凑整千，4和25凑整百．

③第三题小数和小数，分数和分数凑整．

④第四题同时提取32，利用乘法分配律的逆运算．

解：①（50﹣40×1.2）÷0.5

=（50﹣48）÷0.5

=2÷0.5

=4；

②8×4×125×25

=（8×125）×（4×25）

=1000×100

=100000；

③18.8﹣﹣3.8﹣

=（18.8﹣3.8）﹣（）

=15﹣1

=14；

④32×71.1+28.9×32

=32×（71.1+28.9）

=32×100

=3200．

25 .第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．

【解析】

试题分析：把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．

解答：解：3200×（﹣）

=3200×

=80（只）

3200×（+）

=3200×

=2480（只）

答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．

点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．

26 .答：阴影部分的面积是50平方厘米

【解析】

试题分析：如图所示，假设BD交AE与H点，AF交DB与G点，因为BF与AD平行，并且等于AD的，所以BG：GD=BE：AD=1：2，则BG：BD=1：3，同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，所以△ABG与△AGH的面积相等，△ABG的面积+△BGF的面积=△AGH的面积+△BGE的面积，△AGH的面积+△BGE的面积=△ABE的面积，利用三角形的面积公式即可求解；又因△DFH的DF边上的高=BC，从而可以求其面积，据此即可求解．

解：假设BD交AF与G点，AE交DB与H点，因为BF与AD平行，并且等于AD的，

所以BG：GD=BF：AD=1：2，则BG：BD=1：3，

同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，

所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，

所以△ABG与△AGH的面积相等，

△ABG的面积+△BGF的面积=△AGH的面积+△BGF的面积，

△AGH的面积+△BGF的面积=△ABF的面积=×10×=（平方厘米）；

又因△DEH的DE边上的高=×15=5（厘米），

所以△DEH面积=××5=（平方厘米）；

即阴影部分面积=+=50（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是50平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：相似三角形的面积比等于对应边的比．