省惠州市惠城区南山学校六年级(上)期中数学试卷(含解析)

2024年1月17日发(作者：长沙小升初数学试卷难么)

2023-2024学年广东省惠州市惠城区南山学校六年级（上）期中数学试卷一、认真分析，选一选。1．（3分）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）中国数学家（　　）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．A．祖冲之B．杨辉C．刘徽D．张衡3．（3分）画一个周长为18.84厘米的圆，则圆规两脚间的距离是（　　）厘米。A．2B．3C．4D．64．（3分）如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（　　）A．30%B．50%C．60%D．80%5．（3分）A．正从（　　）面看到的形状是B．左C．右。D．上6．（3分）18米的与（　　）米的一样长．A．6B．30C．15D．207．（3分）如图，淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了（　　）米。A．3.14B．6.28C．1D．28．（3分）“双十一”商场促销，一件风衣打七五折后是750元，这件风衣原价是（　　）元。第1页（共24页）

A．562.5B．1000C．1875D．17509．（3分）奇思乘车看风景，在车上拍了3张照片（如图）。拍摄这些照片的顺序是（　　）A．①②③B．②③①C．③②①D．③①②10．（3分）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽快达到95%，那么她至少还要连续答对（　　）题。A．10B．20C．25D．3011．（3分）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形和原来的圆比，下面说法正确的是（　　）A．周长和面积都不相等B．周长相等，面积不相等C．面积相等，周长减少D．面积相等，周长增加12．（3分）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（　　）平方米。A．11πB．21πC．24πD．44π13．（3分）在长4厘米，宽是3厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（　　）厘米．A．6.28B．4.71C．10.28D．7.7114．（3分）北街小学六年级有学生300人，女生人数是男生人数的，_____？要使列式为300÷（1+）则横线上应提出的问题是（　　）A．男生有多少人B．女生有多少人第2页（共24页）

C．女生比男生少多少人D．一共有多少人15．（3分）一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（　　）g。A．300B．400C．500D．600二、仔细审题，填一填。（每题2分，共20分）16．（2分）贝贝计算（△+□）÷时，错算成了（△+□）×，结果得结果是 　 　。17．（2分）＝　 　÷20＝0.75＝　 　折＝　 　%。　，那么正确的18．（2分）水结冰后，体积比原来增加立方米的水。19．（2分）比40厘米多是 　

。如果要结成36立方米的冰块，需要 　

　厘米；180克比 　 　克少。20．（2分）a×37.5%＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最大的是 　 　，最小的是 　 　。21．（2分）在长12cm、宽8cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　cm，剩余部分的面积是 　 　cm2。22．（2分）容器中装有600g糖水，含糖率是7%，如果再向其中加入20g糖，那么此时糖水的含糖率是 　

23．（2分）一根米。24．（2分）如图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是 　 　cm，面积是 　

cm2。　　%。米长的铁丝平均分成5段，2段是全长的 　 　%，每段长 　

25．（2分）高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足第3页（共24页）

48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了 　

三、神机妙算，算一算。26．脱式计算。5.2+4.8×62.5%　元。27．解方程。（1）（2）（3）四、巧手绘制，画一画。28．如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。29．如左图，汽车挡风玻璃两边的A柱（左右各一个）会对驾驶员的视线形成遮挡。请在右图中画出驾驶员的视线盲区，并涂上阴影。五、解决问题，用一用。30．淘气和爸爸想配制消毒水，经过查询，消毒水配制的浓度应该在10%～15%之间，淘气和爸爸配置了三种消毒水，哪种可以使用？为什么？方案药液（克）第4页（共24页）水（克）

①②③85531．一辆自行车的车轮外直径是0.7米，每分钟转100圈，要通过一座长1099米的大桥，需要多少分钟？32．为贯彻习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，请你算一算，原计划植树多少棵？33．疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？34．李叔叔家装修时，准备将一块周长为31.4厘米的圆形废旧木料加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？第5页（共24页）

2023-2024学年广东省惠州市惠城区南山学校六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真分析，选一选。1．（3分）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）A．B．C．D．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。【解答】解：有3条对称轴；没有对称轴；有2条对称轴；有5条对称轴。图形中对称轴条数最多的是故选：D。。【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。2．（3分）中国数学家（　　）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．A．祖冲之B．杨辉C．刘徽D．张衡【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位．【解答】解：中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．故选：A。第6页（共24页）

【点评】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．3．（3分）画一个周长为18.84厘米的圆，则圆规两脚间的距离是（　　）厘米。A．2B．3C．4D．6【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝2πr计算即可。【解答】解：18.84÷2÷3.14＝3（厘米）答：圆规两脚间的距离是3厘米。故选：B。【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。4．（3分）如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（　　）A．30%B．50%C．60%D．80%【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。【解答】解：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%剩余电量约是总电量的60%。故选：C。【点评】关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。5．（3分）A．正从（　　）面看到的形状是B．左C．右。D．上第7页（共24页）

【分析】根据观察物体的方法可知，答即可。从左面看到的形状是。据此解【解答】解：故选：B。从左面看到的形状是。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。6．（3分）18米的与（　　）米的一样长．A．6B．30C．15D．20【分析】根据题意，先求出18米的，即18×＝6米，然后再除以即可．【解答】解：18×÷＝6÷＝30（米）．答：18米的与30米的一样长．故选：B．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答．7．（3分）如图，淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了（　　）米。A．3.14B．6.28C．1D．2【分析】已知淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，根据圆的周长公式C＝2πr可得出，外道与内道圆周长相差：2πR﹣2πr＝2π（R﹣r），已知外道与内道相距1米，即R﹣r＝1米，由此得出，淘气与笑笑跑外道、内道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，淘气比笑笑多跑的长度。第8页（共24页）

【解答】解：2×3.14×1÷2＝3.14（米）淘气比笑笑多跑了3.14米。故选：A。【点评】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确外道与内道圆周长相差＝2π×跑道宽。8．（3分）“双十一”商场促销，一件风衣打七五折后是750元，这件风衣原价是（　　）元。A．562.5B．1000C．1875D．1750【分析】把这件风衣的原价看作单位“1”，打七五折后是750元，即风衣的现价750元是原价的75%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这件风衣的原价。【解答】解：750÷75%＝750÷0.75＝1000（元）答：这件风衣原价是1000元。故选：B。【点评】本题考查折扣问题，明白几几折即百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。9．（3分）奇思乘车看风景，在车上拍了3张照片（如图）。拍摄这些照片的顺序是（　　）A．①②③B．②③①C．③②①D．③①②【分析】根据从左到右的顺序，认真观察图上的事物，按照此顺序解答即可。【解答】解：应该是先看到房子，序号为③，再看见房子边上的小树，序号为②，最后看到几棵树和大山，序号为①。所以正确顺序为：③②①。故选：C。【点评】本题考查从不同的方向观察物体，注意找出事物的特点，按照一定的顺序进行观察。10．（3分）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽第9页（共24页）

快达到95%，那么她至少还要连续答对（　　）题。A．10B．20C．25D．30【分析】由题可知，把总题数看作单位“1”，要使正确率达到95%，答错率只能是（1﹣95%），据此用答错的题数除以答错率，求出总题数，再用总题数减去已经答的题数，求出至少还要连续答对的题数。【解答】解：4÷（1﹣95%）﹣66﹣4＝80﹣66﹣4＝10（题）答：笑笑至少还要连续答对10题。故选：A。【点评】本题考查百分数的应用。解题关键是熟练掌握：已知数÷对应的百分率＝单位”1“。11．（3分）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形和原来的圆比，下面说法正确的是（　　）A．周长和面积都不相等B．周长相等，面积不相等C．面积相等，周长减少D．面积相等，周长增加【分析】将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；观察图形可知，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等．第10页（共24页）

答：把一个圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，那么剪拼前后这两个图形的面积相等，周长不相等．故选：D．【点评】本题考查了学生对图形拆分后的面积不变知识的掌握情况．12．（3分）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（　　）平方米。A．11πB．21πC．24πD．44π【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，首先根据圆的周长公式：c＝2πr，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可。【解答】解：花坛的半径（内圆半径）：10÷2＝5（米），外圆半径：5+2＝7（米）小路的面积：π×（72﹣52）＝π×（49﹣25）＝π×24＝24π（平方米）答：小路的面积是24π平方米。故选：C。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．（3分）在长4厘米，宽是3厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（　　）厘米．A．6.28B．4.71C．10.28D．7.71【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米，由此利用半圆的周长公式即可解答问题．【解答】解：3.14×4÷2+4，＝6.28+4，＝10.28（厘米），答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．【点评】半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径，由此代入数据即可解答．第11页（共24页）

14．（3分）北街小学六年级有学生300人，女生人数是男生人数的，_____？要使列式为300÷（1+）则横线上应提出的问题是（　　）A．男生有多少人C．女生比男生少多少人B．女生有多少人D．一共有多少人【分析】根据题目中式子300÷（1+），可知把男生看作单位“1”，女生是男生的，六年级有学生300人，则300÷（1+）表示六年级男生的人数，本题得以解决．【解答】解：因为北街小学六年级有学生300人，女生人数是男生人数的，所以300÷（1+）表示六年级男生的人数，所以横线上应提出的问题是男生有多少人，故选：A。【点评】此题考查分数除法应用题，明确题意，知道式子表达的实际意义是解答本题的关键．15．（3分）一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（　　）g。A．300B．400C．500D．600【分析】把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1﹣＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1﹣＝；两次连瓶称的重量差（800﹣700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（﹣），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。【解答】解：1﹣＝1﹣＝这瓶牛奶重：第12页（共24页）

（800﹣700）÷（﹣）＝100÷（﹣）＝100÷＝100×6＝600（g）瓶子重：800﹣600×＝800﹣400＝400（g）则瓶子重400g。故选：B。【点评】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。二、仔细审题，填一填。（每题2分，共20分）16．（2分）贝贝计算（△+□）÷时，错算成了（△+□）×，结果得结果是 　2　。【分析】根据题意，可知（△+□）×＝，把（△+□）看作一个整体，根据“因数，那么正确的＝积÷另一个因数”，求出△+□的值；再把△+□的值代入（△+□）÷中，计算出结果即可。【解答】解：由（△+□）×＝△+□＝＝＝把△+□＝代入（△+□）÷中，那么÷×可得：第13页（共24页）

（△+□）÷＝÷＝×＝2正确的结果是2。故答案为：2。【点评】根据乘法中各部分的关系求出△+□的值是解题的关键。17．（2分）＝　15　÷20＝0.75＝　七五　折＝　75　%。【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。【解答】解：0.75＝＝＝＝＝，＝15÷20＝0.75＝75%75%＝七五折即＝15÷20＝0.75＝七五折＝75%。故答案为：8；15；七五；75。【点评】掌握小数、分数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。18．（2分）水结冰后，体积比原来增加方米的水。【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积占水的体积的（1+立方米，由此用除法求出水的体积。第14页（共24页）。如果要结成36立方米的冰块，需要 　33　立），它对应的数量是36

【解答】解：36÷（1+＝36÷＝36×＝33（立方米））答：要结成36立方米的冰块，需要33立方米的水。故答案为：33。【点评】本题考查的是分数除法的意义的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。19．（2分）比40厘米多是 　48　厘米；180克比 　210　克少。【分析】把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1+）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1﹣）是180克，求这个数用除法计算得出。【解答】解：40×（1+）＝40×＝48（厘米）180÷（1﹣）＝180÷＝180×＝210（克）所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。故答案为：48；210。【点评】做此类题时应先找出把哪个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。20．（2分）a×37.5%＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最大的是 　a　，最小的是 　b　。第15页（共24页）

【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。【解答】解：设a×37.5%＝b÷＝c×＝1；a＝1÷37.5%＝1÷＝1×＝b＝1×＝c＝1÷＝1×＝＞a＞c＞b则a、b、c中最大的是a，最小的是b。故答案为：a，b。【点评】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。21．（2分）在长12cm、宽8cm的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 　4　cm，剩余部分的面积是 　45.76　cm2。【分析】长方形纸片上，剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，圆的半径＝直径÷2，剩余部分的面积＝长方形面积﹣圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。【解答】解：8÷2＝4（cm）12×8﹣3.14×42＝96﹣3.14×16＝96﹣50.24＝45.76（cm2）答：这个圆的半径是4cm，剩余部分的面积是45.76cm2。故答案为：4，45.76。【点评】关键是理解长方形和圆之间的关系，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。22．（2分）容器中装有600g糖水，含糖率是7%，如果再向其中加入20g糖，那么此时糖第16页（共24页）＞

水的含糖率是 　10　%。【分析】糖水×含糖率＝糖的质量，据此先求出原来糖的质量，（原来糖的质量+加入的糖的质量）÷（原来糖水质量+加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。【解答】解：（600×7%+20）÷（600+20）×100%＝（600×0.07+20）÷620×100%＝（42+20）÷620×100%＝62÷620×100%＝0.1×100%＝10%答：此时糖水的含糖率是10%。故答案为：10。【点评】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。23．（2分）一根米长的铁丝平均分成5段，2段是全长的 　40　%，每段长 　　米。【分析】把这根铁丝平均分成5段，求2段是全长的百分之几，也就是求2段是5段的百分之几，用2除以5即可；求每段长多少米，根据平均分的意义，用这根铁丝的全长除以5即可。【解答】解：2÷5×100%＝0.4×100%＝40%÷5＝×＝（米）米。答：2段是全长的40%，每段长故答案为：40，。【点评】本题考查百分数、分数除法的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。24．（2分）如图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再第17页（共24页）

拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是 　15.7　cm，面积是 　78.5　cm2。【分析】根据题意可知：圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，三角形的底就是圆周长的一半，再拼成平行四边形，平行四边形与三角形等底等高。【解答】解：如图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是15.7cm，面积是78.5cm2。故答案为：15.7，78.5。【点评】此题考查利用转化知识，计算平行四边形的面积。25．（2分）高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了 　834　元。【分析】根据题意，王老师在高铁开车前三天退票，三天＝72小时，符合开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费。已知王老师收到退费792.3元，退票费占票价的5%，则收到的退费占票价的（1﹣5%）；把票价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出票价。【解答】解：48小时＜3天＜8天，按票价的5%收取退票费。792.3÷（1﹣5%）＝792.3÷0.95＝834（元）答：王老师买票花了834元。故答案为：834。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。三、神机妙算，算一算。第18页（共24页）

26．脱式计算。5.2+4.8×62.5%【分析】5.2+4.8×62.5%，先算乘法，再算加法；，利用乘法分配律进行简算；，先算加法，再算除法，最后算减法。【解答】解：5.2+4.8×62.5%＝5.2+4.8×0.625＝5.2+3＝8.2＝＝6+4﹣3＝7＝＝＝＝【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。27．解方程。（1）（2）（3）第19页（共24页）

【分析】（1）方程的两边先同时减去80%，然后两边同时除以；（2）先化简x+x，然后方程的两边同时除以（+）的和；（3）先化简x﹣45%x，然后方程的两边同时除以（﹣45%）的差。【解答】解：（1）x＝8（2）x＝6（3）0.35x＝350.35x÷0.35＝35÷0.35x＝100【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。四、巧手绘制，画一画。28．如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。【分析】从上面看到两列小正方形，左面3个，右面1个，居中；从正面看到两列小正方形，左面2个，右面1个，下齐；从左面看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中。第20页（共24页）

【解答】解：【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，关键培养学生的观察能力。29．如左图，汽车挡风玻璃两边的A柱（左右各一个）会对驾驶员的视线形成遮挡。请在右图中画出驾驶员的视线盲区，并涂上阴影。【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角，我们把视线不能到达的区域叫做盲区，据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。五、解决问题，用一用。30．淘气和爸爸想配制消毒水，经过查询，消毒水配制的浓度应该在10%～15%之间，淘气和爸爸配置了三种消毒水，哪种可以使用？为什么？方案①②③药液（克）805445水（克）320346455【分析】根据消毒液的浓度＝药液的质量÷消毒水的质量×100%，代入数据，分别计算第21页（共24页）

出三个方案中消毒水配制的浓度，找出浓度应该在10%～15%之间的方案即可。【解答】解：80÷（80+320）×100%＝80÷400×100%＝0.2×100%＝20%54÷（54+346）×100%＝54÷400×100%＝0.135×100%＝13.5%45÷（45+455）×100%＝45÷500×100%＝0.09×100%＝9%10%＜13.5%＜15%答：方案②可以使用，因为只有方案②中消毒水配制的浓度在10%～15%之间。【点评】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。31．一辆自行车的车轮外直径是0.7米，每分钟转100圈，要通过一座长1099米的大桥，需要多少分钟？【分析】已知自行车的车轮外直径是0.7米，先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一圈所走的距离，再乘100，即是自行车每分钟所走的距离，也就是自行车的速度，然后根据“时间＝路程÷速度”，即可求出自行车通过一座长1099米的大桥需要的时间。【解答】解：3.14×0.7＝2.198（米）2.198×100＝219.8（米）1099÷219.8＝5（分钟）答：需要5分钟。【点评】本题考查圆的周长公式的运用以及利用时间、速度、路程之间的关系求解。32．为贯彻习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，请你算一算，原计划植树多少棵？第22页（共24页）

【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树棵数是原计划植树的棵数的（1+），用除法计算，即可得原计划植树多少棵。）【解答】解：690÷（1+＝690÷＝570（棵）答：原计划植树570棵。【点评】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。33．疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？【分析】把这批口罩的总数量看作单位“1”，第一次用了，还剩下没有用，说明第二次用去了（1﹣﹣），已知第二次用了600包，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这批口罩一共有多少包。【解答】解：600÷（＝600÷（＝600÷（＝600÷＝600×＝2800（包）答：这批口罩一共有2800包。【点评】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。34．李叔叔家装修时，准备将一块周长为31.4厘米的圆形废旧木料加工成一块最大的正方第23页（共24页））））

形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？【分析】圆的周长C＝πd，则d＝C÷π，据此求出圆的直径，由于要把圆加工成一个最大的正方形，则圆的直径等于正方形的对角线长，再根据“正方形的面积等于对角线乘积的一半”计算正方形的面积即可。【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米）10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）答：这块正方形木板的面积是50平方厘米。【点评】解答本题的关键是求出正方形的对角线长，知道“正方形的面积等于对角线乘积的一半”。第24页（共24页）