2024年4月11日发(作者：初二中考题数学试卷图片)
2022-2023
学年全国初中七年级下数学苏科版月考试卷试卷
学校：
__________
班级：
__________
姓名：
__________
考号：
__________
1.
下列运算中，正确的是
( )
A.3a+2a=5a
2
−
÷3=2B.√
−
12
C.√
–
3×√
–
3=3
D.(a
2
)
3
=a
5
2.
用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是
( )
A.1cm
，
2cm
，
3cm
B.2cm
，
2cm
，
3cm
C.2cm
，
2cm
，
4cm
D.5cm
，
6cm
，
12cm
3.
某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是
0.000005
米，将
0.000005
用科学记数法
表示为（ ）
A.50×10
−7
B.50×10
−5
C.50×10
−3
D.5×10
−6
4.
若
x
2
+kx+81
是完全平方式，则
k
的值应是
( )
A.16
B.18
C.−18
D.18
或
−18
5.
下列说法正确的是
(
A.
同位角相等
B.
内错角相等
C.
同旁内角相等，两直线平行
D.
对顶角相等
6.
如图，直线
AB//CD
，∠
B=40
∘
，
∠
C=50
∘
，则
∠
E
的度数是（
）
)
A.70
∘
B.80
∘
C.90
∘
D.100
∘
7.
在社会实践手工课上，小茗同学设计了如上图这样一个零件，如果
∠
A
＝
52
°
，∠
B
＝
25
°
，
∘∘∘
∠
C=30
，
∠
D=35,
∠
E=
72
，那么
∠
F
的度数是
( )
A.72°
B.70°
C.65°
D.60°
8.
若
a
m
=4
，
a
n
=6
，则
a
m+n
的值是
( )
A.24
B.10
C.16
D.256
9.
观察并填空．
ma+mb+mc
的特点：它的每一项都含有一个相同因式
____________
，
m
叫做各项的公因式．几个
多项式的公共的因式称为它们的
____________
．
10.
计算：
(−2a−3b)
2
=________
．
11.
如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们少加
的内角的度数为
________
．
5
12.
如果
a=(−2020)
0
，
b=(−0.1)
−1
，
c=(−)
−2
，则
a
，
b
，
c
的大小关系为
________
．
(
用
“<”
号连接
)
3
13.
如图，
AD//CE
，△
ACD
的面积为
a
，那么△
EAD
的面积为
________
．
14.
如图
△
ABC
沿
BC
所在直线向右平移得到
△
DEF
，已知
EC=2
，
BF=8
，则平移距离为
________.
15.
定义一种新的运算
a&b=a
b
，如
2&3=2
3
=8
，则
3&(−2)=_________.
16.
如图，在
△
ABC
中，
∠
A=α
．
∠
ABC
与
∠
ACD
的平分线交于点
A
1
，得
∠
A
1
；
∠
A
1
BC
与
∠
A
1
CD
的平分线交于点
A
2
，得∠
A
2
；⋯；∠
A
2
BC
与∠
A
2
CD
的平分线交于点
A
3
，则
∠
A
3
=
________
．
−
+tan45
∘
．
3
−−
17.
计算：
(−2016)
0
+
√
−8
18.
利用平方差公式可以进行简便计算．
如：
37×430=37×43×10=(40−3)(40+3)×10
=(40
2
−3
2
)×10=(1600−9)×10=1591×10=15910 .
请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：
1822
×
；
55
(2)(2021√
–
7+2021√
–
6)(√
–
7−√
–
6)
19.
先化简，再求值：
(1)
(1)(x+y)(x−y)−(4x
3
y−8xy
3
)÷2xy
.
，其中
x=−1,y=1
2
(2)(x−1)−x(x−3)+(x+2)(x−2)
，其中
x
2
+x−5=0.
20.
在正方形网格中，每个小正方形的边长都为
1
个单位长度，△
ABC
的三个顶点的位置如图，现将
△
ABC
平移后得△
EDF
，使点
B
的对应点为点
D
，点
A
对应点为点
E
．
(1)
画出
△
EDF
；
(2)
线段
BD
与
AE
有何关系？
_________;
(3)
连接
CD
、
BD
，则四边形
ABDC
的面积为
________
．
21.
如图，在
△
ABC
中，
∠
CAE=15
∘
，
∠
C=40
∘
，
∠
CBD=30
∘
，求
∠
AFB
的度数．
22.
计算：
(1)a
⋅
a
2
⋅
a
5
+(−2a
4
)
2
+a
10
÷a
2
；
(2)(m−n)
4
÷(n−m)
3
⋅
(m−n)
5
．
23.
如图，线段
AD
，
BC
相交于点
O
，连接
AB
，
CD
，我们把图形
ABCD
称为
“8
字型
”.
(1)
如图
1
，求证：
∠
A+
∠
B=
∠
C+
∠
D
；
(2)
如图
2
，
∠
A+
∠
B+
∠
C+
∠
D+
∠
E+
∠
F+
∠
G=
________
；
(3)
如图
3
，
∠
ABC
和
∠
ADC
的平分线相交于点
E
.
①图中有
“
8
字
”
ABCD
、
“
8
字
”________
和
“
8
字
”________
；
1
②利用
(1)
中的结论证明：
∠
E=(
∠
A+
∠
C)
.
2
24.
如图，已知：
AD
是∠
BAC
的平分线，
AB=BD
，过点
B
作
BE
⊥
AC
，与
AD
交于点
F
．
(1)
求证：
AC//BD
；
3
(2)
若
AE=2
，
AB=3
，
BF=√
–
5
，求
△
ABF
中
AB
边上的高．
5
25.
观察一组数据：
2
，
4
，
7
，
11
，
16
，
22
，
29
，⋯，它们有一定的规律，若记第一个数为
a
1
，第二
个数记为
a
2
，⋯，第
n
个数记为
a
n
．
(1)
请写出
29
后面的第一个数；
(2)
通过计算
a
2
−a
1
，
a
3
−a
2
，
a
4
−a
3
，⋯，由此推算
a
100
−
a
99
的值；
(3)
根据你发现的规律求
a
100
的值．
26.
如图，
AB//CD
，∠
ABE=120
∘
．
(1)
如图①，写出
∠
BED
与
∠
D
的数量关系，并说明理由：
1
(2)
如图②，
∠
DEF=2
∠
BEF
，∠
CDF=
∠
CDE
，
EF
与
DF
交于点
F
，求
∠
EFD
的度数；
3
(3)
如图③，过
B
作
BG
⊥
AB
于
G
点，
∠
CDE=4
∠
GDE
，求
∠
G
的值．
∠
E
参考答案与试题解析
2022-2023
学年全国初中七年级下数学苏科版月考试卷试卷
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
5
分
，共计
40
分
）
1.
【答案】
C
【考点】
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
整式的除法
【解析】
根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算，即可得出答案．
【解答】
解：
A
，
2a+3a=5a
，故
A
选项错误；
3
1
2√
–
−−
–
B
，
√12÷3=2√3×=
，故
B
选项错误；
33
C
，
√
–
3×√
–
3=3
，故
C
选项正确；
3
D
，
(a
2
)=a
6
，故
D
选项错误
.
故选
C
．
2.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．
【解答】
解：
A
，
1+2=3
，不满足三角形三边关系，故此选项不合题意；
B
，
2+2>3
，满足三角形三边关系，故此选项符合题意；
C
，
2+2=4
，不满足三角形三边关系，故此选项不合题意；
D
，
5+6<12
，不满足三角形三边关系，故此选项不合题意
.
故选
B
.
3.
【答案】
D
【考点】
科学记数法
--
表示较小的数
【解析】
绝对值小于
1
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
a×10
−n
，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数
幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定．
【解答】
将
0.000005
用科学记数法表示为
5×10
−6
．
4.
【答案】
D
【考点】
完全平方公式
【解析】
本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是
x
和
9
这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去
x
和
9
乘积的
2
倍．
【解答】
解：∵
x
2
+kx+81
是一个完全平方式，
∴这两个数是
x
和
9
，
∴
kx=±2×9x=±18x
，
解得
k=±18
．
故选
D
.
5.
【答案】
D
【考点】
对顶角
平行线的判定
【解析】
利用相关定理即可判断
.
【解答】
解：两直线平行，同位角相等，故
A
错误；
两直线平行，内错角相等，故
B
错误；
同旁内角互补，两直线平行，故
C
错误；
对顶角相等，
D
正确
.
故选
D
.
6.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
三角形内角和定理
【解析】
利用平行线的性质和三角形的内角和定理计算即可
【解答】
解：如图，
∵
AB//CD
，
∴∠
1=
∠
B=50
∘
，
∵∠
E+
∠
1+
∠
C=180
∘
，∠
C=40
∘
，
∴∠
E=180
∘
−
50
∘
−
40
∘
=
90
∘
.
故选
C
．
7.
【答案】
B
【考点】
三角形内角和定理
多边形的内角和
三角形的外角性质
【解析】
本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质，四边形的内角和等知识
.
【解答】
解：如图：
延长
BE
与
CF
的延长线交于
O
，
则∠
BOC=
∠
A+
∠
B+
∠
C=107
∘
又∠
BED+
∠
DFC=
∠
BOC+
∠
D=142
∘
∵∠
BED=72
∘
,
∴∠
DFC=142
∘
−
72
∘
=
70
∘
.
故选
B
．
,
8.
【答案】
A
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
把所求的式子利用同底数幂乘法法则的逆运算化简，把各自的值代入即可求出值．
【解答】
解：由
a
m
=4
，
a
n
=6
，
得到
a
m+n
=a
m
⋅
a
n
=4×6=24
．
故选
A.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
5
分
，共计
40
分
）
9.
【答案】
m,
公因式
【考点】
公因式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
10.
【答案】
4a
2
+12ab+9b
2
【考点】
平方差公式
【解析】
本题考查平方差公式．
【解答】
解：
(−2a−3b)
2
=4a
2
+12ab+9b
2
故答案为：
4a
2
+12ab+9b
2
．
11.
【答案】
120
∘
【考点】
多边形内角与外角
多边形的内角和
【解析】
根据
n
边形的内角和公式，则内角和应是
180
∘
的倍数，且每一个内角应大于
0
∘
而小于
180
度，根据这些条件进行分析求解即可．
【解答】
解：∵
1140
∘
÷180
∘
=6……60
∘
，
则边数是：
6+1+2=9
，
故他们在求九边形的内角和：
180
∘
−60
∘
=120
∘
.
∴少加的那个内角为
120
∘
．
故答案为：
120
∘
.
12.
【答案】
b 【考点】 零指数幂、负整数指数幂 有理数大小比较 【解析】 根据非零的零次幂等于 1 ，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案． 【解答】 解：∵ a=(−2020) 0 =1 ， b=(−0.1) −1 =−10 ， 59 c=(−) −2 = ， 325 ∴ b . 故答案为： b . 13. 【答案】 a 【考点】 三角形的面积 平行线之间的距离 【解析】 根据两平行直线间距离相等可得△ ACD 的高与△ EAD 的高相等，又△ ACD 和△ EAD 的有共同的底边 AD ，根据三角形面积公式 可得 S △ ACD =S △ EAD ，即可的结果 【解答】 解：∵ AD//CE ， ∴ AD 与 CE 两条直线间的距离处处相等， 设△ ACD 的高为 h ，则△ EAD 的高为 h ， 1 2 故答案为： a ． 14. 【答案】 ∴ S △ ACD =AD ⋅ h= S △ EAD =AD ⋅ h=a 1 2 ． 3 【考点】 平移的性质 【解析】 利用平移的性质解决问题即可． 【解答】 解：由平移的性质可知， BE=CF ， ∵ BF=8 ， EC=2 ， ∴ BE+CF=BF−EC=8−2=6 ，
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