数学中辅助线添加方法,掌握这些,几何证明题简单多了

2024年4月12日发(作者：高考数学试卷大概多少字)

数学中辅助线添加方法，掌握这些，几何证明题简单多了

辅助线是沟通已知与未知的桥梁．添加辅助线方法有：

1、梯形的七类辅助线：

⑴、作梯形的高；

⑵、延长两腰；

⑶、平移一腰；

⑷、平移对角线；

⑸、利用中点；

⑹、连结两腰中点；

2、一般的辅助线

⑴、过两定点作直线；

⑵、作三角形的高、中线、角平分线；

⑶、延长某一线段；

⑷、作一点关于已知直线的对称点；

⑸、构造直角三角形；

⑹、作平行线；

⑺、作半径；

⑻、弦心距；

⑼、构造直径上的圆周角；

⑽、两圆相交时常连公共弦；

⑾、构造相交弦；

⑿、见中点连中点构造中位线；

⒀、两圆外切时作内公切线；

⒁、两圆内切时作外公切线；

⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形)；

三角形与四边形辅助线口诀

三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线

平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向

两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。 线段和差不等式，移到同一三角去。

三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。

四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为△和□。 平移腰，移对角，

两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。 上述方法不奏效，过腰中点全等

造。证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明

有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。