2023年12月5日发(作者：德州市平原小升初数学试卷)
成都武侯实验中学小升初数学期末试卷测试题（Word版 含解析）
一、选择题
1．4点钟后，从时针与分针第一次成90角，到时针与分针第二次成90角时，共经过（
）分钟（答案四舍五入到整数）。
A．60 B．30 C．40 D．33
2．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（
）
A．a×b B．a÷b C．a×
3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（
）。
A．40° B．20° C．10°
4．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（
）。
A．甲图阴影部分面积大。
C．一样大
B．乙图阴影部分面积大。
D．无法比较
．
5．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（
）看到的形状是
A．正面 B．右面 C．上面 D．左面
6．下面说法错误的是（
）。
A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。
C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。
D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。
7．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（
）。
A．3x＋y
（
）。
A．是原价的144%
C．是原价的64%
B．是原价的96%
D．与原价相等
B．2x＋y C．2（x＋y）
8．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价9．观察一下图两个梯形，下面结论正确的是（
）． A．周长、面积都相等
C．周长相等，但面积不相等
B．周长、面积都不相等
D．面积相等，但周长不相等
二、填空题
310．3吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。
411．125%812:（填小数）。
12．一个数除以3余2，除以5余2，除以7余2，这个数最小是（________）。
13．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。
14．三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是（________）°，（________）°，（________）°。
15．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。
16．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是 3∶2，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（______）厘米。
17．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．
18．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（________）厘米。
19．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。
三、解答题
20．直接写出得数。
11210.2
2.633.7
7212.5%
100.1
1282111
78
0
0.42
33977821．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 1.25×0.32×2.5
（12）×15×17
151752332÷[（－）] 4.881.6
5543622．解方程或比例。
x:21512:0.4
xx1.4
33623．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？
24．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的5%的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？
325．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总5人数的17。转走多少名女生？
29，每行26．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？
327．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。
4（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下760升水吗？
28．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
29．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：
2＋4=3×2
2＋4＋6=4×3
2＋4＋6＋8=5×4
（1）请你继续往下写三行：__________________
__________________
__________________
……
（2）你有什么发现：______________
（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】 4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，分针从落后时针15个小格到领先时针15个小格（按顺时针方向），应比时针多跑了15＋15＝30个小格，然后根据钟面上的追及问题进行解答即可。
【详解】
设分针的速度是1，则时针的速度是1÷12＝（15＋15）÷（1－＝30÷＝1
121）
1211
12360
11≈33（分）
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查钟面上的追及问题，关键是根据“时间＝路程÷速度差”进行解答。
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据分数除法的计算法则和一个数乘分数的意义，解答即可．
解：根据一个数除以分数的计算方法，除以一个数可以转化为乘这个数的倒数；
a÷b（b≠0）=a×；
点评：此题的解答主要依照分数除法的计算法则来进行解答选择．
3．C
解析：C
【分析】
根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的【详解】
90×1，根据分数乘法的意义，列式解答即可。
181＝10°
18故答案为：C
【点睛】
弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。
4．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
5．B
解析：B
【详解】
【解答】解：根据题干分析可得：
故答案为B
【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.
从右面看到的形状是
．
6．B
解析：B
【分析】
此题的关键是熟练掌握圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。据此即可作出选择。
【详解】
A．
圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。此说法正确。
B．
既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。此说法错误。
C．
圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。此说法正确。
D．
圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。此说法正确。 故答案选：B
【点睛】
掌握圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，这是解决此题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。
【详解】
A．x是奇数，所以3x是奇数，又y是偶数，所以3x＋y是奇数；
B．x是奇数，所以2x是偶数，又y是偶数，所以2x＋y是偶数；
C．x是奇数，y是偶数，所以x＋y是奇数，2（x＋y）是偶数；
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。
8．B
解析：B
【分析】
将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。
【详解】
1×（1－20%）×（1＋20%）÷1
＝1×0.8×1.2÷1
＝0.96÷1
＝96%
这件羽绒服现价是原价的96%。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。
9．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
710．750
6【分析】
（1）把带分数化为整数部分和真分数部分，真分数部分乘进率1000即可； （2）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数。
【详解】
333（1）3吨＝3吨＋吨＝3吨＋（×1000）千克＝3吨＋750千克＝（3）吨（750）千444克
7（2）70÷60＝（小时）
6【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
11．4；2；48；0.25
【分析】
11把25%化成小数，25%＝0.25，再把0.25化成分数，0.25＝，分数与除法的关系：＝441÷4；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的121212大小不变，＝＝，再根据分数与比的关系：＝12∶48，据此解答。
848484【详解】
21÷4＝25%＝＝12∶48＝0.25
8【点睛】
本题考查分数、小数、比和百分数的互换，分数与除法的关系，以及分数的基本性质。
12．107
【分析】
从题干我们可以知道，一个数除以3余2，除以5余2，除以7余2，也就是这个数减去2以后是3、5和7的倍数。据此解答。
【详解】
3、5、7的最小公倍数是：
3×5×7
＝15×7
＝105
这个数最小是：105＋2＝107
【点睛】
掌握求互质数的最小公倍数是解答本题的关键。
13．20
【分析】
要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
【详解】
小正方形的面积（半径的平方）： 15.7÷3.14＝5（平方厘米）
大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
【点睛】
这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。
14．45° 60° 75°
【分析】
三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】
180°×＝
解析：45° 60° 75°
【分析】
三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】
180°×180°×180°×3＝45°
3454＝60°
3455＝75°
345【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用．
15．1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。 【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
16．12
【分析】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。
【详解】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱
解析：12
【分析】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。
【详解】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S
则圆柱的高为：圆锥的高为：V
2S3V
3S所以圆柱与圆锥的高之比是：
V3V∶＝1∶2，因为圆柱的高是6厘米
2S3S所以圆锥的高：6×2÷1＝12（厘米）
【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用。
17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．9
【分析】
（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用
解析：9
【分析】
（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程； （2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】
（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】
本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
19．11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
解析：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
三、解答题
20．8； 6.33； 9；100
；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】
【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100
；
11
； 15；0；0.16
3【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】
11210.2101.8
2.633.76.33
7212.5%720.1259
100.1100
12111121111111
7878788715
33337833788200
0.420.16
97【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．1；47 6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（
解析：1；47
6；1.22
【分析】
（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】
1.25×0.32×2.5
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1；
（＝12）×15×17
151712×15×17×15×17
1517＝17＋30
＝47；
5332÷[（－）]
5436315＝÷[]
512631＝÷
510＝6；
24.881.6
5＝3.05×0.4
＝1.22
22．x＝20；x＝1.2
【分析】
根据比例的基本性质，将比例转化为0.4x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
方程左边合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
解析：x＝20；x＝1.2
【分析】
2根据比例的基本性质，将比例转化为0.4x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除3以0.4即可；
7方程左边合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
6【详解】
x:212:0.4
32解：0.4x＝12×
3x＝8÷0.4
x＝20
15xx1.4
367解：x＝1.4
67x＝1.4÷
6x＝1.2
【点睛】
本题主要考查比例、方程的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。
23．长江全长6300千米．
【分析】
根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．
【详解】
6670×+297，
=6003+29
解析：长江全长6300千米．
【分析】
根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．
【详解】
6670×+297， =6003+297，
=6300（千米）；
答：长江全长6300千米．
24．1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
25．10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
解析：10名
【详解】
3300×（1-）=120（名）
5120÷（1-17）=290（名）
29300-290=10（名）
答；转走了10名女生
26．480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
解析：480千米
【详解】
43（80÷ +80）÷ =480（千米）
8527．（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】 根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆
解析：（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
3根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
4（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。
【详解】
3底面直径：12×＝9（分米）
4（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12
＝3.14×20.25＋3.14×108
＝3.14×128.25
＝402.705（平方分米）
答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
（2）3.14×（9÷2）2×12
＝3.14×20.25×12
＝3.14×243
＝763.02（立方分米）
763.02立方分米＝763.02升
763.02升＞760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答：这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
28．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9
解析：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。
【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7
2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42
解析：2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7
2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41
【详解】
略
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