高等数学MOOC课程在线学习行为探析

2023年12月18日发(作者：六安高考数学试卷)

２０１８年８月第３４卷第４期COLLEGEMATHEMATICS大　学　数　学Vol．３４,№．４Au．２０１８g高等数学MOOC课程在线学习行为探析()国防科技大学文理学院,长沙４高等教育出版社爱课程中心,北京１１．１００７３;　２．００１２０摘　要]MO深刻地改变了教学模式,为我国教育事业发展带来　　[OC作为信息时代教育的一种新形态,了新气象．在MO课程平台积累的学习者视频观看、练习测验等在线学习行为记录为开展数OC发展过程中,据,探讨了提升高等数学MOOC课程建设水平的途径．[关键词]高等数学;MOOC;学习行为;课程建设据驱动式教学研究提供了基础．以爱课程网一门高等数学MO通过分析学习者在线学习行为数OC课程为例,谢　正１,　张长虹２,　李建平１[()中图分类号]O文献标识码]C　　[文章编号]１１７２．１　　[６７２Ｇ１４５４２０１８０４Ｇ００４１Ｇ０５信息时代的教育新形态１　MOOC:主学习高校优质课程、免费公平接受高等教育,因而MOOC被视为解决人们对优质高等教育资源不断]１－３、增长的需要与高等教育发展不平衡不充分这一矛盾的有效手段[自２．０１２年美国CourseraedX、的蓬勃发展,为我国教育带来了新的气象,对教学模式产生了深刻的改变．许多高校教师热情参与大规模开放在线课程(利用互联网优势打破了时空界限和高校围墙,人们可以利用网络自MOOC)到２Udacit０１３年清华大学学堂在线、２０１４年中国大学MOOC等国内优秀课程平y等课程平台的兴起,台的涌现,再到２到近期在国内０１７年国家推进精品在线开放课程建设,MOOC从最初的探索与观望,成千上万的在校学生和社会学习者一起学习同一门MO新变MOOC课程建设,OC课程．这些新现象、４,５]化所引起的新问题值得深入思考与研究[我校“高等数学”在中国大学MO．２０１４年５月２０日,OC上线,是首批上线的５门课程之一．该课程的配套教材在高等教育出版社出版,是数学类首部融２０１５年,合MO该课程被评为首批国家精品在线开放课程．OC资源的新形态教材．２０１７年,教师以及社会学习者．学习者来源的多样性决定了学习动机的MOOC课程学习者包括在校学生、多样性．学习者大多出于兴趣爱好和个人发展选修MO但在校学生更趋向于培养能力、获取证OC课程,６]书,而社会学习者则趋向于提升职业水平、丰富自我[由于对课程的兴趣与动机不同(职业需求、个人．,爱好、教育需要等)有些学习者愿意学习整个课程,有些只对部分内容感兴趣．当MOOC学习者不需要],被评价或认证时,为获取证书而完成学习对他来说就不那么重要了[这也是MO７OC课程普遍辍学率]８－１０高的原因之一[我校“高等数学”大多数学习者没有参加课程结业考试,没获．MOOC课程也不例外,得证书．一门MO练习测验以及交流讨论三大模块,这分别对应于OC课程的内容展示主要分为视频讲授、学习者的视频观看、做题和讨论三种在线学习行为,而课程平台积累了学习者这些在线学习行为记录．对学习者的学习行为分析,对教师改进教学以及促进学习者完成课程学习等方面有着积极作用．传统教学研究大多采用调查问卷的统计分析方法．与之相比,在线学习行为数据更具真实性与客观性,基于这(些数据的教学研究更为有效．我们分析了爱课程网提供的我校“高等数学”一)２０１７学年的一些学习者收稿日期]２修改日期]　[０１８Ｇ０４Ｇ０８;　[２０１８Ｇ０５Ｇ２３)基金项目]国家自然科学基金(　[６１７７３０２０,:作者简介]谢正(男,博士,副教授,从事数据分析研究．　[１９８１－)Emailxiezhen８１＠nudt．edu．cng４２大　学　数　学　　　　　　　　　　　　　　第３４卷在线学习行为数据,从MO师生互动、重难点设置等方面开展数据驱动式教学研究,OC课程平台建设、探索MOOC课程效用提升方法．２　高等数学MOOC课程学习行为特点分析具体包括:微积分纵览、如何用M集合与映射、函数的概念与性质、初等函数、曲线athematica做微积分、的参数方程与极坐标方程、数列极限的概念、数列极限的性质、数列收敛的判定方法、子数列与聚点原理、无穷级数的概念与运算性质、正项级数收敛性判别方法、变号级数收敛性判别方法、函数极限的概念、函数极限的性质与运算法则、函数极限存在性的判定准则、无穷小量与无穷大量、函数连续的概念、连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质、函数的一致连续性等２每一讲包含讲解视频、课件、单１讲．,元测验、讨论等内容模块．课程资源主要包括１总时长１２９个视频(４６４分钟)１４８个课件,２０次练习测验与１次期末考试．拖动、练习与测验、讨论、点赞、考试、进出课程等６类(表１)我们选取视频观看、做题和讨论三类行为．分析,其中有１,练习测验平均得分为３６４１名学习者无这些学习行为．０．１３,期末考试平均分为６１．４５．有视频观看行为的学习者人均观看视频５图１给出了学习者观看次数与观看时长在１９．９１分钟．２９个其中观看时长单位为秒．视频上的分布情况,以及测验次数与累计得分在２０次课程单元测验以及１次期末考试上的分布情况,(表１　国防科技大学“高等数学”一)２０１７学年学习行为统计视频观看人数行为次数２９５５练习测验７９３讨论２３９点赞１７６３８０期末考试４７４７(我校“高等数学”一)数列极限与数值级数、函数的极限与连续,MOOC课程内容涉及映射与函数、(爱课程网提供的我校“高等数学”一)２０１７学年５,１７８名学习者的在线学习行为包括视频观看与１３０５９４３８２０１５８８,然后回升,到第８个视频“达到峰值(１８次,７．０６小时与２０次,２．３０小时)Mathematica基本操作”１,,之后有下降趋势,在“一致连续的几何解释”与“一致连续性定理”降到谷底(分别５３９次,１０８．７７小时)为１在课程的靠后部分关于闭区间上连续函数的性质(最值定理与６次,６．７８小时与１８次,８．３９小时)．介值定理及其应用)观看热度又有回升,在“模拟考试解析”达到６同样,测验练习热度９４次,７１．５小时．随着时间有下降趋势,期间有回升,在“数列极限的概念”达到第二峰值(３７３次)．课程内容的观看热度在第５,如何求无穷多个数的和”与“如何学习微积分”较低(分别为６个视频“图１　学习热度分布偏度大的胖尾分布是互联网行为特征,例如网站的点击率分布,绝大部分网站没什么点击率,极少的几个网站有很大的点击率．在线学习行为具有该特征,可以看到学习者的点赞次数、讨论次数、测验次)数与视频操作(观看、拖动)次数都具有胖尾分布特征(图２有２．８．７２％的学习者视频操作次数小于等于３次,且不一定获得了测验成绩．视频操作次数最多的学习者操５９．３％的学习者只参加了１次测验,作了１测验次数最多的学习者参加了５４４１次,６次测验．第４期　　　　　　　　谢正,等:高等数学MOOC课程在线学习行为探析多样性被认为是产生胖尾分布的一个原因[１１]４３具有多样性,因．MOOC学习者的兴趣与动机不同,此学习者课程的完成情况也不同,大多数只是学习部分课程内容,有的甚至只是出于好奇浏览了课程,也有一定比例的学习者愿意学习整个课程,并期望获取证书,数据显示点击过所有视频的学习者极少．这可以作为MOOC学习行为具有胖尾分布特征的一个原因．图２　学习行为的胖尾分布特征３　基于学习行为的学习者分类探索学习动机决定了学习者课程学习行为模式．根据学习行为对学习者进行分类,对不同类型的学习者进行针对性教学,分析辍学原因,鼓励参与学习,有利于提升MO在线学习行为特征可用OC课程效用．于研究学习者聚类方法,这有助于发现在线学习行为模式．依据在线学习行为特征和学习者属性特征,可对行为模式进行画像．、根据学习者视频观看与做题的行为偏好,可将学习者分为看客(偏重观看视频)题客(偏重解题、练习)慕客(观看视频与解题练习并重)和游客(观看视频与解题练习参与度都低)等类别．可以将学习者抽象为空间中的点,其坐标为学习者的视频观看次数、测验次数、讨论次数等．由于这些指标的胖尾)长服从对数正态分布(图３阈值可由文献[中的方法计算得到．文献[还对这种分布特征给出a．１２]１２]一种解释:对于那些下定决心要完整学习一门课程的人来说,他们的学习毅力像一个“机械零件”经受时间考验,而机械零件的寿命通常服从对数正态分布．同样的情况在发生测验行为中,当学习者的测验次)数超过某个阈值时,其累计测验得分服从对数正态分布(图３b．当学习者观看的视频个数超过某个阈值时,在显著性水平５％下,KS检验不能拒绝其累计观看时性,我们给出了一种基于学习者测验得分与观察时长的聚类方法．KＧMeans等球形聚类方法并不合适．图３　学习者的累计视频观看时长与累计测验分数的分布特征时长服从对数正态,称其为看客,若只有累计测验得分服从对数正态,称其为题客,都不服从,称其为游)客,其观看与测验行为都比较少(图４数据表明慕客的考试成绩优于题客,明显优于看客,考试成绩较．好的学习者基本上都看了相对较多的视频．这说明MOOC课程对学习积极性高的学习者高等数学知识掌握是有效用的,这种效用来源于学习者对视频的学习与习题的练习两方面的投入．如果学习者累计测验得分与累计观看时长都服从对数正态分布,我们称其为慕客．若只有累计观看４４大　学　数　学　　　　　　　　　　　　　　第３４卷图４　不同类型的学习者考试得分情况４　对促进高等数学MOOC课程建设的思考课程平台积累的学习行为数据使开展数据驱动式教学研MOOC具有天然的信息化与网络化特征,究成为了可能．我们对通过学习行为数据分析来提升高等数学MOOC课程效用有如下思考．()依据个体学习行为,开展针对性教学．形式上iMOOC教学有别于课堂教学和先前的在线教学,更符合“以学生为中心”的观点．学习行为数据有助于分析学习者的学习行为特点,发现问题,开展针对性教学．例如,对于偏好观看视频的学习者,提醒其适当地做一些练习,巩固学习内容,有利于提升学习质量．()依据群体学习行为,优化教学内容设计．课程内容设计是教育学中的一个基本问题,包括重难ii点强化教学设计,教学次序设计等方面．群体学习行为特征,如测验得分分布等,可用于发现课程重难点,加强相应内容的答疑互动与测验练习,可提高学习效果．高等数学教学次序与学习次序是否相关影响着教学质量．相关性高意味着课程内容次序设计符合学习者的自主学习行为规律．教学次序可以由知识点讲授次序来量化,学习次序可以由学习者观看次序来量化．研究这两个次序的相关性,有助于优化教学次序设计．()增强MO提升课程效用．学习者观看行为与测验行为可用于建立知识点的iiiOC课程平台功能,学习热度网络．该网络的节点为知识点,节点大小代表知识点的学习热度,边的权重刻画学习次序上的相关性．课程平台可提供该网络给学习者,有助于其了解学习者群体的学习次序与精力分布情况．平台还可以提供基于网络导航等算法的应用程序为学习者提供学习导航,有助于提高学习者参与度,提升课],程完成率．有研究表明[加强师生互动也有助于提升课程完成率．目前,课程平台讨论区对开展数学１１类课程的自由讨论(如公式输入太不方便)还存在很大的提升空间,因此,增强和完善讨论区功能,有助于学习者在教师的提示、示范等活动中获得学习动力与对课程的认同感．５　结束语作为“互联网＋教育”的一种主要形态,MOOC在我国得到了快速的发展,MOOC课程平台也积累这对目前正在推进的国家精品在MOOC教学研究与提升MOOC课程建设水平等问题做了一些探讨,线课程建设具有紧迫的实践意义．[参　考　文　献][],,H１　BreslowL,PritchardDE,DeBoerJStumoAD,SeatonDT．StudinearninntheworldwidepGSyglgi了大量的学习行为数据．以一门“高等数学”我们对如何利用学习行为数据开展MOOC课程为例,第４期　　　　　　　　谢正,等:高等数学MOOC课程在线学习行为探析[][],():２　ReichJ．RebootinOCresearchJ．Science２０１５,３４７６２１７３４－３５．gMO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