2024年3月30日发(作者：2011年级数学试卷答案)
数学人教版七年级下册定理命题
5.3.2命题、定理
【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.
【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的
题设和结论.【学习过程】一、学前准备
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家
“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，
反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的
尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，
我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情
作出判断，例如：①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,
则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
定义：判断一件事情的语句，叫做命题.判断下列语句是不是命题？
1)长度相等的两条线段是相等的线段吗？2）两条直线相交，有且只
有一个交点3）不相等的两个角不是对顶角4）一个平角的度数是180度
5）一个直角的度数是90度6）取线段AB的中点C7）画两条相等的线段
注意：判断就是命题;命题可能正确(真命题),也可能错误（假命题）;
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如
果同位角相等，那么两直线平行；
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行；（3）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；（4）
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
1)在数学中，许多命题都是由题设（或条件）和结论两部分组成.题
设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
2)命题常写成“如果······那么······”的形式.其中，
用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论
例:把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”改写成
“如果那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论
解:这个命题可以写成：“如果在同一平面内有两条直线都和第三条
直线垂直，那么这两条直线平行.”这里的题设是“在同一平面内有两条
直线都和第三条直线垂直”，结论是“这两条直线平行”1、哪些是真命
题，哪些是假命题（判定正确与错误）
（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果a是
有理数，则2a+1＞0；(3)若2a＞2b则a＞b；(4)若ab=0则a=0；
(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；(6)绝对值等于
它本身的数是正数；(7)三条直线两两相交,必有三个交点2、写出下列命
题的题设和结论：
（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；（2）
同位角相等，两直线平行。（3）正方形的四条边长相等。
定义：从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；如：两点
确定一条直线，
定义：通过正确的推理得出的真命题叫做定理.如：对顶角相等
三．巩固提升：
1．下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若
│a│=3，则a=3.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列5个命题，其
中真命题的个数为（）
①两个锐角之和一定是钝角;②直角小于夹角;③同位角相等，两直线
平行;④内错角互补，两直线平行;⑤如果a
A．互补的两个角是邻补角B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题D．“相等的两个角是对顶角”是假
命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，
其中，题设是，结论是，5．将下列命题改写成“如果那么”的形式．（1）
直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除．
（3）三角形的内角和是180°．
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
四．随堂小测
1．下列语句中不是命题的有（）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花
儿在春天开放．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中，正确的
是（）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B．相等的角
是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个
角叫做邻补角.
3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个
角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
4．将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断正误．（1）对顶
角相等；
（2）同位角相等；
（3）同角的补角相等．
五、学习反思
本节课你有哪些收获？
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