2024年3月30日发(作者：2019卷三文科数学试卷)
人教版数学七年级下册-打印版
《命题、定理、证明》教学详案
1
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掌握命题、定理的概念,并能分清命题的组成
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2
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了解证明的意义
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通过讨论、探究、交流等形式,使学生在质疑、辩论中获得知识体验
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培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质
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【重点】
掌握命题、定理的概念,了解证明的意义
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【难点】
1
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分清命题的组成,能说出一个命题的逆命题
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2
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掌握推理的方法和步骤
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导入一:
我们学过一些对某一件事情做出判断的语句,例如:
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)对顶角相等;
(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式
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像这样判断一件事情的句子叫做什么呢?
通过教材的举例,直接导入本课时的学习
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导入二:
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在直角三角形中,如果一条直角边长为3,另一条直角边长为4,那么这个直角三角形的
斜边长是5
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这个结论是否正确呢?如果我们说它是正确的,就要拿出相应的依据,或者去证
明你的猜想是正确的
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要认识这个问题,就需要我们了解一些命题、定理、证明的相关知识
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通过学生可能掌握的常识性问题,引出一些结论只靠猜想和验证还是不够的,必须给
予科学的证明
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(针对导入一)像对顶角相等这样的句子叫什么呢?
一、命题的定义
定义:判断一件事情的语句,叫做命题
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问题:下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线
AB
外一点
P
,作
AB
的垂线;
(2)过直线
AB
外一点
P
,可以作几条直线与
AB
平行?
(3)经过直线
AB
外一点
P
,有且只有一条直线与这条直线平行;
(4)若|
a
|=-
a
,则
a
≤0
.
处理方式:(1)教师总结:(3)(4)这两个句子的共同特征是对一件事情做出判断;(2)指明
概念以后,安排学生举例;(3)教师评价和鼓励学生
.
(补充)判断下列语句是不是命题
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(1)两条直线相交有几个交点?
(2)相等的角是对顶角;
(3)画∠
AOB
=30°;
(4)如果
x
=
y
,那么
x
=
y.
〔解析〕
问句一定不是命题,只有对一件事情做出判断的句子才是命题,而与是否正确
无关
.
解:(1)(3)不是命题,(2)(4)是命题
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(1)必须是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,反之不能作出判断的句子,不叫
命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则
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(2)命题的形式并非全部是语言叙述的形式,也可以用数学符号表示
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(3)命题的内容并非全部为数学语言,还有生活中其他方面更广泛的内涵
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二、命题的组成
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