盘点中考数学辅助线的添加方法

2024年4月12日发(作者：数学试卷分析的意见和建议)

盘点中考数学辅助线的添加方法，帮你轻松拿下压轴题

一、添辅助线有二种情况：

1、按定义添辅助线：

如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍

半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅

助线。

2、按基本图形添辅助线：

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图

形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整

基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添

辅助线也有规律可循。举例如下：

（1）平行线是个基本图形：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相

交的第三条直线

（2）等腰三角形是个简单的基本图形：

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等

腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相

交得等腰三角形。

（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：

出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与

垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段

的基本图形。

（4）直角三角形斜边上中线基本图形

出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍

半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中

线得直角三角形斜边上中线基本图形。

（5）三角形中位线基本图形

几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进

行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整

时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的