五年级数学下册重点考点分析(附测试题)

2024年4月15日发(作者：师范期末考试数学试卷)

五年级数学下册复习重点考点分析

一、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我

们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的

数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是

0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它

本身、别的因数）。

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把

这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以

看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做

单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数

叫做分数单位。

4、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的

大小不变。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们

的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数

叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们

的最小公倍数。

7、约分和通分

（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小

的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，

叫做通分。

8、比分数的大小

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

三、 分数的加减法

1、 同分母分数加、减法的计算

分母不变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分

数。

2、异分母分数加、减法的计算

先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。

3、分数加减混合运算

没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里

面的，再算括号外面的。

4、分数加法的简算

整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。

四、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征

2、长方体和正方体的棱长

（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4

（2）正方体的棱长总和=棱长×12

3、长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6

4、长方体和正方体的体积

（1）长方体的体积=长×宽×高

（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3

（3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

5、体积

（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立

方米（m3）

（2）体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

6、容积

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们

的容积。

（2）常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。

（3）容积单位间的进率

1升=1000毫升

7、容积单位和体积单位间的换算

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

应用题归类整理

一般复合应用题, 几倍多几、少几应用题, 替换问题, 平均数

应用题, 行程应用题,调动问题,和倍、和差、差倍应用题,归一应用

题。

1）新春小学四、五年级学生411人，分乘7辆大客车去春游，

第一辆车乘了63人，后6辆平均每辆车乘坐学生多少人？

2）电视机厂要装配2704台彩色电视机，两个装配小组同时开始

装配，26天正好完成，已知第一组每天装配54台，第二组每天装配

多少台？

3）农药厂生产一批农药，计划每天生产48吨，需要15天完成，

实际只用9天就完成了这批任务，实际每天生产农药多少吨？

4）一桶煤油连桶重8千克，用去一半后连桶还重4.5千克，桶

重多少千克？

5）四方家具厂要制造366套家具，先按计划每天生产12套，做

了18天以后，余下的任务要在10天内完成，平均每天生产多少套？

6）张叔叔原计划每小时加工48个零件，15小时完成一批加工

任务，现在要求用8小时完成，平均每小时比原计划多加工多少个？

7）某厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全

年计划的1.2倍，实际平均每月生产多少台？

8）某食堂运来14.4吨煤，计划烧8天，实际每天比计划节约

0.2吨，实际多烧了多少天？

9）两个工程队原计划在14天内修完路2800米，实际第一队平

均每天修136米，第二队平均每天修144米。这样可提前几天完成任

务？

10）有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15千克，9个

筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量，原来每筐蔬菜重多少千

克？

11）机械厂制造一台机器，原来要用36小时，改进技术后只用

24小时，原来造100台机器的时间，现在可以多造多少台？

12）把125米长的铁丝截成三段，第一段长46.5米，是第二段

的3 倍，求第三段长多少？

13）一个服装厂有布360米，做成人服装50套，每套用布4米，

剩下的做儿童服装，如果每套用布1.5米，可以做多少套？

14）食品收购站运走鸡蛋60箱，鸭蛋43箱，共重4.8吨，已知

鸡蛋每箱重4.千克，鸭蛋每箱重多少千克？

15）小强和小刚买同样的活动铅笔，小强买5支，小刚买8支，

两人一共花去40.3元，活动铅笔多少元一支？

16）一辆汽车同样的速度，上午行5小时，下午行8小时，下午

比上午多行120千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？一共行了多

少千米？

17）甲、乙两人带着同样多的钱。用他们全部的钱去购买红富士

苹果，甲拿了12千克，乙拿了9千克，回家后甲补给乙7元7角4

分。问这种苹果多少钱1千克？

18）计划装120台电视机,如每天装8台可以比计划提前1天完

成任务,现在要比计划提前4天完成任务,每天应装多少台?

几倍多几、少几应用题

1）学校去年买课外读物680本，今年买的读物比去年的3倍少

180本，今年买了多少本？

2）新村里今年绿化面积18000平方米，比去年绿化面积的2倍

多4000平方米，去年绿化多少平方米？

3）两个小组加工一批零件，第一组一天工作8小时共加工零件

440个，第一组每小时加工的零件比第二组的1.2倍还多1个，第二

组8小时加工零件多少个？

4）电器店购进彩电数比电冰箱的3倍多6台，购进淋浴器90台，

是彩色电视机的1.5倍，求彩电和冰箱的台数。

5）条水渠,还剩1.2米没有完成,已经完成的比剩下的1.5倍还

多0.5千米,这条水渠全长多少米?

6）园里种了三种树，已知苹果树有668棵，是梨树棵数的2倍，

梨树的棵数比桃树的3倍少50棵，桃树有几棵？梨树有几棵？