关注核心素养 凸显五育并举——2019年全国高考数学试题评析与教学建议

2024年3月23日发(作者：青岛小升初数学试卷及答案)

2019年第12期 福建中学数学 1

关注核心素养 凸显五育并举

——2019年全国高考数学试题评析与教学建议

陈 雄 福建省福安市高级中学（355000）

2019年全国高考数学试卷全面贯彻党的教育方

针与高考综合改革的精神，落实构建“德智体美劳”

全面培养教育体系的要求，以《2019年普通高等学

校招生全国统一考试大纲》，《2019年普通高等学校

招生全国统一考试大纲的说明》为依据，凸显数学

学科特色，全面覆盖基础知识，注重关键能力考查，

突出学科素养导向，将考试内容和素质教育要求有

机结合，体现高考数学科的育人价值．

1 试题特点分析

1.1 指向核心素养，落实五育并举

2019年高考数学科结合学科特点，在学科考查

中体现“五育”要求，整份试卷站在落实“五育”

方针的高度进行整体设计．

高考数学试卷每一道题的设计都会立足于知识

与能力的有机结合与运用，通过对不同程度思维能

力的考查，体现数学科对智育的重要考查要求．就

2019年高考试卷而言，我们还容易注意到试题对德、

体、美、劳的考查予以了足够的关注，如：

（1）理科Ⅱ卷第4题结合“嫦娥”四号实现人类

历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算

的能力，第13题以我国高铁列车的发展成果为背景

设计问题，反映我国科技取得的成就；文科Ⅱ卷第5

题以 “一带一路”知识测试为情境进行设计，引导学

生关注和平发展的外交理念．这些试题都发挥了思

想教育功能，体现了对考生德育的渗透和引导．

（2）理科Ⅱ卷第18题、理科Ⅰ卷第15题分别

引入了非常普及的乒乓球和篮球运动，以其中普遍

存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问

题，要求考生应用数学方法分析、解决体育问题．文

科Ⅰ卷第6题以学校对学生体质状况进行调查的情

境设计问题．这些试题在考查学生数学知识的同时，

引导学生加强体育锻炼，体现了对体育的渗透和普

及．

（3）文、理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑“断臂

维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育

融入数学教育．

（4）文科Ⅰ卷第17题以商场服务质量管理为

背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的

劳动成果．文、理科Ⅲ卷第16题再现了学生到工厂

劳动实践的场景，引导学生尊重劳动、参加劳动、

热爱劳动，体现了劳动教育的要求．

1.2 强调基础知识，凸显通法通性

试卷注重对高中基础内容的全面考查，集合、

复数、逻辑推理、平面向量、正余弦定理、三角恒

等变换、线性规划等内容在选择、填空题中得到了

有效的考查．在此基础上，试卷强调对主干内容的

重点考查，体现了全面性、基础性和综合性的考查

要求．在解答题中重点考查了函数与导数、三角函

数、解析几何、立体几何、数列、概率统计等主干

内容．例如，理科Ⅰ卷的第7题，直接考查了平面

向量的基本运算；理科Ⅱ卷第10题，考查了三角函

数的公式计算，以及理科Ⅲ卷的第4题，均为常见

的二项式定理指定项系数的考查．可见，考查的知

识面非常广泛．“双基”的落实，这一点在今年的考

试题目中体现得非常明显．

1.3 依托知识交汇，强调融会贯通

高考是选拔性考试．除了考查“双基”以外，

在一定程度上，它还要考查综合性内容．比如理科

Ⅰ卷的第11题，在三角函数知识的基础之上，对函

数图形、奇偶性、单调性、零点以及最值问题等深

刻考查．考题依托交汇，考查知识的左联右拓、融

会贯通，如立体几何经常会与平面几何结合在一起；

解析几何与平面向量、以及函数的最值问题放在一

起考查．概率统计和排列组合放在一起考查．考导

数，少不了函数、不等式的身影．数列本来就是函

数的一部分，在考查数列，往往也是和函数、不等

式结合．这些都是高考综合性问题考查的方向．

1.4 设置真实情境，彰显应用能力

数学试题注重考查数学应用素养，体现应用性

的考查要求．试题设置的情境真实，贴近生活，同

时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解

决问题中的价值和作用．

理科Ⅰ卷第6题以我国古代典籍《周易》中描

述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合试题，体现

2 福建中学数学 2019年第12期

了中国古代的哲学思想．理科Ⅲ卷第3题，以学生

阅读“四大名著”的调查数据为背景设计，理科Ⅱ卷第

5题以学生熟悉的演讲比赛评分制度为背景设计，情

境贴近实际，为考生所熟悉．文科Ⅱ卷第4题以生

物实验中抽取标本为背景设置了概率试题，文、理

科Ⅲ卷第17题以离子在生物体内残留情况为背景设

计，反映了数学知识和方法在其他学科的应用．这

些情境来源于不同领域，结合社会现实，贴近生活，

反映了数学应用的广阔领域，让学生感受有用的数

学，提高对数学价值的认识，提升数学素养，体现

了数学的应用价值．

1.5

合理规避模式，有效导向教学

在试题顺序编排上依然是循序渐进、由易到

难．在整体平稳的基础上，在主观题的设计上进行

了适当的调整．主观题在各部分内容的布局和考查

难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例．近

年全国理科Ⅰ卷首次以概率统计作为压轴题，文科

Ⅰ卷解答题以统计案例开场．这些改革释放了一个

明显的信号，试卷在各部分内容的布局和考查难度

上都可能进行调整和改变，这在一定程度上有助于

考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，

有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同

时有助于破解僵化的应试教育．

2

备考建议

2.1

优化教学行为，发展核心素养

数学试题的不断发展，越来越多元化，越来越

富有时代内涵，对学生的数学学科核心素养提出了

更高要求．课堂是培养数学学科核心素养的主渠道，

因此，优化教学行为，树立以发展学生数学学科核

心素养为导向的教学意识，让数学学科核心素养在

课堂落地，并最终落实到学生身上是教育教学的关

键．

2.2

立足基础知识，完善知识体系

试题全面体现以学科素养为导向，需要考生具

备更为扎实的知识基础．试题对主干章节全覆盖式

的考查在题量与难易方面有明显倾斜，需要考生对

其章节内容有较深刻的系统认识，因而，高三复习

教学中不仅要引导学生掌握基础知识与基本方法，

还要引导学生突出主干知识，提高基础能力，加强

知识间的纵横联系，构建完整的知识体系，进一步

领悟章节知识所蕴含的主要思想，促使知识融会贯

通．

2.3

依据课标课本，深研高考试题

高考考什么？怎么考？多少师生在考试前惴惴

不安，考试后扑朔迷离．遭遇无数次失败后暮然回

首，才发现“题在书外，根在书中”．作为数学教师，

要对课标与课本、考纲与考题的特点以及高考考查

的知识点做到心中有数，避免盲目备考，既不能随

意降低要求，也不能盲目拔高，加重学生负担，以

致偏离了高考数学备考的轨道．

2.4

关注数学实践，加强数学应用

数学来源于生活，生活中也充满了数学，关注

数学实践活动与应用，培养学生用数学眼光观察世

界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界，

加强数学知识和方法在其他学科的应用，在社会生

活实践中感知、发现、实践数学．

2.5

培养解题能力，提升应试水平

拼命刷题，不做总结与优化解题思路，你可能

永远也不会明白解题本质与内涵．因此，培养合理

而灵活的解题能力，需要优化解题，找到合理灵活

的解题路径．以考代练，提高解题速度，加强应试

技巧，培养挫折考试是提高解题能力重要途径．

3

结束语

今后的高考将更加凸显“五育”并举的教育功

能，数学学科将以素养导向加强理性思维考查．数

学复习应在高考的价值取向下，以数学知识为载体，

培养学生缜密思维、严格推理的能力，突出知识的

综合贯通，促使学生领悟数学思想方法，通过真实

的数学情境，揭示知识的产生背景和形成过程，落

实“五育”方针，并最终实现提升学生的数学素养．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部考试中心．2019年普通高等学校招生全国统一

考试大纲 [M]．北京：高等教育出版社，2018

[2]教育部考试中心．以真情实景落实“五育并举”以理性思维践行“立德树

人”[J]．中国考试，2019（7）：7-10

[3]丘远青．明确目标 精选例题 高效备考[J]．数学通报，2018（9）：46-49

（本文系福建省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题《新高考背景

下高中数学“三年一体化”教学规划实践研究》（立项批准号：

FJJKCG18-640）阶段成果）