2024年3月5日发(作者:数学试卷重做好吗高中)
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(1)下列函数,①
x(y2)1②.
yx1111③y2 ④.y⑤y⑥y ;其中x1x2x23x是y关于x的反比例函数的有:_________________。
(2)函数y(a2)xa22是反比例函数,则a的值是( )
A.-1 B.-2 C.2 D.2或-2
(3)如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的( )
A.反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.反比例或正比例函数
(4)如果y是m的正比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的( )
(5)如果y是m的正比例函数,m是x的正比例函数,那么y是x的( )
(6)反比例函数yk的图象经过(—2,5)和(2,
n),
(k0)x求(1)n的值;(2)判断点B(42,2)是否在这个函数图象上,并说明理由
(7)已知函数yy1y2,其中y1与x成正比例,
y2与x成反比例,且当x=1时,y=1;x=3时,y=5.求:(1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=2时,y的值.
m2y(2m1)x(8)若反比例函数的图象在第二、四象限,则m的值是( )
2A、 -1或1; B、小于1的任意实数; C、-1; D、不能确定
2(9)已知k0,函数ykxk和函数y
O
A
xk在同一坐标系内的图象大致是( )
xyyyyB
O
xC
O
xO
D
xx2和反比例函数y的图象有 个交点.
2xk(11)正比例函数y5x的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于点A(1,a),
x(10)正比例函数y则a= .
(12)下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是( )
A.y3x4 B.yx2 C.y1314 D.y.
2xx(13)老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
(14)矩形的面积为6cm,那么它的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系用图象表示为( )
2y y
y
y
k(15)反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,
o
A
xx
o
B
x
o
C
x
o
yx
D
M(x,y)
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MQ垂直y轴于点Q;① 如果矩形OPMQ的面积为2,则k=_________;
② 如果△MOP的面积=____________.
(16)、如图,正比例函数ykx(k0)与反比例函数y2的图象相交于A、C两点,
yxA
O
过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC.则ΔABC的面积等于( )
A.1 B.2 C.4 D.随k的取值改变而改变.
1、函数yC
x2和函数y的图象有 个交点;
2xk32、反比例函数y的图象经过(-,5)点、(a,3)及(10,b)点,
2x则k= ,a= ,b= ;
3、已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为 ;
34、已知正比例函数ykx与反比例函数y的图象都过A(m,1),则m= ,正比例函数与反x比例函数的解析式分别是 、 ;
2B
x2mm7ym5x6、是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为 ;
7、若y与-3x成反比例,x与4成正比例,则y是z的( )
z2A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定
my(2m1)x8、若反比例函数2的图象在第二、四象限,则m的值是( )
1的任意实数 C、 -1 D、 不能确定
2k10、在同一直角坐标平面内,如果直线yk1x与双曲线y2没有交点,那么k1和k2的关系一定是xA、 -1或1 B、小于( )
A 、k1<0,
k2>0 B 、k1>0,
k2<0 C 、k1、k2同号D 、k1、k2异号
11、已知反比例函数ykk0的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2,则y1y2xk和ykx3的图象大致是 ( )
xm的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标x的值是( )
A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
12、在同一坐标系中,函数yA B C D
13、已知直线ykx2与反比例函数y为2,求这两个函数的解析式.
14、已知函数yy1y2,其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y当1;x时3y,求当5.x时的值2y
,25、(8分)已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y一象限内y随x的增大而减小,一次函数yk2xka4过点2,4.
(1)求a的值.
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
二次函数基础题: 1、若函数y=(a1)xa1k在每x是二次函数,则a 。
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2、二次函数开口向上,过点(1,3),请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y=x+x-6的图象:
1)与y轴的交点坐标 ; 2)与x轴的交点坐标 ;
3)当x取 时,y<0; 4)当x取 时,y>0。
4、把函数y=x2x3配成顶点式 ;顶点 ,
对称轴 ,当x取 时,函数y有最________值是_____。
5、函数y=x-kx+8的顶点在x轴上,则k= 。
6、抛物线y=3x2①222左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是 ,
2顶点坐标 。②抛物线y=3x向右移3个单位得解析式是
27、如果点(1,1)在y=ax+2上,则a 。
12x1 对称轴是_______,顶点坐标是_______。
2129、函数y=(x2) 对称轴是______,顶点坐标____,当 时y随x的增大而减少。
28、函数y=10、函数y=x3x2的图象与x轴的交点有 个,且交点坐标是 _。
11、①y=x(x1)②y=222112(x2)③④y=二次函数有 个。15、二次函数yx222xyax2xc过(1,1)与(2,2)求解析式。
12画函数yx2x3的图象,利用图象回答问题。
① 求方程x2x30的解;②x取什么时,y>0。
13、把二次函数y=2x6x+4;1)配成y=a(x-h)+k的形式,(2)画出这个函数的图象;(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
二次函数中等题:1.当x1时,二次函数y3x2xc的值是4,则c .
2.二次函数yxc经过点(2,0),则当x2时,y .
3.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm,则y与x之间函数关系式为 .
224.一个正方形的面积为16cm,当把边长增加xcm时,正方形面积增加ycm,则y关于x的函数解析式为 .
5.二次函数yax2bxc的图象是 ,其开口方向由________来确定.
6.与抛物线yx22x3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。
7.抛物线y22222212x向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为 。
28.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y2x2相同,这个函数解析式
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为 。
9.二次函数与x轴的交点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.
10.把yx22x3配方成ya(xm)2k的形式为:y .
11.如果抛物线yx22(m1)xm2与x轴有交点,则m的取值范围是 .
12.方程ax2bxc0的两根为-3,1,则抛物线yax2bxc的对称轴是 。
13.已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B,把y2x2平移后经过A、B两点,则平移后的二次函数解析式为____________________
14.二次函数yx2x1, ∵b24ac__________,∴函数图象与x轴有_______个交点。
15.二次函数y2xx的顶点坐标是 ;当x_______时,y随x增大而增大;当x
_________时,
y随x增大而减小。
16.二次函数yx25x6,则图象顶点坐标为____________,当x__________时,y0.
17.抛物线yax2bxc的顶点在y轴上,则a、b、c中 =y20.
18.如图是yax2bxc的图象,则①a 0; ②b 0;
9.填表指出下列函数的各个特征。
-O
1
x(第18题)
函数解析式
开口对称轴
方向
2顶点坐标
最大或
最小值
与y轴的
交点坐标
与x轴有无交点和交点坐标
3m2二次函数提高题:1.
ymxm A.0或-3
是二次函数,则m的值为( )
C.0 D.-3 B.0或3
2.已知二次函数y(k21)x22kx4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为( )
A.2 B.-1 C.2或-1 D.任何实数
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3.与y2(x1)23形状相同的抛物线解析式为( )
A.y112x
2B.y(2x1)2 C.y(x1)2 D.y2x2
4.关于二次函数yax2b,下列说法中正确的是( )
A.若a0,则y随x增大而增大 B.x0时,y随x增大而增大。
C.x0时,y随x增大而增大 D.若a0,则y有最小值.
5.函数y2x2x3经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二象限 C.第三、四象限 D.第一、二、四象限
6.已知抛物线yax2bx,当a0,b0时,它的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、三、四象限
7.yx21可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位,下平移2个单位得到( )
A、y(x1)21 B.y(x1)21 C.y(x1)23 D.y(x1)23
8.对y72xx2的叙述正确的是( )
A.当x=1时,y最大值=22
C.当x=-1时,y最大值=8
B.当x=1时,y最大值=8
D.当x=-1时,y最大值=22
9.根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式:
(1)当x=1时,y=0;x=0时,y=-2;x=2 时,y=3.
(2)图象过点(0,-2)、(1,2),且对称轴为直线x=3.
2(3)图象经过(0,1)、(1,0)、(3,0).
(4)当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7).
(5)抛物线顶点坐标为(-1,-2),且过点(1,10).
10.二次函数yax2bxc的图象过点(1,0)、(0,3),对称轴x=-1.
①求函数解析式;
② 图象与x轴交于A、B(A在B左侧),与y轴交于C,顶点为D,求四边形ABCD的面积.
11. 若二次函数yx22(k1)x2kk2的图象经过原点,求:
①二次函数的解析式; ②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积
二次函数提高题:1、抛物线yx23的顶点坐标是( )
2(A) (-2,3) (B)(2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3)
12x3x2与yax2的形状相同,而开口方向相反,则a=( )
311(A) (B)3 (C)3 (D)
3312、抛物线y
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12x3x5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是( )
2123512122A.yxx B.yx7x8 C.yx6x10 D.yx3x5
42222214.二次函数yxbxc的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( )
A.x=4 B.
x=3 C.
x=-5 D.
x=-1。
13.与抛物线y15.抛物线yxmxm1的图象过原点,则m为( )
A.0 B.1
222 C.-1 D.±1
16.把二次函数yx2x1配方成顶点式为( )
A.y(x1) B.
y(x1)2 C.y(x1)1
2222 D.y(x1)2
217.二次函数yaxbxc的图象如图所示,则abc,b4ac,2ab,abc这四个式子中, 值为正数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
218.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )A.(0,0) B.(1,-2) C.(0,-1) D.(-2,1)
19.函数ykx6x3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k3 B.k3且k0 C.k3 D.k3且k0
2220.已知反比例函数yk22的图象如右图所示,则二次函数y2kxxk的图象大致为( )
x221、若抛物线ya(xm)n的开口向下,顶点是(1,3),y随x的增大而减小,则x的取值范围是( )(A)x3 (B)x3 (C)x1 (D)x0
22.已知抛物线yx4x3,请回答以下问题:
⑴ 它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ;
⑵ 图象与x轴的交点为 ,与y轴的交点为 。
23.抛物线yaxbxc(a0)过第二、三、四象限,则a 0,b 0,c 0.
24.抛物线y6(x1)2可由抛物线y6x2向 平移 个单位得到.
25.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为 .
26.对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为 .
227.已知二次函数y(m1)x2mx3m2,则当m 时,其最大值为0.
2222228.二次函数yaxbxc的值永远为负值的条件是a 0,b4ac 0.
2229.已知抛物线yax2xc与x轴的交点都在原点的右侧,则点M(a,c)在第 象限.
30.已知抛物线yxbxc与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b= ,c= .
31、已知二次函数yaxbxc 的图象经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为个二次函数的解析式。
229,求这2
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