2024年3月17日发(作者：沂水一模数学试卷答案)

植树问题

（最后一页附答案）

【含义】

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量， 要求第三个

量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】

1. 非封闭线路上的

植树问题

主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1

全长＝株距×(株数－1) 全长=间隔长×(棵数-1)

株距＝全长÷(株数－1) 间隔长=全长÷(棵数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 棵数=全长÷间隔长

全长＝株距×株数 全长=间隔长×棵数

株距＝全长÷株数 间隔长=全长÷棵数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 棵数=全长÷间隔长-1

全长＝株距×(株数＋1) 全长=间隔长×(棵数+1)

株距＝全长÷(株数＋1) 间隔长=全长÷(棵数+1)

2. 2。 封闭线路上的

植树问题

的数量关系如下 （ 此题是植树问题中植树线

路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在

一起.）

株数＝段数＝全长÷株距 棵数=全长÷间隔长

全长＝株距×株数 全长=间隔长×棵数

株距＝全长÷株数 间隔长=全长÷棵数

3.线形植树： 环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树 棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3

面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）

锯木头 总时间=每次用时×次数

楼梯 总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数

经典例题

例1、 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？

例2、 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多 少棵

白杨树？

1

例3、 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共 可以安

装多少个照明灯？

例4、 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电 杆， 每

个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

经典例题答案：

例1、176÷2+1=89（棵）

例2、400÷4=100（棵）

例3、220×4÷8=110（棵）

例4、（500÷50+1）×2×2=44（盏）

1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；

【知识运用】

一、直线型植树问题

（一）两端都种：

I 求全长

1、 在一条小路的一侧， 每隔 10 米种一棵柳树， 从头到尾共种 20 棵， 则小路全长多少米？

2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长 多少米？

3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车 全程多少千

米？

2


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