2024年3月29日发(作者：刘桥考试数学试卷)

【竞赛天地】第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级试卷

及答案

一、填空题 （每题5分，共60分）

1、若0.142857+X=1.5，则X=_________

2、同一款遥控飞机，网上售价300元，比星星玩具店的售价低

20%，则这款遥控器在星星玩具店的售价是______元。

3、如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍。当前

轮转10圈时，后轮转____圈。

4、有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21,。

如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二

组数的个数的比是_______

5、A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分

子的比是3：2：1，分母的比是2：3：4，三个分数的和是

A—B—C=______

6、如图，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD。

，则

若∠GDF=20 °，则∠AED=___°

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC，

若阴影部分的面积是10，则ABCD的面积是_____

8、如图，直角△ABC的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60 °。以点

B为中心，将△ABC顺时针旋转=120°，点A、C分别抵达点E、D。

则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是_____（π取3）

9、参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最

多可以参加两个兴趣小组。为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的

学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有____人。

10、如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三

个阴影部分的面积和为______

11、小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，

当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反

（在一条直线上）。则小红共出去了____小时。

12、甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行。

若同时出发，他们将在距A、B中点1千米处相遇。若甲晚出发5分

钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时甲行了_____分钟。

二、解答题（每题15分，共60分）

13.超市购进砂糖桔500千克，每千克进价4.80元，预计重量耗

损10%，若希望销售1这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售

价应定为多少元？

14、将边长是7的大正方形分割为边长是1，或2，或3的小正方

形，其中至少有多少个边长是1的正方形？

答：至少有_____个边长是1的正方形。

15、如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲与乙

分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙

逆时针爬行，速度比是4:5,。相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后

继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原

方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇，求开始时，虫子甲与乙的爬

行速度。

16、根据图中的信息，求满足条件的五位数的个数。


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