小学数学总复习难题、奥数题题库及答案

2023年12月14日发(作者：高考数学试卷命题模板图片)

小学数学总复习难题、奥数题题库及答案

1。甲乙丙丁四人做花，甲做其他三人的1/2，乙做其他三人的1/3，丙做其他三人的1/4，丁做26朵,问甲乙丙丁共做多少朵?

2。甲乙人分别从AB两地相向而行,甲乙开始速度比为3：2，相遇后甲提速20％，乙提速30％，甲到B地后乙离A地还有14千米，问AB两地距离。

3. 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

4。 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码)，把次品球找出来.

5..把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻请你用天平只称三次，把次品找出来.

6。.有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，重量比正品轻，你能找出次品吗？

7.一个长方行的周长是30cm，如果长和宽各增加5cm，面积增加多少平方厘米？

8。一个长方形,如果长减少5CM，宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,其眼余部分正好是个正方形，原长方形的面积是多少平方厘米?

9.用一根竹竿测水塘水深，插入水中的部分是七分之二，倒过来在量一次,发现未湿的长度是五分之四米，水深多少米？

10。把一个涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后，只有一面涂色的小正方体有（6，每个面中间的一个）个；两面涂色的小正方体有（12，每条棱中间的一个） 个;三面涂色的有(8，每个顶点一个）个,每个面都不涂色的有（1，中层中间的一个）个.

一个正方体被分成8个大小相等的小正方体后,体积不变，表面积增加1倍，是原来的2倍。（小正方体边长为a,大正方体边长为2a，没分前S表=2a×2a×6=24a²，分后S表=a×a×6×8=48a²)一个正方体被分成27个大小相等的小正方体后，体积不变，表面积增加2倍，是原来的3倍.(小正方体边长为a,大正方体边长为3a,没分前S表=3a×3a×6=54a²，分后S表=a×a×6×27=162a²)

奥赛专题：简算 1.2010减去它的二分之一，再减去余下的三分之一。再减去余下的四分之一..一直到最后的减去余下的2010分之一，求剩下的数.

2。2009除以2009又2009/2010+1/2010

奥赛专题 -— 抽屉原理

1。一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么？

2.任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？

3.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)？

奥赛专题 —— 还原问题

1。某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?

2。有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半.哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？

奥赛专题 -- 列车过桥问题

1、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米?

2、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。

3、。在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？

4、一列长300米的火车,以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？

5、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，全长是多少米?

6、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米。

7、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米；（轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度？（得数保留整数） 附:一列450米长的货车，以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥,需要几秒钟?

8、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长.

9、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人同时从起跑点出发同向而行，问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米？

10、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24千米,中速车每小时20千米，那么慢车每小时行多少千米？(选做题）

11、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的a、b两点，甲、乙两人分别从a、b两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到a时，乙恰好跑到b.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米(从出发时算起）？

奥赛专题 —- 平均数问题

1 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分。政治、数学两科的平均分是91。5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86 分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4。40元,水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

3甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

4已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数.

答案

1、解：分析：甲做其他三人的1/2 即 甲：其他三人 = 1：2

即 甲=总数×1/（1+2)=总数×1/3

同理：乙=总数×1/4

丙=总数×1/5

丁=总数×（1—1/3-1/4-1/5）=总数×13/60=26

∴ 总数=26÷13/60=26×60/13=120（朵）

答：略

2、解：分析：设甲开始的速度为t,则乙的速度为2/3t，提速后甲的速度为（1+20％)t，乙的速度为（1+30％）×2/3t

所以此时 甲乙的速度比为 18:13 设ab距离S千米，

相遇前速度比是3：2,行驶时间相同，则甲乙行驶距离比也为3:2，甲为3S/5,乙为2S/5；

相遇后速度比是18：13,则甲乙行驶距离比也为18:13，

而且 相遇后甲行驶的距离=相遇前乙行驶的距离，

相遇后乙行驶距离=相遇前甲行驶的：距离-14，

2S/5 ： (3S/5—14） = 18：13

S=45 千米

AB两地的距离是45千米

解:V甲2:V乙2=（1+20％)t：（1+30％）×2/3t =18：13

S甲2：S乙2=2S/5 : (3S/5—14）

V甲2：V乙2=S甲2：S乙2

18:13 = 2S/5 : （3S/5-14)

∴S=45

答：AB两地距离为45千米。

3、解：把每堆编号为1、2、3、4

从第1堆取1个、第2堆取2个、第3堆取3个、第4堆取4个放在一起称

如果都是正品,称得的重量是（1+2+3+4）×10=100（克）

实际称得的重量比100克多几克次品就是第几堆

4、解：1 把这些球平均随机分成3组即每组9球随意取两组称重若一样重则未称重的那组有次品若不然则轻的那组有次品；

2 经过上一步 已排除了两组（共计18球） 剩下的9球 再平均随机分3组 步骤同上；

3 经过第二部又排除了两组(6球）剩下3球随意取其二称重若一样重则未称重的是次品若不然则较轻的那个是次品到此鉴定完毕。

5、解 ：

第一次先5个5个称。（其中有一边是有次品的，或是没有次品，那么多余的那个就是次品）

第二次2个2个称。(其中有一边是有次品的，或是没有次品，那么多余的那个就是次品）

第三次1个1个称.（肯定是一边轻一边重了）最多3次能保证称出来.。

7、解:

分析：增加的部分，可以分成三块 其中两块，是两个小的长方形 这两个小长方形的长,分别为原来长方形的长与宽 这两个小长方形的宽,都是5厘米 还有一块，就是一个边长5厘米的小正方形 S增=5a+5b+5×5=5×(a+b)+25

30÷2×5+25=100(cm²）

8、解：

S减=2a+5a+2×5=7a+10

∴a=（S减—10)÷7

a=（66—5×2）÷（2+5）=8cm

S原长（8+5）×（8+2）=130cm²

9、解：杆长 4/5÷(1-2/7-2/7）＝4/5÷3/7＝28/15

水深 28/15x2/7= 8/15 （米）

一根竹竿插入水池底部，露出水面部分长5米.把它倒过来插入,露出水部分有2米是干的。求这根竹竿的长度？

解：5-2=3米

5+3=8米

竹竿8米

奥赛专题：简算

1、解：2010×(1-1/2）×（1—1/3)×。.。×（1-1/2010)

=2010×1/2×2/3×...×2009/2010

=2010×1÷2×2÷3.。。×2009÷2010

=2010×1÷2010

=1

2、解：2009÷2009又2009/2010+1/2011

=2009÷（2009×2010+2009)×2010+1/2011

=2009×2010÷(2009×2011）+1/2011

=2010/2011+1/2011

=1

奥赛专题 —- 抽屉原理 2、解：假设这四个自然数是A、B、C、D

先来考察这四个自然数中后三个减去A的差:B—A、C-A、D—A，若其中都没有3的倍数，则这三者除以3的余数只能是1或者2；

根据抽屉原则，这三者除以3的余数中至少有两个是相同的，不妨假设B-A和C—A除以3的余数相同；

那么可令B-A=3m+k,C-A=3n+k，（其中k是余数1或2，m、n是整数)，

则有：C—B=（C—A)-（B-A）=(3n+k）—(3m—k)=3(n-m），是3的倍数。

综上分析可知：这四个自然数中至少有两个数的差是3的倍数。

即：所有自然数被3除，余数有0(即能整除的，是3的倍数），1,2，三种可能，可分别做成3个抽屉。那么所有的自然数按被3除的余数情况,都可以放在这3个抽屉里，任意取4个数，必有2个数是出自同一个抽屉,即这2个数被3除的余数相同，那么它们的差一定能被3整除，就是3的倍数。

3、解：10只。

最不理想的状况是：如果取出3双袜子后，每种颜色的袜子都多一只。

这样一共取出2＊3+5=11只。

再看第11只袜子，无论取哪种颜色，实际上都没有增加成双的袜子。

所以只需要10只就可以了。

奥赛专题 —— 还原问题

1、分析】从上面那个“重新包装\"的事例中,我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推).由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半\"是 1250+100=1350(元）

解:余下的钱（余下一半钱的2倍）是: 1350×2=2700（元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：

［（1250+100)×2+50]×2=5500（元)

还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

2、解：【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26—14=12”块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原,乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减(加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。

奥赛专题 -- 列车过桥问题

1、解：3分钟行的路程—火车的长度=桥长 3×1080—300=2940米

2、解：人10秒人走了20米 火车开了20+90=110米 110÷10=11米每秒

3、解:设跑道的长是X

顺时方向，12分相遇说明二人的速度差是:X/12

逆时方向,4分相遇说明二人的速度和是:X/4

根据和差关系得:快的速度是：[X/12+X/4]/2=X/6

慢的速度是:［X/4—X/12]/2=X/12 即快的人跑一圈的时间是：X/［X/6］=6分

慢的人时间是：X/［X/12］=12分

4、解：桥和车身共长：

300＋940＝1240(米）

头开上桥到车尾离开桥需要：

1240÷1080＝31/27（分钟）≈1。15（分钟）

5、解：设车长为x，速度为y

530+x=40y 1

380+x=30y 2

1-2得出 150=10y y=15米/秒

把y代入1 530+x=40*15 x=70米

火车速度为15米每秒,车长为70米

6、解：两分钟火车行驶的距离=40×50=2000米

每小时行的速度=2000÷2×60=60000米=60千米

7、分析：从鸣笛到听见，声音用时：1360÷340=4秒

火车用时:4+57=61秒

火车速度为每秒：1360÷61≈22。3米

解：设火车速度为每秒x米

(57+1360/40)x=1360 61x=1360 x=1360/61

8、解：快车长（18-10）x12=96 慢车长(18-10）x9=72

9、解：分如下几步计算：

1、李明跑完第一圈所用时间为300米÷5米/秒=60秒，回到了起点; 张忆用60秒跑了60秒×3米/秒=180米;

2、李明与张忆相距180米，则追及时间为180米÷（5—3）米/秒=90秒； 张忆用90秒跑了90秒×3米/秒=270米;

3、张忆一共跑了180+270=450（米）,用时60+90=150（秒）;

4、验算：因两人所用时间相等，则李明一共跑了150×5=750（米）,比张忆多跑750-450=300（米)；

5、答:出发后李明第一次追上张忆时,张忆跑了450米。

10、解:设慢车速度为a,骑车人速度为b

6÷60×（24—b)=10÷60×（20-b)

6÷60×(24-b）=12÷60×(a-b）

a=19

b=14

11、解:周长400米的圆形跑道上，相距100米的A,B两点。

甲和乙两人分别从A，B同时相背而跑，两人相遇后，

乙转身与甲同向而跑。当甲到A点时，乙到B点，

发现乙跑到某处又跑回原处B,甲跑了两段，跑了一圈，并且两次用时一样，跑得一样远，

每次跑半圈，就是200米

所以甲跑200米，乙跑400—100—200=100米，多跑100米

甲跑400米，乙跑2＊100=200米，多跑200米

以后甲，乙两人跑的速度和方向不变,甲追上乙时，也就是又多跑了400-100=300米 所以甲又要跑300/100＊200=600米，此时乙又跑了300米

甲从出发开始,共跑了200+200+600=1000米

奥赛专题 —— 平均数问题

1、解：政+语+数+英+生=89*5=445 （1）

政+数=91.5＊2=183 （2）

语+英=84*2=168 （3）

政+英=86＊2=172 （4) 英-语=10 （5）

由（1）—(2）—(3）得 生=445—183-168=94

由（3）、（4)得 语=79 英=89

由（4）得 政=172—89=83

由（2）得 数=183-83=100

2、解:(2×4.4+3×4。2+5×7。2）/（2+3+5）=57.4/10=5.74元

3、解；设乙棉田有x亩

185(5+x)=5＊203+170x

925+185x=1015+170x 15x=90 x=6亩

4、解：设第一个奇数为a

则a+（a+2)+（a+4）+(a+6）+（a+8）+（a+10）+（a+12）+（a+14）=144

8a=144-2-4—6-8-10—12-14=88

∴a=11

∴这八个奇数为11 13 15 17 19 21 23 25

解法二：144÷8=18（总数为偶数，要先减1，总数为奇数则商就为中间数）

18—1=17 18—3=15 18-5=13 18-7=11

18+1=19 18+3=21 18+5=23 18+7=25