成人高考数学公式

2024年1月17日发(作者：湖南邵阳毕业会考数学试卷)

初等数学根本公式备查

一. 三角公式

1. 倍角公式与半角公式

sin2x2sinxcosx;

cos2xcosxsinx2cosx112sinx

1cosx2cos22222

1cosxx2x, 或cos

2221cosx2sin2

x1cosxx, 或sin2

2222. 三角函数定义与恒等式

sin=对边/斜边;

cos=邻边/斜边;

tan=对边/邻边;

cot=邻边/对边

sinxcosx1;

tanx1secx;

cotx1cscx

222222tanx1cosx11sinx;

cotx;

secx;

cscx

cosxtanxsinxcosxsinx

3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号

arctan()/2,arctan()/2

.

3. 诱导公式

sin()cos;

cos()sin;

tan()cot;

222

sin()sin;

cos()cos;

tan()tan

sin()sin;

cos()cos;

tan()tan

二．代数公式

1．123n2n1n(n1) (等差数列求和公式)

21an (等比数列求和公式，a1)

1an1 2．1aaan或

a1(a1)(a22an2a1)

23．(ab)a2abb (和差的平方公式)

(ab)3a33a2b3ab2b3 (和差的立方公式)

a2b2(ab)(ab) (平方差公式)

a3b3(ab)(a2abb2) (立方和、立方差公式)

4．指数运算:

aaabcbc;

a/aabcbc;

(a)a;

bcbc(ab)cacbc;

(a/b)cac/bc;

a01;

a11/a

5． 对数运算:

loga(bc)logablogac;

logab1logablogac;

logalogab

bclogabcclogab;

blogaab; 特别

blneb

loga10;

logaa1; 特别

lne1;

6. 根本不等式：

xaaxa (其中a0)

xyxy,xyxy

22

ab2ab, 也可写成当a,b0时成立ab2ab

.

bb24ac 7. 一元二次方程axbxc0求根公式: 有解x1,2

2a2

三．极限

四. 平面解析几何

1．直线方程:

ykxb (斜截式:斜率为k,y轴上截距为b);

yy0k(xx0) (点斜式: 过点(x0,y0),斜率为k);

xy1 (截距式:

x与y轴上截距分别为a与b)

ab

axbyc0 〔一般式〕

2. 两直线垂直它们的斜率为负倒数关系

k12221

k2 3. 圆:

xyR (圆心为(0,0),半径为R);

222

(xx0)(yy0)R (圆心为(x0,y0),半径为R)

半圆:

ya2x2(上半圆，圆心为(0,0),半径为a);

y2axx2(上半圆, 圆心为(a,0),半径为a)

x2y2 椭圆:

221

ab2 抛物线:

yx(开口向上);

yx(开口向右);

2yx(开口向右，仅取上半支)

五.根本初等函数及其图象(重点记住以下函数及其图象)

1．幂函数：

yx:

yx,yx,yxx2311,y2,yx

xx2．指数函数：

ya,e〔a0,a1〕. 底数a1单调递增;

0a1单调递减.

.

3．对数函数：ylogax,lnx. 底数a1单调递增;

0a1单调递减.

4．三角函数：

ysinx,cosx,tanx,cotx

5．反三角函数：

yarcsinx,arccosx,arctanx

m 1. 排列

mn时

Pnn(n1)(nm1)

321 规定

0!1

n〔全排列〕

Pnn!n(n1)Pnmn(n1)(nm1)n!0 2. 组合

Cm 规定Cn1

Pmm!m!(nm)!mn.