2024年3月30日发(作者：东三省二模考试数学试卷)

5.3.2命题、定理（2）

【教学目标】

知识与技能：

经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理

能力和有条理表达能力。

过程与方法：

理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的

题设和结论.

情感态度与价值观：

初步体会命题在数学中的应用，为以后的几何学习打好基础.

【教学重难点】

重点:正确区分命题的题设与结论.

难点:判断命题的真假.

课时：1课时

课型：新授课

教学用具：小黑板、练习本。

教法：引导、讲授法。

学法： 合作交流、小组讨论。

授课时间：

【教学过程】

一、问题引入

观察下列两组语句有什么区别？与第二组相比，第一组的四句有

什么特征？

第一组：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直

线也互相平行

（2）等式两边加同一个数，结果仍然是等式

（3）对顶角相等

（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

第二组：（1）直线a与b平行吗？

（2）过点A画直线a的垂线

（3）明天我们去参观高新技术开发区

可先让学生交流，然后师生共同归纳

二、探索新知

1.命题的概念

结合上面的问题的回答引入命题的感念.

像这样判断一件事情的语句叫做命题.

请举出几个命题的例子？

2.命题的组成

观察前面的命题思考.

问题1：命题的结构有什么特征？（讨论）

在数学中，许多命题是由题设、结论两部分组成.题设是已知事

项，结论是由已知事项突出的结论。通常可改写成“如果……那

么……”的形式.

3.真、假命题

问题2：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和

结论，并判断此命题是否正确.

（1）如果两直线相交，那么它们只有一个交点；

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这

两条直线平行；

（3）相等的角是对顶角；

（4）任意两个直角都相等.

4.定理

在前几节课中，我们学过一些图形的性质，都是真命题。它们的

正确性是我们经过推理证实的，并且可以进一步作为继续推理的依

据，这样得到的真命题就是定理.

三、巩固练习

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题

设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确

的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出

一些命题的例子，判断它们是否正确.

解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结

果仍是等式”.

2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两

条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学

生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设

不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类

命题是在命题的题设下，结论不正确。

四、小结：教师和学生一起对本课知识进行总结。

五、作业

1.必做题：课本P24第11题

2.选作题：小练习册。

板书设计：

5.3.2命题、定理（2）

命题定义

真命题 例题

假命题

定理

教学后记：


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