2024年4月16日发(作者：电子版初一数学试卷)
期末复习<三> 位置与坐标
各个击破
命题点1 用坐标描述点的位置
[例1] <##中考>如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用<0,0>表示新宁崀山的
位置,用<1,5>表示隆回花瑶的位置,那么城步南山的位置可以表示为< >
A．<2,1> B．<0,1>
C．<－2,－1> D．<－2,1>
[思路点拨] 由用<0,0>表示新宁崀山的位置,用<1,5>表示隆回花瑶的位置,可以确定平面直
角坐标系中原点为新宁崀山的位置,从而可确定x轴与y轴的位置,每一个小正方形的边长表
示一个单位长度,即可确定城步南山的位置．
[方法归纳] 由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键,或者直接利用坐标系中
的移动法则\"右加左减,上加下减\"来确定坐标．
1．如果在教室内的位置用某列某行来表示,懒羊羊在教室里的座位是
误的是< >
A．懒羊羊的座位一定在第4列
B．懒羊羊的座位一定在第4行
C．懒羊羊的座位可能在第4列
D．懒羊羊的座位位置可能是<4,4>
2．如图,象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形,如果\"炮\"的坐标为<－2,1> 轴与边AB平行,y轴与边BC平行>,那么\"卒\"的坐标为________． 命题点2 平面直角坐标系与其特点 [例2] 若点A<－2,n>在x轴上,则点B A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [思路点拨] 因为点A<－2,n>在x轴上,则纵坐标n＝0,B点坐标即可确定,从而可判断B点 所在象限． [方法归纳] 这是一类平面直角坐标系中的基础题,解决这类问题的关键是要理解记忆直角 坐标系中点的数值特征,根据点的位置和特殊点的坐标特征来解答． 3．在平面直角坐标系中,点P<－2,x 2 ＋1>所在的象限是< > 1 / 5 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴上,且OA＝5,则点A的坐标为< > A．<5,0> B．<0,5> C．<5,0>或<－5,0> D．<0,5>或<0,－5> 命题点3 轴对称与坐标变化 [例3] <##中考>点P<2,－5>关于x轴对称的点的坐标为< > A．<－2,5> B．<2,5> C．<－2,－5>D．<2,－5> [思路点拨] 根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数可以直接得 到答案． [方法归纳] 关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点纵坐标不 变,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横、纵坐标都是互为相反数,灵活掌握以上坐标变 化的特征是解此类题的关键． 5．若点A<2,a>关于x轴对称的点是B 6．<##中考>如图,在平面直角坐标系中,已知点A<0,3>,B<2,4>,C<4,0>,D<2,－3>,E<0,－4>．写 出D,C,B关于y轴对称的点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点．顺次而平滑地连接 A,B,C,D,E,F,G,H,A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它像我们熟知的什么图 形？ 整合集训 一、选择题<每小题3分,共24分> 1．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是< > 2．如图是小刚的一张脸,他对妹妹说如果我用<0,2>表示左眼,用<2,2>表示右眼,那么嘴的位置 可以表示成< > A．<1,0> B．<－1,0> C．<－1,1> D．<1,－1> 3．已知点P A．<0,－1> B．<1,0> 2 / 5 C．<2,2> D．<0,－5> 4．如图,已知校门的坐标是<1,1><图中每个山方格的长度为1 cm>,那么下列对于实验楼位置 的叙述正确的个数为< > ①实验楼的坐标是3； ②实验楼的坐标是<3,3>； ③实验楼的坐标为<4,4>； ④实验楼在校门的东北方向上,距校门200错误!米． A．1个 B．2个C．3个 D．4个 5．点P A．<－1,－2> B．<－1,0> C．<0,－2>D．<0,0> 6．若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为4,则点M的坐标是< > A．<4,4> B．<4,4>或<－4,－4> C．<－4,－4> D．<4,－4>或<－4,4> 7．如图,点A的坐标是<2,2>,若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能 是< > A．<2,0> B．<4,0> C．<－2错误!,0> D．<3,0> 8．如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为<3,2>．点D、E分别 在AB、BC边上,BD＝BE＝1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在B′处．则点B′的坐标为 < > A．<1,2> B．<2,1> C．<2,2> D．<3,1> 二、填空题<每小题4分,共16分> 9．点A<3,－4>到y轴的距离为________,到x轴的距离为________,到原点的距离为 ________． 10．点A<3a－9,－1>在第三象限内,则正整数a的值是________． 11．如图,在直角坐标平面内,线段AB垂直于y轴,垂足为B,且AB＝2,如果将线段AB沿y 轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是________． 12．工艺美术中,常需设计对称图案．在如图的正方形网格中,点A,D的坐标分别为<1,0>,<9, －4>．请在图中再找一个格点P,使它与已知的4个格点组成轴对称图形,则点P的坐标为 3 / 5 ________________<如果满足条件的点P不止一个,请将它们的坐标都写出来>． 三、解答题<共60分> 13．<10分>如图是中百商场的各个柜台分布平面示意图,请建立合适的直角坐标系,标出各个 柜台的坐标． 14．<12分>如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A<0,－ 2>、 B<3,－1>、C<2,1>． <1>请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′； <2>写出点B′和点C′的坐标． 15．<12分>各写出3个满足下列条件的点,并在坐标系中描出它们： <1>横坐标与纵坐标相等； <2>横坐标与纵坐标互为相反数； <3>横坐标与纵坐标的和是6. 观察各小题中3个点的位置,指出有什么特点． 16．<12分>已知△ABC,点A、B、C的坐标分别是A<4.5,5>,B<6,0>,C<－2,0>,求△ABC的 面积． 17．<14分>在平面直角坐标系中,设单位长度为1 cm,整数点P从原点O出发,速度为1 cm/s, 且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题． <1>填表： P从O点出发的时间 1秒 2秒 3秒 P点可能到的位置<整数点的坐标> <0,1>、<1,0> 可得到整数点的个数 2 <2>当点P从点O出发12秒时,可得到整数点的个数是多少？ <3>当点P从点O出发多少秒时,可得到整数点<8,5>? <4>当点P从点O出发多少秒时,可得到整数点 参考答案 [例1] C [例2] B [例3] B 4 / 5 题组训练 1．A2.<3,2>3.B4.C5.6 6.由题意得F<－2,－3>,G<－4,0>,H<－2,4>,图略．这个图形关于y轴对称,是我们熟知的轴 对称图形． 整合集训 1．D2.A3.B4.B5.D6.B7.D8.B9.345 10．1或211.－212.<9,－6>或<2,－3> 13.本题为开放题,答案不唯一,如以食品柜为原点,所在的横线为x轴,所在的竖线为y轴,则食 品柜的坐标为<0,0>,钟表柜的坐标为<2,0>,五金柜的坐标为<1,2>,文具柜的坐标为<2,1>．画 图略． 14.<1>图略． <2>B′<－3,－1>,C′<－2,1>． 15.<1>答案不唯一,如<1,1>,<6,6>,<－2,－2>,在第一、三象限的角平分线上；<2>答案不唯一, 如<1,－1>,<－2,2>,<3,－3>,在第二、四象限的角平分线上；<3>答案不唯一,如<2,4>,<3,3>,< －2,8>,在x＋y＝6的直线上．图略． 16．BC＝6－<－2>＝8.作AD⊥BC于D,高AD＝5,所以S △ ABC ＝ 错误! BC·AD＝ 错误! ×8 ×5＝20. 17.<1><0,2>、<1,1>、<2,0>3<0,3>、<1,2>、<2,1>、<3,0>4<2>1秒时,得到2个整数点；2秒 时,得到3个整数点；3秒时,得到4个整数点,那么12秒时,应得到13个整数点． <3>横坐 标为8,需要从原点开始沿x轴向右移动8秒,纵坐标为5,需再向上移动5秒,所以需要的时间 为13秒． <4>横坐标为m,需要从原点开始沿x轴向右移动m秒,纵坐标为n,需再向上移动n秒,所以需 要的时间为 5 / 5
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