2024年4月16日发(作者：学霸中考数学试卷)

第2课时 加权平均数的应用

1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平

均数解决实际问题.

2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的

解决，发展学生的数学应用能力.

3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的

信心.

自学指导：阅读课本139页至140页，完成下列问题.

知识探究

加权平均数：若n个数x

1

，x

2

，…，x

n

的权分别是w

1

,w

2

,…，w

n

，则

x

1

w

1

x

2

w

2

x

n

w

n

叫做这n个数的

w

1

w

2

w

3

w

n

加权平均数.

活动1 小组讨论

例1 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每

项满分 10 分）.其中三个班级的成绩分别如下：

一班

二班

三班

服装统一

9

10

8

进退场有序

8

9

9

动作规范

9

7

8

动作整齐

8

8

9

（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按

10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一

个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.

解：（1）一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦（分）；

二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦（分）；

三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦（分）.

因此，三班的广播操成绩最高.

（2）提示：让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：

以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响、

通过计算，自己设计方案和交流，体会“权”的差异对结果的影响，认识“权”的重要性.

例2 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项

支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.

小明：

1

（9%＋30%＋6%）= 15%

3

小亮：

9%360030%12006%7200

9.3%

360012007200

学生分组讨论，全班交流，说明理由：

解：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地

位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项

支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而得出总支出的增长率.因此小亮的解法是对

的.

日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即

权数不同），所以应将其视为加权平均.

活动2 跟踪训练

1.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，

李明上述三项成绩分别为85分、90分、80分，则他的数学成绩是（ ）

分 分 分 分

2.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采

集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）

件 件 件 件

3.某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示：

那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（ ）

4.某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是_____℃.

5.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88

分. 如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试平均成绩为 分.

6.一个学校举行运动会，按年级设奖，每个项目的第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1

分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一名，1个第三名，4个第四名，则8名同学的平均得分为_____分.

7.学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表：

（1）分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀？

（2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，

并以此判断谁应评为优秀？

活动3 课堂小结

算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一

定是算术平均数.

由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.

教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.

跟踪训练

7.(1)王老师的平均分是

师为优秀；

（2）王老师的平均分是

989596909998

≈96．张老师的平均分是≈．王老师的平均分较高，评王老

33

9820%9560%9620%

＝，张老师的平均分为

20%60%20%

9020%9960%9820%

＝97，张老师的得分高，评张老师为优秀．

20%60%20%


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