2024年4月16日发(作者：初中中考数学试卷设计说明)

《一次函数的图象和性质》教学设计

一、 回顾旧知，提出问题

问题1：正比例函数的图象和性质是什么？

学生回答：一般地，正比例函数

y

=

kx

(

k

是常数,

k

≠0)的图象是一条经过原点的直线,

我们称它为直线

y

=

kx

.

当

k

＞0时,直线

y

=

kx

经过第一、三象限,从左向右上升,

y

随

x

的增大而增大;

当

k

＜0时,直线

y

=

kx

经过第二、四象限,从左向右下降,

y

随

x

的增大而减小.

问题2：画函数图象的步骤是什么？

学生回答：列表、描点、连线。

二、 合作交流，探究新知

例1. 画出函数

y

=-6

x

与

y

=-6

x

+5的图象.

解：列表

x

y=-

6

x

y=-

6

x+

5

小组讨论，填下面的空：

-2

12

17

-1

6

11

0

0

5

1

-6

-1

2

-12

-7

这两个函数的图象形状都是 直线 ，并且

倾斜程度 相同 。函数y=-6x的图象经过

原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交与点

（0,5），即它可以看作由直线y=-6x向 上

平移 5 个单位长度得到。

12

10

8

6

4

2

-2-1

O

123

x

y

问题2：请大家在同一个直角坐标系中再画出一次函数y=-6x-5的图象，然后小组讨论填空。

一次函数

y

=

kx

+

b

(

k

≠0)的图象可以看作由直线 y=kx 平移 |b| 个单位长度得到.

（当

b

＞0时，向 上 平移；当

b

＜0时，向 下 平移）。

例2、用两点法画一次函数图像

实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1

与y=－0.5x+1的图象．

y

6

x

y=2x－１

0

-1

0.5

0

5

y=2x－1

y=－0.5x+1

4

3

2

1

-6-5

-4-3

-2

-1

-1

-2

-3

o

1

2

3

4

5

6

x

x 0 2

y= －0.5x+1 1 0

-4

-5

-6

b

k

，0）问题3：一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（ ，和（0，

b

）.

问题4：探究:一次函数的性质

当k>0时，直线y=kx+b（k,b是常数，k≠0）从左向右 上升 ，y随x的增大而 增大 ；

当k<0时，直线y=kx+b （k,b是常数，k≠0)从左向右 下降 ，y随x的增大而 减小 。

问题5：1. 在同一坐标系中作出下列函数的图象


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