2024年4月12日发(作者：2021年自贡市数学试卷)
九年级数学（下）期末测试卷
（测试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
b5ab
，则 的值是（ ）
a13ab
2394
A． B． C． D．
3249
1．已知
2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且
EBCF的面积为（ ）
AE1
，若△AEF的面积为2，则四边形
EB2
A．4 B．6 C．16 D．18
3
，则cosB的值是（ ）
5
4334
A． B． C． D．
5543
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
5．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=
3
，则t的值是（ ）
2
A．1 B．1.5 C．2 D．3
1
6．反比例函数y=-
3
的图象上有P
1
（x
1
，-2），P
2
（x
2
，-3）两点，则x
1
与x
2
的大小关系是( )
x
A. x
1
>x
2
B. x
1
=x
2
C. x
1
2 D. 不确定 7．已知长方形的面积为20cm，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大 致是( ) 2 8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则 这棵树的高度为（ ）。 A．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 9．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。 A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF 10．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE， AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③ EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 ．若与成反比例，且图象经过点，则 ________ ．（用含的代数式表示） 12 ．在 Rt △ ABC 中，∠ C =90° ， AB =5 ， BC =3 ，则 sin A= ． 13 ．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是 ______________. 14 ．若，则＝ ________. 15 ．完成某项任务可获得 500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y （元）与人数 x （人） 之间的函数关系式 ． 16 ．已知四条线段 a ＝ 0.5 m ， b ＝ 25 cm ， c ＝ 0.2 m ， d ＝ 10 cm ，则这四条线段 ________ 成比例线段． ( 填 “ 是 ” 或 “ 不是 ”) 17 ．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角 （结果保留整数，sin20°≈0.342, 20 ，则飞机A到控制点B的距离约为 _________________ 。 cos20°≈0.939, tan20°≈0.364） 18 ．如图 ,P 是∠ α 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（ 3 ， 4 ），则 sin =____________. 19 ．三棱柱的三种视图如图，在△ EFG 中， EF=8 cm ， EG=12 cm ，∠ EGF=30° ，则 AB 的长为 _____ cm. 3 20．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最 个 小立方块，最多各需要 个小立方块． 21．（5分）如图，已知△ABC，以BC为边向外作△BCD并连接AD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60° 后得到△ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长？ 22．（5分）已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE. A M E F B D O C 4 23．（6分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A 1 B 1 C 1 ； （2）以原点O为位似中心，将△A 1 B 1 C 1 放大为原来的2倍，得到△A 2 B 2 C 2 ，请在第三象限内画出△A 2 B 2 C 2 ，并 求出S △A1B1C1 ：S △A2B2C2 的值． 24．（7分）如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y= b）两点，与y轴相交于点C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． k （k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2， x 5 25．（7分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对 这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子 重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1. 2m，CE=0. 8m，CA=30m（点A、E、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m） 26．（8分）已知关于x的一元二次方程x-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x 1 ，x 2 ． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根； （2）若n=4（x 1 +x 2 ）-x 1 x 2 ，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由． 27．（10分）如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线 yxm 与该二次函数的图象交于A、 B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴 y 上. (1)、求 m 的值及这个二次函数的关系式； (2)、P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作 x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE的长为 h ，点P的横坐标为 x ，求 h 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (3)、D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平 行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由. 2 6 28．（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运 动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上， 点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同 时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜ （1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为 ； （2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值； （3）请你继续进行探究，并解答下列问题： ①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧； ②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由． 8 ）． 5 7 答案 （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） b5ab ，则 的值是（ ） a13ab 2394 A． B． C． D． 3249 1．已知 【答案】D 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 从上面看可得到一行正方形的个数为3. 3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且 EBCF的面积为（ ） AE1 ，若△AEF的面积为2，则四边形 EB2 8 A．4 B．6 C．16 D．18 【答案】C ∴S △ABC =18， 则S 四边形EBCF =S △ABC -S △AEF =18-2=16． 故选C． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= 3 5 ，则cosB的值是（ ） A． 43 5 B． 5 C． 34 4 D． 3 【答案】 3 5 【解析】 在Rt△ABC中，∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴cosB=sinA， ∵sinA= 3 5 ， ∴cosB= 3 5 ． 故选B． 5．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= 3 2 ，则t的值是（ 9 ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 【答案】C 6．反比例函数y=- 3 的图象上有P 1 （x 1 ，-2），P 2 （x 2 ，-3）两点，则x 1 与x 2 的大小关系是( ) x A. x 1 >x 2 B. x 1 =x 2 C. x 1 2 D. 不确定 【答案】A 【解析】 对于反比例函数y= k ，当k<0时，在每一个象限内，y随着x的增大而增大. x 2 7．已知长方形的面积为20cm，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大 致是( ) 10 【答案】B 【解析】 根据题意可得：xy=20，则y= 20 ，则函数图像为反比例函数. x 8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则 这棵树的高度为（ ）。 A．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 【答案】B 9．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。 A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF 【答案】C 【解析】 根据矩形的性质可得：∠C=∠D=90°，∠DAE+∠DEA=90°，根据∠AEF=90°可得：∠CEF+∠DEA=90°，则 ∠DAE=∠CEF，则△CEF∽△DAE. 10．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE， AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③ EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）. 11 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若与成反比例，且图象经过点 【答案】 【解析】 ∵与成反比例， ∴可设， ， ，则________．（用含的代数式表示） 又∵图象经过点 ∴k=-1×1=-1. ∴. 12．在 Rt △ ABC 中，∠ C =90°， AB =5， BC =3，则sin A= ． 【答案】 3 5 BC33 =，故答案为： ． AB55 ∽,这个条件可以是 ______________. 【解析】∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴sinA= 13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得 12
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