2022年山西省成考专升本高等数学真题及答案

2024年3月10日发(作者：官方否认高考数学试卷)

2022年山西省成考专升本高等数学真题及

答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，

若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ）

A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同

2.设z=x2-3y，则dz=（ ）

A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy

3.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）

A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小

4.设函数z=x3+xy2+3,则

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范

围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

6.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )

A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面

7.设函数y=e2x+5，则y’=( )

A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5

8.应用拉压正应力公式的条件是( )

A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极

限 D.应力小于屈服极限

9.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为

φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度

和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )

A.M点的速度为VM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0.648m／s2

C.物体A的速度为VA=0．36m／s

D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2

10.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为（ ）

A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

12.f(x)是可积的偶函数，则是( )

A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶

13.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )

A.0 B.1 C.e D.2e

14.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）

A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面

15.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x

轴 D.不过原点但垂直于x轴

16.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）

A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )

A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

18.曲线的凸区间是（ ）

A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）

19.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成

立的是( )

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

20.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

21.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

22.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

23.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )

A.0 B.1 C.e D.2e

24.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转

A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn

25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极

限的（ ）

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

26.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

27.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为( )

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

28.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）

A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5

29.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负

30.设f(x)在点xo处取得极值，则

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

31.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

32.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

33.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

34.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型

35.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的

措施是( )

A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增

大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋

36.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定

37.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )

A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的

直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆

38.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）

A.120组 B.240组 C.600组 D.720组

39.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )

A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质

40.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）

A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!

41.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

42.设函数z=x3+xy2+3,则( )

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

43.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

（ ）

A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种

44.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

（ ）

A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9

45.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

46.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )

A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C

47.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）

A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小

48.设函数y=x+2sinx，则dy=1

A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx

49.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）

A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续

50.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

51.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

52.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）

+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C

53.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )

A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件

54.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

55.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）

A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在

56.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

57.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）

A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C

58.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )

A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)

59.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）

A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

60.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

61.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）

A.3 B.9 C.84 D.504

62.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

63.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有（ ）种不同的走法

A.6种 B.8种 C.14种 D.48种

64.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

65.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )